人教版八年級上冊一單元三角形全等判定測試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）A.SSSB.AASC.SSAD.SAS2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.AB∥CD4.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形5.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件是（）A.AB=ACB.BE=CEC.∠B=∠CD.以上都對6.已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若要證明△ABC≌△DEF，還需補(bǔ)充一個條件，下列條件中不符合的是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F7.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=BO，CO=DO，則圖中全等三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對8.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD9.下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：1.C2.C3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.D10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于三角形全等判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.已知△ABC≌△DEF，下列說法正確的是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=EFD.AC=DF3.如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，能使△ABC≌△DCB的條件有（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠DD.AB=DC，∠A=∠D4.下列說法中，正確的是（）A.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等B.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等C.全等三角形對應(yīng)角的平分線相等D.面積相等的兩個三角形全等5.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD=EB，AC=EB，AD∥EB，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ACD≌△EBCB.CD=BCC.∠A=∠ED.∠ACD=∠EBC6.兩個三角形全等的條件中，必須滿足至少一組邊相等，以下說法正確的是（）A.三組對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等B.兩組對應(yīng)邊及其夾角相等的兩個三角形全等C.兩組對應(yīng)邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形全等D.一組對應(yīng)邊和兩個對應(yīng)角相等的兩個三角形全等7.已知△ABC和△A'B'C'，下列條件能判定這兩個三角形全等的是（）A.AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'B.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'C.AB=A'B'，AC=A'C'，∠A=∠A'D.AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'8.如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，連接BE，CD交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ABE≌△ACDB.∠B=∠CC.OB=OCD.OD=OE9.下列條件中，能使兩個直角三角形全等的有（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等C.兩個銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等10.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連接BD，BE，則下列結(jié)論正確的是（）A.BD=CEB.BD⊥CEC.∠ACE+∠DBC=45°D.∠ACE=∠DBC答案：1.ABCD2.ABCD3.ABC4.ABC5.ACD6.ABD7.ACD8.ABCD9.ABD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）2.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。（）3.兩個等邊三角形一定全等。（）4.面積相等的兩個三角形一定全等。（）5.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，則DE=5。（）6.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）7.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）8.全等三角形的周長一定相等。（）9.若△ABC≌△DEF，∠A=30°，則∠D=30°。（）10.有三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述三角形全等判定中SAS的內(nèi)容。答案：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。即若有△ABC與△DEF，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，則△ABC≌△DEF。2.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為32，AB=9，BC=12，求DF的長。答案：因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以DF=AC。又△ABC周長為32，AB=9，BC=12，則AC=32-9-12=11，所以DF=11。3.說明為什么SSA不能判定兩個三角形全等。答案：當(dāng)兩個三角形兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等時，會出現(xiàn)兩種不同形狀的三角形滿足此條件，不能唯一確定三角形的形狀，所以SSA不能判定兩個三角形全等。4.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，要證△ABC≌△ADE，還需添加什么條件？并說明理由。答案：添加∠BAC=∠DAE。理由：在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA可判定△ABC≌△ADE。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中三角形全等判定的實(shí)際應(yīng)用場景。答案：如建筑施工中，測量兩個相同結(jié)構(gòu)的框架是否一致，可用全等判定。安裝窗戶玻璃，確保新玻璃與窗框契合，也會用到。通過判定三角形全等保證物體的形狀和尺寸符合要求。2.舉例說明全等三角形性質(zhì)在數(shù)學(xué)證明中的作用。答案：在證明線段相等或角相等時常用。比如已知兩三角形全等，對應(yīng)邊相等可證線段相等，對應(yīng)角相等可證角相等。像證明平行四邊形對邊相等，可通過全等三角形性質(zhì)來完成。3.若兩個三角形有三組元素相等，一定全等嗎？請討論并舉例。答