第1頁/共1頁2021北京重點校高一（上）期中數(shù)學(xué)匯編常用邏輯用語一、單選題1．（2021·北京市第一六一中學(xué)高一期中）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2021·北京八中高一期中）已知，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·北京四中高一期中）設(shè)命題，則p的否定為（

）A． B．C． D．4．（2021·北京·人大附中高一期中）命題：“，”的否定是（

）A．不存在， B．，C．， D．，5．（2021·北京·清華附中高一期中）“”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．即不充分也不必要6．（2021·北京·清華附中高一期中）設(shè)命題，則為（

）A． B．C． D．7．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）已知命題，，則是（

）A． B．C． D．8．（2021·北京市第九中學(xué)高一期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，9．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)高一期中）命題“，使得”的否定是（

）A．，都有 B．，都有C．，使得 D．，使得10．（2021·北京八十中高一期中）是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高一期中）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高一期中）若，則為（

）A． B．C． D．14．（2021·北京四中高一期中）若，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件15．（2021·北京·人大附中高一期中）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件16．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）命題“對任意a∈R，都有a2≥0”的否定為（）A．對任意a∈R，都有a2＜0 B．存在a∈R，使得a2＜0C．存在a∈R，使得a2≥0 D．存在a?R，使得a2＜017．（2021·北京·景山學(xué)校高一期中）命題“，使得x2＋2x<0”的否定是（

）A．使得 B．使得C．都有 D．都有18．（2021·北京·北師大二附中高一期中）已知函數(shù)，則“”是“，使”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2021·北京·北師大二附中高一期中）若，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件20．（2021·北京市第九中學(xué)高一期中）“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題21．（2021·北京八中高一期中）已知，給出下列四個條件：①；②；③；④.使“”成立的必要不充分條件是___________.22．（2021·北京八中高一期中）若命題p是“對所有正數(shù)，均有”，則是___________.23．（2021·北京四中高一期中）設(shè)全集為S，集合A，，有下列四個命題：①；

②；

③；

④．其中是命題的充要條件的命題序號是_______________．24．（2021·北京八十中高一期中）若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．25．（2021·北京八十中高一期中）已知函數(shù)，若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.

參考答案1．A【分析】，但不能推出，從而判斷出結(jié)論.【詳解】時，，故充分性成立，，解得：或，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A2．B【分析】由充要條件的定義判斷即可【詳解】，則，則可知推出，但推不出，所以是的必要不充分條件，所以p是q的必要不充分條件；故選：B3．B【分析】直接根據(jù)特稱命題的否定直接得到答案.【詳解】命題的否定為：.故選：B.4．D【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可求出結(jié)果.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題：，的否定是，.故選：D.5．B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的概念，結(jié)合題意，即可得到結(jié)果.【詳解】因為，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.6．C【分析】根據(jù)特稱命題的否定是變量詞否結(jié)論即可求解.【詳解】命題，則為：，故選：C.7．A【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可得.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可得是.故選：A.8．C【分析】根據(jù)命題的否定的定義，寫出結(jié)果即可.【詳解】根據(jù)命題的否定的定義，原命題的否定為，，故選：C9．B【分析】由特稱命題的否定直接求解即可【詳解】命題“，使得”的否定是：，都有，故選：B10．B【分析】判斷命題：“若，則”和命題“若，則”的真假即可得解.【詳解】當(dāng)時，或，即命題“若，則”是假命題，而時，成立，即命題“若，則”是真命題，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B11．A【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷．【詳解】，即時，一定有，充分的，但時，，不一定是，不必要，因此應(yīng)為充分不必要條件．故選：A．12．A【解析】先由在區(qū)間上單調(diào)遞增，求出的取值范圍，再根據(jù)充分條件，必要條件的定義即可判斷.【詳解】解：的對稱軸為：，若在上單調(diào)遞增，則，即，在區(qū)間上單調(diào)遞增，反之，在區(qū)間上單調(diào)遞增，，故“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.故選：A.13．A【解析】利用全稱命題的否定變換形式即可得出結(jié)果.【詳解】，則為.故選：A14．A【分析】，，利用基本不等式的性質(zhì)可得：，可由，得出.反之不成立，從而得到結(jié)果.【詳解】，，∴，若，則.反之不成立，例如取，.∴“”是“”的充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件，在解題的過程中，注意不成立的可以舉反例得到結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題目15．A【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)和分式不等式的求解分別驗證充分性和必要性即可得到結(jié)論.【詳解】當(dāng)時，成立，故充分性成立；當(dāng)時，或，故必要性不成立“”是“”的充分不必要條件故選：【點睛】本題考查充分條件、必要條件的判定，涉及到不等式的性質(zhì)和分式不等式的求解的知識，屬于基礎(chǔ)題.16．B【分析】直接利用全稱命題是否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“對任意a∈R，都有a2≥0”的否定為：存在a∈R，使得a2＜0．故選B．【點睛】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．17．C【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【詳解】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x2+2x＜0”的否定是：?x∈R，使x2+2x≥0．故選C．【點睛】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．屬于基礎(chǔ)題．18．A【分析】通過c＜0，判斷函數(shù)對應(yīng)的不等式有解，說明充分性；不等式有解，說明c的值不一定小于0，判斷必要性即可．【詳解】已知函數(shù)，則“”時，函數(shù)與軸有兩個交點，所以“，使”成立.而“，使”.即，所以，即，不一定有，如.綜上，函數(shù).則“”是“，使”的充分不必要條件；故選A.【點睛】本題考查充要條件的判斷與應(yīng)用，二次函數(shù)與二次不等式的解集的關(guān)系，考查計算能力．19．A【解析】本題根據(jù)基本不等式，結(jié)合選項，判斷得出充分性成立，利用“特殊值法”，通過特取的值，推出矛盾，確定必要性不成立.題目有一定難度，注重重要知識、基礎(chǔ)知識、邏輯推理能力的考查.【詳解】當(dāng)時，，則當(dāng)時，有，解得，充分性成立；當(dāng)時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.【點睛】易出現(xiàn)的錯誤有，一是基本不等式掌握不熟，導(dǎo)致判斷失誤；二是不能靈活的應(yīng)用“賦值法”，通過特取的值，從假設(shè)情況下推出合理結(jié)果或矛盾結(jié)果.20．A【詳解】試題分析：，所以但不能得出，故是的充分不必要條件.故選A.考點：充分條件、必要條件.21．①③【分析】根據(jù)必要不充分條件的概念，只要看能得到哪個選項，而由該選項得不到即可【詳解】使成立的必要不充分條件，即能得到哪個條件，而由該條件得不到對于①，，時，能得到，得不到，故正確對于②，時，能得到，故錯；對于③，能得到，不能得到，比如，，故正確；對于④，能得到，不能得到，比如，不正確．故答案為：①③22．，使得【分析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題求解即可.【詳解】解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題得命題p：“對所有正數(shù)，均有”的否定是：存在正數(shù)，使得.故答案為：，使得.23．①②③【分析】根據(jù)集合的補集，交集并集的定義，結(jié)合充要條件的定義依次判斷每個選項得到答案.【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，，①滿足；當(dāng)時，；當(dāng)時，，②滿足；當(dāng)時，；當(dāng)時，，③滿足；當(dāng)時，，④不滿足.故答案為：①②③