二次根式的除法能力提升篇一、單選題：1．在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對角的3個實數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則空格中代表的實數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)第一行和第三行列式進行計算即可得．【詳解】解：由題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的乘法與除法的應(yīng)用，理解題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．2．化簡二次根式得（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解析：根據(jù)二次根式有意義，即，當(dāng)時，，即，∴．答案：A易錯：B錯因：忽略根式有無意義的條件，沒有考慮b的取值范圍，誤以為．易錯警示：化簡二次根式，要注意以下兩點：①利用積的算術(shù)平方根以及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；②二次根式有意義的前提是被開方數(shù)大于等于0．3．已知，且a>b>0，則的值為(

)A． B．± C．2 D．±2【答案】A【分析】已知a2+b2=6ab，變形可得（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．【詳解】解：∵a2+b2=6ab，∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，∵a＞b＞0，∴a+b=，a-b=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，完全平方公式的變形求值，二次根式的除法，觀察式子可以得出應(yīng)該運用完全平方式來求解，要注意a、b的大小關(guān)系以及本身的正負(fù)關(guān)系．二、填空題：4．把的根號外因式移到根號內(nèi)得____________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分式分母不為零，將根號外的因式轉(zhuǎn)化成正數(shù)形式，然后進行計算，化簡求值即可．【詳解】解：，；故答案為：【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式計算，靈活運用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．對于任意不相等的兩個數(shù)，，定義一種運算*如下：．如，那么______．【答案】【分析】根據(jù)定義的新運算的方式，把相應(yīng)的數(shù)字代入運算即可；【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，二次根式的化簡，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，對實數(shù)的運算的相應(yīng)的法則的掌握．6．已知等式成立，化簡|x﹣6|+的結(jié)果為_____．【答案】4【分析】直接利用二次根式的除法運算法則得出x的取值范圍，進而化簡得出答案．【詳解】解：∵等式成立，∴，解得：3＜x≤5，∴|x﹣6|+＝6﹣x+x﹣2＝4．故答案為：4．【點睛】此題主要考查了二次根式的除法運算以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．三、解答題：7．已知和是相等的最簡二次根式．求，的值；求的值．【答案】的值是，的值是；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程組求出a，b的值；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可．【詳解】∵和是相等的最簡二次根式，∴．解