1/12021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：等式與不等式（選擇題）一、單選題1．（2021·北京市第八中學(xué)京西校區(qū)高一期末）已知集合，，則（）.A． B．C． D．2．（2021·北京·清華附中高一期末）已知，，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．3．（2021·北京市第四中學(xué)順義分校高一期末）若，則一定有（）.A． B． C． D．4．（2021·北京順義·高一期末）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）.A． B． C． D．5．（2021·北京東城·高一期末）下列命題為真命題的是（）.A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則6．（2021·北京房山·高一期末）已知，且，則下列結(jié)論正確的是（）.A． B． C． D．7．（2021·北京·高一期末）對任意的正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A． B． C． D．8．（2021·北京·高一期末）已知，且，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．

9．（2021·北京·高一期末）若，則下列不等式中不成立的是（）.A． B． C． D．10．（2021·北京豐臺·高一期末）若，，則下列不等式成立的是（）.A． B． C． D．

2021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：等式與不等式（選擇題）參考答案1．A【分析】解一元二次不等式求集合B，再利用集合的交運(yùn)算求.【詳解】由題設(shè)，，而，∴.故選：A2．B【分析】利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判定.【詳解】由已知得當(dāng)時(shí)，故A錯(cuò)誤；兩邊同時(shí)加上c，不等號的方向不變，故,故B正確；兩邊同時(shí)加上a，不等號的方向不變，故故C錯(cuò)誤；等價(jià)于即即,由于當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，,故D錯(cuò)誤.故選：B.3．D【分析】利用不等式的性質(zhì)或反例逐項(xiàng)檢驗(yàn)后可得正確的選項(xiàng).【詳解】取，則，，，故A、B、C均錯(cuò)誤，由不等式的性質(zhì)可得，故D正確.故選：D.4．A【分析】根據(jù)圖象可得，逐一分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】對于A：由圖象可得，所以，故A正確；對于B：因?yàn)?，所以，所以B錯(cuò)誤；對于C：因?yàn)椋?，故C錯(cuò)誤；對于D：當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，所以，即，故D錯(cuò)誤，故選：A5．D【分析】采用舉例的方法判斷A；根據(jù)的情況判斷B；根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷CD，由此確定出真命題.【詳解】A．取，此時(shí)，，故為假命題；B．當(dāng)時(shí)，，故為假命題；C．因?yàn)椋?，所以，故為假命題；D．因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，故為真命題，故選：D.6．B【分析】舉反例可判斷ACD選項(xiàng)；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷B選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?，由不等式的基本性質(zhì)成立，正確；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤，故選：B.7．C【分析】先根據(jù)不等式恒成立等價(jià)于，再根據(jù)基本不等式求出，即可求解.【詳解】解：，即，即又當(dāng)且僅當(dāng)“”，即“”時(shí)等號成立，即，故.故選：C.8．D【分析】對A，B，C，利用特殊值即可判斷，對D，利用不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：對A，令，，此時(shí)滿足，但，故A錯(cuò)；對B，令，，此時(shí)滿足，但，故B錯(cuò)；對C，若，，則，故C錯(cuò)；對D，，則，故D正確.故選：D.9．B【分析】兩邊同時(shí)除以，可判斷A；取特殊值當(dāng)，時(shí)，可判斷B；由冪函數(shù)的單調(diào)必性可判斷C；由于，，可判斷D.【詳解】解：兩邊同時(shí)除以，可得，A正確；當(dāng)，時(shí)，，B不正確；根據(jù)冪函數(shù)可知函數(shù)為增函數(shù)，故，C正確；由于，，∴，故D正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)