2023-2024學(xué)年度山東臨沂臨沭縣高三數(shù)學(xué)模擬試卷答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題5分，共40分）（1）若函數(shù)$f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$，則函數(shù)的周期為______。（2）已知數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+2$，則$a_{10}$的值為______。（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,1)$關(guān)于直線$x+y=0$的對稱點(diǎn)為______。（4）已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得最小值，則$a$、$b$、$c$的關(guān)系為______。（5）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，則$S_6$的值為______。2.填空題（每題5分，共20分）（1）若$e^x>1$，則$x$的取值范圍為______。（2）若$|x-2|<3$，則$x$的取值范圍為______。（3）若$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$，則$\alpha+\beta$的取值范圍為______。（4）若$a>0$，$b>0$，則$a+b$的最小值為______。3.解答題（每題10分，共40分）（1）已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}$，求$f(x)$的定義域。（2）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_5=21$，求$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式。（3）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(3,4)$，求線段$AB$的中點(diǎn)坐標(biāo)。（4）已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得最大值，求$a$、$b$、$c$的關(guān)系。試卷答案1.選擇題（1）周期為$\frac{2\pi}{2}=\pi$（2）$a_{10}=a_1+(10-1)d=3+2\times9=21$（3）對稱點(diǎn)為$(-1,-2)$（4）$a+b$的最小值為$0$（5）$S_6=\frac{6}{2}(a_1+a_6)=3(3+3\times2)=36$2.填空題（1）$x>\ln1=0$（2）$-1<x<5$（3）$-\frac{\pi}{2}<\alpha+\beta<\frac{\pi}{2}$（4）$a+b$的最小值為$0$3.解答題（1）$f(x)$的定義域?yàn)?\{x|x\neq2\}$解析：由于分母不能為零，所以$x-2\neq0$，即$x\neq2$。（2）通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n-1)d=1+(n-1)\times2=2n-1$解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=1$和$d=2$，得到$a_n=2n-1$。（3）中點(diǎn)坐標(biāo)為$\left(\frac{1+3}{2},\frac{2+4}{2}\right)=(2,3)$解析：中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為兩個端點(diǎn)橫坐標(biāo)之和的一半，縱坐標(biāo)同理