《函數(shù)復習》教案教學目標及教學重點、難點復習函數(shù)的基本概念，利用適當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，提高抽象出函數(shù)模型的能力，提高識圖和畫圖的能力.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖引入同學們好！在前幾節(jié)課，我們一起學習了函數(shù)的概念，了解到函數(shù)有三種不同的表示方式，還學習了如何畫函數(shù)圖象。本節(jié)課，我們就對這一單元內容進行復習。介紹本節(jié)課學習內容.例題例1．下圖是一只螞蟻在墻上爬行的路線圖，橫軸表示螞蟻離開起點的水平距離，用字母t表示，縱軸表示螞蟻距離地面的高度，用字母h表示.（單位：cm）（1）h是t的函數(shù)嗎？提問：什么是函數(shù)？回答：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).提問：除了函數(shù)這個概念，我們還經(jīng)常提到函數(shù)值，什么是函數(shù)值呢？回答：如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.練習：已知y=x?1y是x的函數(shù)嗎？為什么？x=5對應的函數(shù)值是多少？引導學生解答（1）.（2）反過來，t是h的函數(shù)嗎？引導學生解答（2）.歸納：①根據(jù)函數(shù)的概念判斷是否存在函數(shù)關系.②即使y是x的函數(shù)，x也不一定是y的函數(shù).③坐標系中的曲線并不都反映函數(shù)關系.例2．小明為了研究某種彈簧秤（可測最大質量為8kg）測量物體質量時彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）的關系，做了一些實驗并把數(shù)據(jù)繪制成表格：物體質量x/kg0124彈簧長度y/cm681014（1）彈簧長度y是物體質量x的函數(shù)嗎？提問：還有其他表示函數(shù)的方法嗎？回答：表示函數(shù)的方法有解析式法，列表法以及圖象法.（2）用解析式法表示y與x的函數(shù)關系.回答：函數(shù)解析式為y=2x+6.（3）若彈簧長度為20cm，物體質量為多少？回答：當y=20時，2x+6=20,解得x=7.∴物體質量為7千克.（4）用圖象法表示y與x的函數(shù)關系.提問：如何畫函數(shù)圖象？回答：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線（按照橫坐標從小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來）.提問：圖象是不是完整的直線？錯誤答案：正確答案：歸納：①函數(shù)有三種表示方法.②畫函數(shù)圖象時要考慮到自變量的取值范圍.例3．甲、乙兩車從A城出發(fā)行駛到B城.在整個行程中，汽車離開A城的的距離y與時刻t的對應關系如圖所示.分析：引導學生分析函數(shù)圖象.（1）A，B兩城相距多遠？回答：A，B兩城相距300km.（2）甲、乙兩車的平均速度分別為多少？回答：甲的平均速度為300÷5=60km/h.乙的平均速度為300÷3=100km/h.（3）分別求出甲、乙兩車離開A城的距離y與時刻t的函數(shù)解析式.回答：甲：y=60t-300（5≤t≤10）.乙：y=100t-600（6≤t≤9）.（4）甲、乙兩車何時相遇？回答：方法一：60×1=60（km），100-60=40（km/h），60÷40=1.5（h）.方法二：設t時刻時乙追上甲，則60(t-5)=100(t-6).解得t=7.5.方法三：甲：y=60t-300.乙：y=100t-600.60t-300=100t-600，解得t=7.5.歸納：①在觀察函數(shù)圖象時，首先要明確橫軸和縱軸的意義，其次要明確所給數(shù)據(jù)的意義.②對于有些用圖象表達的函數(shù)關系，可以嘗試用函數(shù)解析式表達，進而利用解析式解決問題.例4．甲、乙兩個車間加工一批零件，從開始加工到完成共用9天.在此期間，乙車間在加工2天后暫停，引入新設備后繼續(xù)與甲車間共同完成這項任務.甲，乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（件）與加工時間x（天）的對應關系如左圖所示．甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差w（件）與加工時間x（天）的對應關系如右圖所示．請根據(jù)圖象信息回答：（1）圖中m的值是；（2）乙車間暫停天之后重新開始加工.分析：利用表格進行分析甲乙w第2天16012040第4天320120200第9天720770-50（1）圖中m的值是770；（2）乙車間暫停2天之后重新開始加工；歸納：出現(xiàn)多幅圖象時，可以借助表格進行分析.通過例1復習函數(shù)的概念.讓學生意識到要根據(jù)函數(shù)概念對圖象中是否存在函數(shù)關系進行識別.通過提問，復習和鞏固函數(shù)的概念.區(qū)分函數(shù)和函數(shù)值.引導學生再次對圖象中反映的對應關系進行識別，同時對函數(shù)和函數(shù)值進行區(qū)分.引導學生對表格中的數(shù)據(jù)是否存在函數(shù)關系進行識別.復習函數(shù)表示方法.引導學生使用解析式表示函數(shù)關系.引導學生復習函數(shù)圖象的概念，復習畫函數(shù)圖象的步驟.引導學生關注畫函數(shù)圖象的注意事項.借助反例說明自變量的取值范圍對于畫函數(shù)圖象的重要性.引導學生對函數(shù)圖象進行分析.引導學生關注坐標軸的意義，關注對圖中數(shù)據(jù)的分析.引導學生經(jīng)歷三種不同的解題過程，感受函數(shù)方法的作用.進一步提高對復雜函數(shù)圖象的分析能力.引導學生利用表格分析復雜問題的數(shù)量關系.總結依據(jù)函數(shù)概念識別是否存在函數(shù)關系；函數(shù)有三種表示方法；要善于畫圖，特別關注自變量的取值范圍；要善于分析圖象，必要時可嘗試求出圖象所對應的函數(shù)解析式進而解決問題。引導學生梳理知識，關注重點.作業(yè)甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20m/s和25m/s.現(xiàn)甲車在乙車前500m處，設xs（0≤x≤100）后兩車相距ym.用解析式和圖象表示y與x的對應關系.分析變量間的關系獲得解析式，并根據(jù)解析式和自變量取值范圍畫出函數(shù)圖象.綜合訓練一、選擇題1.下列各圖象分別給出了x與y的對應關系,其中y是x的函數(shù)的是()2.下列函數(shù):①y=x6;②y=-4x;③y=3-12x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系,如圖,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(最低工資)的收入是()A.3100元 B.3000元C.2900元 D.2800元4.下列關于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是()A.該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第一、第四象限 B.y隨x的增大而減小C.該函數(shù)圖象與y軸交于點(0,b) D.當x>-bk時,y>5.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,b為常數(shù))的部分對應值如下表:x…012…y…12a2a+3…則該一次函數(shù)的解析式為()A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=3x+1 D.y=4x+16.如圖,已知點A的坐標為(2,2),點B的坐標為(0,-1),點C在直線y=-x上運動,當CA+CB最小時,點C的坐標為()A.25,-25 BC.-25,25 7.已知一次函數(shù)y=32x+m和y=-12x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,則△ABC的面積等于(A.2 B.3 C.4 D.68.已知小強家、體育場、文具店在同一直線上,右面的圖象反映的過程是:小強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時間,y表示小強離家的距離,則下列結論不正確的是()A.小強從家到體育場用了15min B.體育場離文具店1.5kmC.小強在文具店停留了20min D.小強從文具店回家用了35min二、填空題9.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(-4,-9),則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標為.

10.設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=.

11.請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式.

①過點(-2,1),②在第二象限內,y隨x的增大而增大.12.已知直線l1,l2的解析式分別為y1=ax+b,y2=mx+n(0<m<a),根據(jù)圖中的圖象填空:(1)方程組y=ax+(2)當-1≤x≤2時,y2的范圍是;

(3)當-3≤y1≤3時,自變量x的取值范圍是.

三、解答題13.我們知道,海拔高度每上升1km,溫度下降約6℃.某時刻,益陽地面溫度為20℃,設高出地面xkm處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)已知益陽碧云峰高出地面約500m,求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度?(3)此刻,有一架飛機飛過益陽上空,若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃,求飛機離地面的高度約為多少千米?14.已知一次函數(shù)y=kx-4,當x=2時,y=-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度,求平移后的圖象與x軸交點的坐標.15.在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發(fā)x(單位:h)時,汽車與甲地的距離為y(單位:km),y與x的函數(shù)關系如圖.根據(jù)圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由.(2)求返程中y與x之間的函數(shù)解析式.(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.16.如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=13.(1)求點B的坐標;(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.17.某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.臍橙品種ABC每輛汽車運載量/噸654每噸臍橙獲利/百元121610(1)設裝運A種臍橙的車為x輛,裝運B種臍橙的車為y輛,求y與x之間的函數(shù)解析式.(2)如果裝運每種臍橙的車都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案.(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.綜合訓練一、選擇題1.A確定函數(shù)的標準為“如果給出了一個x值,相應地就確定了一個y值”,選項B,C,D的圖形中,對于x的一個值,y都有多個值與之對應,不符合函數(shù)的定義.2.C3.B4.D5.C根據(jù)題意得b=1,k+b=2a,6.A連接AB交直線y=-x于點C,此時CA+CB最小.設點A,B所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0).將A(2,2),B(0,-1)代入y=kx+b,得2k+∴點A,B所在直線的解析式為y=32x-1聯(lián)立兩直線解析式,得y=-∴當CA+CB最小時,點C的坐標為257.C8.B解析對于A,小強從家到體育場用了15min,故A選項正確;對于B,體育場離文具店2.5-1.5=1(km),故B選項錯誤;對于C,小強在文具店停留了65-45=20(min),故C選項正確;對于D,小強從文具店回家用了100-65=35(min),故D選項正確.故選B.二、填空題9.(0,-1)10.-211.答案不唯一,如y=x+312.(1)x=2,y=3(2)0≤y2≤3(3)0三、解答題13.解(1)y=20-6x(x>0).(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).故這時山頂?shù)臏囟却蠹s為17℃.(3)-34=20-6x,x=9.故飛機離地面高度約為9km.14.解(1)將x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得k=12.故一次函數(shù)的解析式為y=12x-(2)將y=12x-4的圖象向上平移6個單位長度得y=12x+2,當y=0時,x=-4,故平移后的圖象與x軸交點的坐標為(-15.解(1)不同.理由如下:因為往、返距離相等,去時用了2h,而返回時用了2.5h,所以往、返速度不同.(2)設返程中y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則120=2.5所以y=-48x+240(2.5≤x≤5).(3)當x=4時,汽車在返程中,所以y=-48×4+240=48.所以這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km.16.解(1)由點A(2,0),得OA=2,又AB=13,∴OB=AB2-∴B(0,3).(2)由△ABC的面積為4,得12BC·OA=即12BC×2=4,∴BC=4∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1).設直線l2的解析式為y=kx+b.根據(jù)題意,得-1=b∴直線l2的解析式為y=12x-117.解(1)根據(jù)題意知,裝運A種臍橙的車為x輛,裝運B種臍橙的車為y輛,那么裝運C種臍橙的車為(20-x-y)輛,則有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20(0≤x≤10,且x為整數(shù)).(2)由(1)知,裝運A,B,C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x,由題意得-2x+20≥4,解得x≤8.因為x≥4,所以4≤x≤8.因為x為