人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元測試題一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是()ABCD2．下列說法中,正確的個數(shù)是 ()(1)相等且互補(bǔ)的兩個角都是直角;(2)互補(bǔ)角的平分線互相垂直;(3)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直;(4)一個角的兩個鄰補(bǔ)角是對頂角.A.1 B.2 C.3 .43如圖所示,△ABC的三個頂點(diǎn)分別在直線a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,則∠3的度數(shù)是 ()A.40° B.60° C.80° D.120°4．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5．如圖，直線AD∥BC.若∠1＝42°，∠BAC＝78°，則∠2的度數(shù)為()A．42°B．50°C．60°D．68°6．如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥線段AB是點(diǎn)B到AC的距離．其中正確的有()A．3個B．4個C．5個D．6個7．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是()A．50°B．60°C．70°D．80°8．一架飛機(jī)向北飛行,兩次改變方向后,前進(jìn)的方向與原來的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐 ()A.40° B.50° C.130° D.150°9．如圖，已知∠1＝∠2，有下列結(jié)論：①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，AB∥AB∥AB，則下列各式中正確的是()A．∠1＝180°－∠3B．∠1＝∠3－∠2C．∠2＋∠3＝180°－∠1D．∠2＋∠3＝180°＋∠1二、填空題(每題4分，共24分)11．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，則∠AED的度數(shù)為_______．12．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，則∠ABC＝________．13．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于_________.14.如圖所示,AB⊥CD于O,EF為過點(diǎn)O的直線,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=,

15.已知∠α是銳角,∠α與∠β互補(bǔ),∠α與∠γ互余,則∠β-∠γ的值等于.

16.如圖所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分線,則∠BOD=.

三、解答題(共66分)17．(8分)如圖，補(bǔ)充下列結(jié)論和依據(jù)．∵∠ACE＝∠D(已知)，∴_____∥______(___________________________)．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴______∥______(___________________________)．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴_____∥______(_____________________________)．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴_____∥______(______________________________)．18．(8分)如圖，直線AB與AB相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB,OF⊥AB.(1)圖中除直角和平角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①__________________；②_________________________________________．(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度數(shù)．19．(8分)如圖，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥AB于點(diǎn)D，AB⊥AB于點(diǎn)F.(1)求證：AD∥BC；(2)若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．20．(10分)如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠AAB，CG⊥CF于點(diǎn)C.(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度數(shù)；(2)試說明CG平分∠OAB的理由；(3)當(dāng)∠O為多少度時，AB平分∠OCF，請說明理由．21．(10分)如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB⊥AC于點(diǎn)F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度數(shù)；(2)求證：DM∥BC.22．(10分)是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)涵著許多幾何知識．根據(jù)下面的條件完成證明．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF.(1)求證：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．23．(12分)有一天李小虎同學(xué)用《幾何畫板》畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE,CE后(如圖(1)所示),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動后,分別得到圖(2)(3)(4),這時突然想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著李小虎同學(xué)通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計(jì)算”的功能,找到了這三個角之間的關(guān)系.(1)你能探討出圖(1)至(4)中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?(2)請從所得的四個關(guān)系中,選一個說明它成立的理由.參考答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D二、11．50°【解析】∵DE∥OB，∴∠EDO＝∠1＝25°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝25°，∴∠AED＝25°＋25°＝50°.12．120°【解析】如答圖，過點(diǎn)B作BF⊥AB，AB⊥AE.∴∠ABF＝90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵AB∥AE，∴AB∥BF.∵∠BAB＝150°，∴∠CBF＝180°－∠BAB＝30°.則∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝120°.13．90°14..55°15..90°(解析:∠α與∠β互補(bǔ),有∠α+∠β=180°,∠α與∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)16.30三、17．CEDF同位角相等，兩直線平行EFAD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AEBF同位角相等，兩直線平行ECDF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行18．(1)∠COE＝∠BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD(寫出任意兩對即可)解：(2)∵∠AOD＝∠BOC＝40°，∴∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝20°.∵∠AOD＝40°，∴∠BOF＝90°－40°＝50°.19．(1)證明：∵∠ABC＝180°－∠A，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC.(2)解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°.∵BD⊥AB，AB⊥AB，∴BD∥AB，∴∠2＝∠3＝36°.20.解：(1)∵DE∥OB，∠O＝38°，∴∠ACE＝∠O＝38°.∵∠AAB＋∠ACE＝180°，∴∠AAB＝142°.∵CF平分∠AAB，∴∠ACF＝eq\f(1,2)∠AAB＝71°，∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°.(2)∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG＋∠DCF＝90°.又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°，∴∠GCO＋∠FCA＝90°.∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GAB，即CG平分∠OAB.(3)當(dāng)∠O＝60°時，AB平分∠OCF.理由如下：當(dāng)∠O＝60°時，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°，∴∠AAB＝120°，又∵CF平分∠AAB，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，即AB平分∠OCF.21．解：(1)∵BD⊥AC，AB⊥AC，∴BD∥AB，∴∠ABG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90°＋35°＝125°.(2)∵BD∥AB，∴∠2＝∠CBD，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC.∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC.22．解：(1)證明：∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.又∵BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B.(2)∵∠DOB＝∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA＋∠A＝180°，∴∠DOB＋∠A＝180°.又∵∠DOB＝135°，∴∠A＝45°.23．解：因?yàn)锳B⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定義).因?yàn)椤?+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代換).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,兩直線平行).24.解:(1)圖(1):∠BED=∠B+∠D;圖(2):∠B+∠BED+∠D=360°;圖(3):∠BED=∠D-∠B;圖(4):∠BED=∠B-∠D.(2)選圖(3).理由如下:如圖所示,過點(diǎn)E作EF∥AB.因?yàn)锳B∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因?yàn)椤螧ED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.

七年級人教版數(shù)學(xué)下冊第5章相交線與平行線單元測試題人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章相交線與平行線單元檢測題、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3下面四個語句：（1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的；（2）經(jīng)過一點(diǎn)至少有一條直線與已知直線垂直；（3）垂直于同一條直線的垂線只有兩條；（4）兩條直線相交所成的四個角中，如果其中有一個角是直角，那么其余三個角也一定相等．其中錯誤的是（）A.（1）（2）（4）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P為直線MN外一點(diǎn),點(diǎn)A、B、C為直線MN上三點(diǎn),PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,則P到直線MN的距離為（）A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,下列結(jié)論錯誤的是（）

A.∠1與∠B是同位角B.∠1與∠3是同旁內(nèi)角C.∠2與∠C是內(nèi)錯角D.∠4與∠A是同位角LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A.25° B.35° C.55° D.65°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1=40°，則∠2=（）A.30° B.40° C.50° D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E,若∠C=50°,則∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A.10°B.20°C.30°D.40°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為()A.20°B.40°C.50°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）A.4B.8C.12D.16LISTNUMOutlineDefault\l3下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補(bǔ)角的角平分線；②平行線內(nèi)錯角的角平分線；③平行線同旁內(nèi)角的角平分線．A.①②B.②③C.②D.③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,AB＝10,DO＝4,平移距離為6,則陰影部分面積為()A.48B.96C.84D.42、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改成“如果……那么……”形式：．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，矩形ABCD對角線AC=10，BC=6，則圖中四個小矩形的周長和為LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠ADC和∠BCD是直線、被直線所截得到的角；∠1和∠5是直線、被直線所截得到的角；∠4和∠9是直線、被直線所截得到的角；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對頂角是,∠AOC的鄰補(bǔ)角是;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.試說明AD∥BE.解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠3=∠_____∴AD∥BE（）、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知DE⊥AC于E點(diǎn),BC⊥AC于點(diǎn)C,FG⊥AB于G點(diǎn),∠1=∠2.求證：CD⊥AB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求證：∠1＝∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求證：AB∥CD；(2)求∠C的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF.LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A=50o，求∠B的度數(shù)。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證:∠E=∠F．參考答案1.D2.D3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.D11.C12.A13.答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．14.答案為28．15.答案為：AD，BC，CD，同旁內(nèi)角，AC，BD，BC，內(nèi)錯角，BC，BD，AD，內(nèi)錯角，AD，BC，CD，同旁內(nèi)角16.答案為：∠BOC,∠BOC∠AOD,50°,130°17.答案為：65．18.證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO（同位角相等，兩條直線平行），∴∠EDO=∠BOD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，兩條直線平行）．19.證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．20.證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.21.解：(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.22.證明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.23.略24.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

人教版七年級下冊第5章相交線與平行線能力水平測試卷一．選擇題（共10小題）1．如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE,OF,OG分別是∠AOC,∠BOD,∠BOC的平分線，以下說法不正確的是（）A．∠DOF與∠COG互為余角B．∠COG與∠AOG互為補(bǔ)角C．射線OE,OF不一定在同一條直線上D．射線OE,OG互相垂直2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=35°15′．則∠AOD的度數(shù)為（）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′3．如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是指（）A．線段BC的長度 B．線段CD的長度C．線段AD的長度 D．線段BD的長度4．在下列圖形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判斷直線a∥b的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．下列命題中是假命題的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．同角（或等角）的余角相等C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短7．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠BEF,AB∥CD．若∠1=72°,則∠2的度數(shù)為（）A．54° B．59° C．72° D．108°8．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．55°9．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°,則∠1的度數(shù)等于（）A．54° B．44° C．24° D．34°10．如圖在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A．70 B．60 C．48 D．18二．填空題（共6小題）11．如圖，∠1=15°,∠AOC=90°,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為．12．命題“同位角相等”的逆命題是13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是（填序號）14．如圖，∠A=70°,O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)．15．將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若EF∥BC,則∠ABD=°．16．在長為a(m),寬為b(m)一塊長方形的草坪上修了一條寬2(m)的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為m2;先為了增加美感，把這條小路改為寬恒為2(m)的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為m2．

三．解答題（共7小題）17．如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=30°,作OE平分∠BOD．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）作OF⊥OE,請說明OF平分∠AOD的理由．

18．如圖，AB、CD交于點(diǎn)O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(題中所說的角均是小于平角的角）．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）請寫出∠AOC在圖中的所有補(bǔ)角；

（3）從點(diǎn)O向直線AB的右側(cè)引出一條射線OP，當(dāng)∠COP=∠AOE+∠DOP時，求∠BOP的度數(shù)．

19．如圖，OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度數(shù)．

20．填空或批注理由：

如圖，已知∠1=∠2,∠A=∠D，試說明：AE∥BD

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD（）

∴∠A=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\b\bc\((\l(\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())))（）

∵∠A=∠D（已知）

∴EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())=∠D（）∴AE∥BD（）21．如圖，已知點(diǎn)D、E、B、C分別是直線m、n上的點(diǎn)，且m∥n,延長BD、CE交于點(diǎn)A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度數(shù)．

22．如圖，直線AB∥CD,并且被直線MN所截，MN分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．

23．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

答案：1-5CCDAC6-10AACDB11．105012.相等的角是同位角13.①③④⑤14.10°15.1516.（ab-2a）,（ab-2a）17.解：（1）∵∠AOC=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠EOB=15°，

∴∠AOE=180°-15°=1