必刷題《4.1.1三角形及其內(nèi)角和》刷基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一三角形的有關(guān)概念1.下面是小強(qiáng)用三根火柴棒組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.如圖，以AD為邊的三角形有；以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有；△AED的三個(gè)內(nèi)角有.3.[2019陜西西安碑林區(qū)校級(jí)月考]如圖所示，圖中共有個(gè)三角形.知識(shí)點(diǎn)二三角形的內(nèi)角和4.[2020河南駐馬店期末]在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C等于（）A.115°B.105°C.75°D.45°5.[2019江蘇泰州興化期中]在△ABC中，∠C=40°，∠B=4∠A，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.28°C.26°D.40°6.周末，王磊和表弟到公園玩，玩耍中不慎將一塊木板做的三角形廣告牌弄壞了，右圖是廣告牌的殘余部分王磊向公園值班的叔叔承認(rèn)了錯(cuò)誤，并主動(dòng)要求重新做一塊一模一樣的廣告牌，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊廣告牌另外一個(gè)角的度數(shù)是.7.[2019浙江天臺(tái)模擬]如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的兩點(diǎn)，∠1+∠2=214°，則∠A=.8.在△ABC中，∠B比∠A大36°，∠C比∠A小36°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)三三角形按角分類9.[2020福建泉州期末]若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的比為3：5：2，則△ABC是（）A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形10.[2020遼寧沈陽(yáng)和平區(qū)期末]在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形11.[2020山東東營(yíng)期末]如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角都小于45°，那么這個(gè)三角形是三角形.知識(shí)點(diǎn)四直角三角形的性質(zhì)12.已知∠A，∠B為直角三角形ABC的兩個(gè)銳角，∠B=54°，則∠A=（）A.60°B.36°C.56°D.46°13.[2020山東煙臺(tái)期末]如圖，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，與∠1相等的角是.14.在直角三角形中，一個(gè)銳角比另外一個(gè)銳角的3倍還多10°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為.

參考答案1.答案：C解析：只有選項(xiàng)C中三根火柴棒首尾順次相接.故選C.2.答案：△ABD,△ADE,△ADC；△AEC,△ADC,△ABC；∠ADE,∠AED,∠DAE解析：3.答案：24解析：圖中共有24個(gè)三角形.故答案是24.4.答案：C解析：因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°.故選C.5.答案：B解析：因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，∠C=40°，所以∠A+∠B=140°.又因?yàn)椤螧=4∠A，所以∠A+4∠A=140°，解得∠A=28°.故選B.6.答案：40°解析：由三角形的內(nèi)角和等于180°，可得另外一個(gè)角的度數(shù)是180°-100°-40°=40°.7.答案：34°解析：因?yàn)椤?+∠AEF=180°，∠2+∠AFE=180°，所以∠1+∠AEF+∠2+∠AFE=360°.因?yàn)椤?+∠2=214°，所以∠AEF+∠AFE=360°-214°=146°.因?yàn)樵凇鰽EF中，∠A+∠AEF+∠AFE=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°），所以∠A=180°-146°=34°.8.答案：設(shè)∠A=，則∠B=+36°，∠C=-36°.根據(jù)題意得++36°+-36°=180°，解得=60°.所以+36°=96°，-36°=24°.故∠A=60°，∠B=96°，∠C=24°.解析：9.答案：C解析：因?yàn)椤鰽BC的三個(gè)內(nèi)角的比為3：5：2，可設(shè)此三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為2°，3°，5°，所以2°+3°+5°=180°，解得=18，所以5×18°=90°，所以此三角形是直角三角形.故選C.10.答案：A解析：設(shè)∠A=∠B=∠C=°，則∠B=∠C=2°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，所以+2+2=180，解得=36，所以∠A=36°，∠B=∠C=72°，故該三角形為銳角三角形.故選A.11.答案：鈍角解析：因?yàn)橐粋€(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都小于45°，所以第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)大于90°，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形.故答案為鈍角.12.答案：B解析：因?yàn)椤螦，∠B為直角三角形ABC的兩個(gè)銳角，所以∠A=90°-∠B=36°.故選B.13.答案：∠B解析：因?yàn)椤螦CB=90°，所以∠A+∠B=90°.因?yàn)镃D⊥AB，所以∠ADC=90°，所以∠A+∠1=9