教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)能說(shuō)出正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。能識(shí)別生活中具有相反意義的量，并用正數(shù)和負(fù)數(shù)正確表示這些量。通過(guò)“觀察生活實(shí)例—抽象相反意義的量—定義正負(fù)數(shù)”的過(guò)程，學(xué)會(huì)從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法。在小組討論與實(shí)例分析中，提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法。能準(zhǔn)確識(shí)別生活中具有相反意義的量，并能用正負(fù)數(shù)表示。2.教學(xué)難點(diǎn)突破“從‘具體數(shù)量’到‘相反意義的量’的抽象”難點(diǎn)：避免學(xué)生僅停留在對(duì)“數(shù)的大小”的認(rèn)知，無(wú)法理解正負(fù)數(shù)表示“相反意義”的本質(zhì)。通過(guò)“情境對(duì)比+問題引導(dǎo)”深化——展示三組生活情境：①“零上溫度與零下溫度”；②“收入與支出”；③“向東走與向西走”。引導(dǎo)學(xué)生觀察每組中的兩個(gè)量“有什么共同特點(diǎn)”“它們的意義有什么關(guān)系”，逐步抽象出“具有相反意義的量”的概念；再提出“如何用數(shù)學(xué)符號(hào)區(qū)分這些相反意義的量”，引發(fā)認(rèn)知沖突，為引入正負(fù)數(shù)做鋪墊，實(shí)現(xiàn)從具體數(shù)量到抽象意義的轉(zhuǎn)化。攻克“0的意義理解”難點(diǎn)：防止學(xué)生認(rèn)為“0是正數(shù)”或“0是負(fù)數(shù)”，無(wú)法準(zhǔn)確把握0的特殊性。通過(guò)“分類討論+實(shí)例驗(yàn)證”實(shí)現(xiàn)——在給出正負(fù)數(shù)定義后，提問“0應(yīng)該歸為正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢”；結(jié)合生活實(shí)例分析：溫度為0度時(shí)，既不是零上也不是零下；收入0元時(shí)，既不是收入也不是支出；引導(dǎo)學(xué)生得出“0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)論；再通過(guò)“判斷對(duì)錯(cuò)”練習(xí)強(qiáng)化認(rèn)知，確保學(xué)生準(zhǔn)確理解0的意義。教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）：“生活中的‘相反’與數(shù)學(xué)表示”師：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象：冬天天氣會(huì)降到零下，夏天又會(huì)升到零上；媽媽發(fā)工資是收入，買東西是支出；我們上學(xué)向東走，放學(xué)可能向西走。這些“零上和零下”“收入和支出”“向東和向西”都是意義相反的情況，那我們?cè)撚迷鯓拥臄?shù)學(xué)方法來(lái)清晰區(qū)分它們呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》，找到解決這個(gè)問題的答案。學(xué)生活動(dòng)：“生活實(shí)例分享”——學(xué)生分享提前觀察到的生活中具有相反意義的量，教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生思考“這些相反的量如果只用我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，能清楚區(qū)分嗎”，自然引入新課。設(shè)計(jì)意圖：用生活中常見的相反意義的量引發(fā)學(xué)生共鳴，通過(guò)問題激發(fā)認(rèn)知沖突，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)營(yíng)造氛圍。（二）新知探究（30分鐘）：“正數(shù)和負(fù)數(shù)的‘秘密’”1.第一部分：認(rèn)識(shí)相反意義的量（10分鐘）師：展示多媒體課件中的生活情境：①溫度計(jì)顯示的零上五度和零下三度；②銀行存折上的收入兩百元和支出一百元；③地圖上某地海拔高于海平面五百米和低于海平面兩百米。提問：“這些情境中的每一組量，它們的意義有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生討論得出“每組量的意義都是相反的”；進(jìn)而給出“具有相反意義的量”的描述性概念：生活中像這樣意義相反的兩個(gè)量，我們稱為具有相反意義的量。學(xué)生活動(dòng)：“小組分類”——將教師發(fā)放的卡片（如“零上8度”“支出50元”“向西走15米”“收入300元”“零下2度”“向東走10米”）進(jìn)行分類，把具有相反意義的量放在一起；每組派代表展示分類結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)“相反意義”的核心是“方向、性質(zhì)、收支等方面完全相反”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體情境和分類活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感知相反意義的量，為正負(fù)數(shù)的引入奠定基礎(chǔ)。2.第二部分：正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義（12分鐘）師：針對(duì)具有相反意義的量，我們需要用不同的符號(hào)來(lái)表示。數(shù)學(xué)上規(guī)定：像3、5、8、200這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以加上“+”號(hào)（也可以不加），讀作“正三”“正五”等；像3、5、2、100這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“”號(hào)讀作“負(fù)”，如“3”讀作“負(fù)三”。特別要注意的是，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。學(xué)生活動(dòng)：“認(rèn)數(shù)游戲”——教師出示寫有不同數(shù)的卡片（如3、2、0、+5、8），學(xué)生快速判斷是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，并說(shuō)明理由；對(duì)于容易出錯(cuò)的0，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的生活實(shí)例再次理解其意義。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)清晰的定義和認(rèn)數(shù)游戲，讓學(xué)生快速掌握正負(fù)數(shù)的概念及0的特殊性，提升概念識(shí)別能力。3.第三部分：正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（8分鐘）師：引導(dǎo)學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反意義的量：①溫度：零上六度表示為+6或6，零下四度表示為4；②收支：收入四百元表示為+400或400，支出一百五十元表示為150；③海拔：高于海平面八百米表示為+800或800，低于海平面三百米表示為300。學(xué)生活動(dòng)：“學(xué)以致用”——獨(dú)立完成練習(xí)題：①如果向東走20米記作+20米，那么向西走15米記作什么？②如果節(jié)約30度電記作+30度，那么浪費(fèi)10度電記作什么？③如果電梯上升5層記作+5層，那么下降3層記作什么？完成后同桌互相檢查，教師選取典型答案進(jìn)行講解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生將正負(fù)數(shù)概念與生活場(chǎng)景結(jié)合，鞏固知識(shí)的同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。（三）課堂小結(jié)（5分鐘）：“正負(fù)數(shù)，生活的數(shù)學(xué)語(yǔ)言”1.知識(shí)回顧：師：帶領(lǐng)學(xué)生共同回顧本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容：①具有相反意義的量是指生活中意義相反的兩個(gè)量；②正數(shù)是像3、5這樣的數(shù)（可加“+”），負(fù)數(shù)是像3、5這樣的數(shù)（必須加“”）；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界。2.核心總結(jié)：師：今天我們認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們是用來(lái)表示生活中具有相反意義的量的數(shù)學(xué)工具。有了正負(fù)數(shù)，我們就能更清晰、準(zhǔn)確地描述生活中的各種現(xiàn)象，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的特點(diǎn)。3.行動(dòng)延伸：師：課后請(qǐng)大家做好兩件事：①“生活記錄”——記錄一天中遇到的3個(gè)可以用正負(fù)數(shù)表示的量，并寫出對(duì)應(yīng)