人教版八年級(jí)上冊(cè)專項(xiàng)二代數(shù)計(jì)算測(cè)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)2.下列計(jì)算正確的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((-a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(2a^{2}+3a^{2}=5a^{4}\)3.計(jì)算\((2xy^{2})^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(6x^{3}y^{6}\)B.\(8x^{3}y^{6}\)C.\(6x^{3}y^{5}\)D.\(8x^{3}y^{5}\)4.計(jì)算\((x+3)(x-2)\)的結(jié)果是（）A.\(x^{2}+x-6\)B.\(x^{2}-x-6\)C.\(x^{2}+x+6\)D.\(x^{2}-x+6\)5.計(jì)算\((a-b)^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)D.\(a^{2}+b^{2}\)6.若\(x^{2}+mx+9\)是完全平方式，則\(m\)的值為（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.37.計(jì)算\((a+2b)(a-2b)\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}-4b^{2}\)B.\(a^{2}-2b^{2}\)C.\(a^{2}+4b^{2}\)D.\(a^{2}+2b^{2}\)8.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x\)D.\(x^{2}-1\)9.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則\(x\)的值是（）A.1B.-1C.-2D.010.計(jì)算\(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}\)的結(jié)果是（）A.0B.1C.\(\frac{2}{x-1}\)D.\(\frac{2}{1-x}\)答案：1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x^{2}+y\)C.\(-5\)D.\(\frac{x+y}{3}\)2.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.\(a^{5}\diva^{3}=a^{2}\)B.\((ab^{2})^{3}=a^{3}b^{6}\)C.\(a^{0}=1(a\neq0)\)D.\((-a^{2})^{3}=a^{6}\)3.計(jì)算\((2x-1)(x+3)\)，展開(kāi)后的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.\(2x^{2}\)B.\(6x\)C.\(-x\)D.\(-3\)4.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的有（）A.\(x^{2}-y^{2}\)B.\(x^{2}+y^{2}\)C.\(-x^{2}+y^{2}\)D.\(-x^{2}-y^{2}\)5.計(jì)算\(\frac{2}{x-3}+\frac{1}{3-x}\)，以下化簡(jiǎn)過(guò)程正確的有（）A.\(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x-3}\)B.\(\frac{2-1}{x-3}\)C.\(\frac{1}{x-3}\)D.\(\frac{2+1}{x-3}\)6.下列分式中，最簡(jiǎn)分式有（）A.\(\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}\)B.\(\frac{x^{2}}{x+1}\)C.\(\frac{2}{2x+4}\)D.\(\frac{m}{m^{2}+1}\)7.計(jì)算\((a+b)^{3}\)，展開(kāi)式為（）A.\(a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\)B.\(a^{3}+b^{3}\)C.\((a+b)(a^{2}+2ab+b^{2})\)D.\(a^{3}+3ab(a+b)+b^{3}\)8.若\(x^{2}+bx+c=(x+5)(x-3)\)，則\(b\)、\(c\)的值分別為（）A.\(b=2\)B.\(b=-2\)C.\(c=-15\)D.\(c=15\)9.計(jì)算\(\frac{x^{2}-4}{x+2}\)，以下結(jié)果正確的有（）A.\(x-2\)B.\(\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}\)C.\(x+2\)D.\(x^{2}-2\)10.下列關(guān)于分式運(yùn)算的說(shuō)法，正確的有（）A.分式的乘除運(yùn)算實(shí)質(zhì)是約分B.分式的加減運(yùn)算要先通分C.分式運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式D.分式的分母不能為0答案：1.BCD2.ABC3.ABCD4.AC5.ABC6.BD7.ACD8.AC9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)（\(m\)、\(n\)為正整數(shù)）。（）2.\((a^{m})^{n}=a^{m+n}\)。（）3.\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)（\(n\)為正整數(shù)）。（）4.多項(xiàng)式\(x^{2}+2x+1\)是完全平方式。（）5.分解因式\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。（）6.分式\(\frac{x}{x^{2}+1}\)一定有意義。（）7.計(jì)算\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y}\)。（）8.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1\)（\(x\neq1\)）。（）9.若\(a^{2}=b^{2}\)，則\(a=b\)。（）10.計(jì)算\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算\((3x^{2}y)\cdot(-2xy^{3})\)。答案：根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘。\((3x^{2}y)\cdot(-2xy^{3})=[3×(-2)]×(x^{2}\cdotx)×(y\cdoty^{3})=-6x^{3}y^{4}\)。2.分解因式\(x^{3}-4x\)。答案：先提公因式\(x\)，得\(x(x^{2}-4)\)，再利用平方差公式繼續(xù)分解\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)，所以原式\(=x(x+2)(x-2)\)。3.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}\)。答案：對(duì)分子分母分別因式分解，\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)，\(x^{2}+6x+9=(x+3)^{2}\)，然后約分可得\(\frac{x-3}{x+3}\)。4.計(jì)算\((a+2)^{2}-(a-1)(a+1)\)。答案：先分別計(jì)算兩項(xiàng)，\((a+2)^{2}=a^{2}+4a+4\)，\((a-1)(a+1)=a^{2}-1\)，再相減得\(a^{2}+4a+4-(a^{2}-1)=4a+5\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在整式乘法和因式分解中，它們之間的關(guān)系是怎樣的？答案：整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為一個(gè)多項(xiàng)式，而因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式相乘的形式。二者是互逆的恒等變形，如\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)是整式乘法，\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)就是因式分解。2.分式運(yùn)算中，通分和約分的依據(jù)是什么？有什么作用？答案：通分和約分依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)。通分是把異分母分式化為同分母分式，便于進(jìn)行分式的加減運(yùn)算；約分是把分式的分子與分母的公因式約去，將分式化為最簡(jiǎn)分式，使分式形式更簡(jiǎn)潔，也便于后續(xù)計(jì)算。3.當(dāng)\(x\)取何值時(shí)，分式\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}\)的值為0？并說(shuō)明理由。答案：要使分式值為0，則分子為0且分母不為0。由\(x^{2}-1=0\)得\(x=\pm1\)，又\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\neq0\)，即\(x\neq1\)，所以\(x=-1\)時(shí)