《7.3平行線的判定》目標(biāo)練練點(diǎn)1用同位角相等判定兩直線平行1.【2019·河池】如圖，∠1=，要使a∥b，則∠2的大小是（）A.B.C.D.2.【2020·郴州】【教材P173習(xí)題T1變式】如圖，直線a，b被直線c，d所截.下列條件能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2+∠4=C.∠4=∠5D.∠1=∠2練點(diǎn)2用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行3.如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，則（）A.∥B.∥C.∥D.∥4.如圖，∠ADC=∠ABC，BF，DE分別平分∠ABC和∠ADC，且∠1=∠2.求證：AB∥CD.請補(bǔ)全下列推理過程.證明：BF，DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線（已知），所以∠2=∠_________，∠3=∠_________.又∵∠ABC=∠____________,∴∠2=__________.又∵∠1=∠2，∴∠_________=∠_________.∴AB∥CD（_____________________________________）.練點(diǎn)3用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行5.【2021·昆明八中月考】如圖，下列條件：①∠B+∠BCD=；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.46.如圖，∠1=，∠2=，∠3=，試說明DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下列推理：∵∠1=，∠2=，∴∠1=∠2∴_________∥_________（___________________________）.∵AB，DE相交，∴∠1=∠4（__________________）.∴∠4=.∵∠3=，∴∠3+∠4=.∴_________∥_________（___________________________）.糾易錯(cuò)不能準(zhǔn)確識別截線和被截線，從而誤判兩直線平行7.如圖，下列推理正確的有（）①因?yàn)椤?=∠4，所以BC∥AD；②因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD；③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=，所以AD∥BC；④因?yàn)椤?+∠2+∠C=，所以BC∥AD.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)發(fā)散點(diǎn)1利用角的關(guān)系證明兩直線平行8.完成下面的證明.已知：如圖，CD分別交AD，AE，BE于點(diǎn)D，F(xiàn)，C，連接AB，AC，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：AB∥CD.證明：∵AD∥BE（已知），∴∠3=∠CAD（____________）.∵∠3=∠4（已知），∴∠4=__________（等量代換）.∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE（等式的基本性質(zhì)）即∠BAE=_________.∵∠4=__________（等量代換）.∴AB∥CD（________________）.發(fā)散點(diǎn)2利用平行線的判定探究兩直線的位置關(guān)系9.如圖是由三個(gè)相同的三角尺拼成的圖形.小紅：AC與DE是平行的，因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等.小華：我是這樣想的：由∠BCA=∠EAC，得到BD∥AE.你知道小紅和小華的依據(jù)各是什么嗎？請你再找一組平行線，并說說你的理由.

參考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：ABC；ADC；ADC；∠3；1；3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5.答案：C6.答案：DE；BC；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等；DF；AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行7.答案：A解析：在分不清截線和被截線的情況下，容易誤認(rèn)為①②④也是正確的.8.答案：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠CAD；∠CAD；∠BAE；同位角相等，兩直線平行9.答案：見解