人教版八年級上冊六單元一次函數(shù)測試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^{2}+1\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是（）A.\((0,-3)\)B.\((0,3)\)C.\((\frac{3}{2},0)\)D.\((-\frac{3}{2},0)\)3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,2)\)和\((1,3)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=1\)，\(b=2\)B.\(k=2\)，\(b=1\)C.\(k=-1\)，\(b=2\)D.\(k=1\)，\(b=-2\)4.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定5.直線\(y=2x+1\)向下平移2個單位，得到的直線是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=2x+3\)C.\(y=2x\)D.\(y=2x-3\)6.函數(shù)\(y=(m-2)x^{m^{2}-3}+5\)是一次函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.\(\pm2\)B.2C.-2D.47.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x=1\)時，\(y=5\)；當(dāng)\(x=-1\)時，\(y=1\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=2\)，\(b=3\)B.\(k=3\)，\(b=2\)C.\(k=1\)，\(b=4\)D.\(k=4\)，\(b=1\)8.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)9.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直線\(y=-x+2\)上，若\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量\(Q\)（升）與行駛時間\(t\)（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=2-3x\)C.\(y=\frac{1}{2}x-1\)D.\(y=x^{2}\)2.一次函數(shù)\(y=3x-2\)的性質(zhì)有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過一、三、四象限C.圖象與\(y\)軸交于點\((0,-2)\)D.圖象與\(x\)軸交于點\((\frac{2}{3},0)\)3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,1)\)和\((1,0)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函數(shù)表達(dá)式為\(y=-x+1\)D.該函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限4.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^{2}-1\)的圖象經(jīng)過原點，則\(m\)的值為（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.\(m=\pm1\)D.\(m\)為任意實數(shù)5.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是（），與\(x\)軸的交點坐標(biāo)是（）A.\((0,3)\)B.\((0,-3)\)C.\((\frac{3}{2},0)\)D.\((-\frac{3}{2},0)\)6.直線\(y=kx+b\)與直線\(y=2x-1\)平行，且經(jīng)過點\((0,3)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.直線表達(dá)式為\(y=2x+3\)D.直線經(jīng)過一、二、三象限7.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，當(dāng)\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象是一條直線C.直線\(y=kx+b\)與\(y\)軸的交點坐標(biāo)為\((0,b)\)D.若直線\(y=kx+b\)經(jīng)過一、二、四象限，則\(k\lt0\)，\(b\gt0\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)和\((2,-1)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函數(shù)表達(dá)式為\(y=-x+1\)D.當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\lt1\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x=3\)時，\(y=5\)；當(dāng)\(x=-4\)時，\(y=-9\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=-1\)C.函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x-1\)D.該函數(shù)圖象與\(y\)軸交點為\((0,-1)\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象不經(jīng)過第三象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(b\geq0\)C.\(k\leq0\)D.\(b\gt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=5x\)是一次函數(shù)。（）2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(b\)決定直線與\(x\)軸交點的位置。（）3.直線\(y=2x+1\)與直線\(y=2x-1\)平行。（）4.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.函數(shù)\(y=(m-3)x+m^{2}-9\)是一次函數(shù)，則\(m\neq3\)。（）6.直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點\((0,0)\)時，\(b=0\)。（）7.一次函數(shù)\(y=4x-2\)的圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）8.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則\(k\gt0\)，\(b\gt0\)。（）9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，當(dāng)\(x=0\)時，\(y=b\)。（）10.直線\(y=-x+3\)與\(y\)軸交點坐標(biāo)是\((3,0)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x+1\)。2.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？答案：當(dāng)\(x=0\)時，\(y=4\)；當(dāng)\(y=0\)時，\(x=2\)。所以與坐標(biāo)軸交點為\((0,4)\)和\((2,0)\)，則圍成三角形面積\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.簡述一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)時，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b\lt0\)時，圖象與\(y\)軸負(fù)半軸相交。4.如何根據(jù)一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象確定\(k\)、\(b\)的值？答案：\(k\)的值由直線斜率確定，\(k\gt0\)直線從左到右上升，\(k\lt0\)直線從左到右下降。\(b\)是直線與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)，交點在\(y\)軸正半軸\(b\gt0\)，負(fù)半軸\(b\lt0\)，過原點\(b=0\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)\(b=0\)時的特殊情況，二者圖象都是直線。區(qū)別：一次函數(shù)\(y=kx+b\)圖象與\(y\)軸交于\((0,b)\)，\(b\neq0\)時不過原點；正比例函數(shù)\(y=kx\)圖象一定過原點。2.在實際問題中，如何建立一次函數(shù)模型來解決問題？舉例說明。答案：先分析問題中的變量關(guān)系，確定自變量和因變量，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式。比如行程問題，已知速度\(v\)不變，路程\(s\)與時間\(t\)關(guān)系，\(s=vt\)就是一次函數(shù)模型，可據(jù)此計算不同時間的路程等。3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能有幾種位置情況？分別討論。答案：四種情況。\(k\gt0\)，\(b\gt0\)經(jīng)過一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)經(jīng)過一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)經(jīng)過一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)經(jīng)過二、三、四象限。4.當(dāng)兩個一次函數(shù)\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)（\(k_1\neq0\)，\(k_2\neq0\)）的圖象相交時，如何求交點坐標(biāo)？并說明其意義。答案：聯(lián)立方程組\(\begin{cases}y=k_1x+b_1\\y=k_2x+b_2\end{cases}\)求解，解即為交點坐標(biāo)。意義在于該點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)關(guān)系，在實際問題