九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(1)二次函數(shù)

一、選擇題

1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()

A.y=3x—1B.y=3x2—1C.y=(x+l)2—x2D.y=x3+2x

-3

2.若二次函數(shù)y=x2++5配方后為y=(x—2)2+k,則b,k的值分別為()

A.0,5B.0,1C.-4,5D.一4,1

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2—4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)

單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為()

A.y=(x+2)2+2B.y=(x—2)2—2C.y=(x—2)2+2D.y

=(x+2)2—2

4.若(2,5),(4,5)是拋物線(xiàn)y=2++c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸是()

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

5.若二次函數(shù)y=(m+l)x2—+n】2—2m—3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則田的值必為()

A.-1或3B.-1C.3D.-3或1

6.拋物線(xiàn)y=x2—2x+l和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.無(wú)交點(diǎn)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=+l和二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()

8.如圖，拋物線(xiàn)y=x2++c和x軸交于點(diǎn)A,B,和y軸交于點(diǎn)C,

N=45°,則下列各式成立的是()

A.b—c—1=0B.b+c+1=0C.b—c+1=0D.b+c—1=0

9.如圖，正方形中，=8,對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),

以1的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△的面積S(2),則

S(2)即t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為()

10.二次函數(shù)y=2++c(a,b,c為常數(shù)，且a#0)

X-1013

中的x和y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：

y—1353

①V0；②當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x的增大而減小；③3是方程2+(b-1)x+c=0

的一個(gè)根；

④當(dāng)一1VXV3時(shí)，2+(b—l)x+c>0.

其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1

二、填空題

11.二次函數(shù)y=x2+2x—4的圖象的開(kāi)口方向是,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)

是

12拋物線(xiàn)y=2x2+8x+m和x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為.

13.若拋物線(xiàn)y=2++c的頂點(diǎn)是A(2,1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(l,0),則拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)

系式為

14.公路上行駛的汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，剎車(chē)距離s(m)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t

-5t2,當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車(chē)，但由于慣性的作用，汽車(chē)要滑行米才能

停下來(lái).

15.隧道的截面是拋物線(xiàn)形，且拋物線(xiàn)的解析式為y=—x2+3.25,一輛車(chē)高3m,

寬4叫該車(chē)通過(guò)該隧道.(填“能”或“不能”)

16.一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(2,1)點(diǎn)；②當(dāng)x>0時(shí)，y

隨x的增大而減小.這個(gè)函數(shù)解析式為.(寫(xiě)出一個(gè)即可)

17.如圖，二次函數(shù)yl=2++c(aW0)和一次函數(shù)y2=+m

(kWO)的圖象相交于點(diǎn)A(—2,4),B(8,2),則使yl>y2成立的x

的取值范圍是

18.如圖，把拋物線(xiàn)丫=x2平移得到拋物線(xiàn)m,拋物線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(-6,0)和原點(diǎn)。(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)y=x2

交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為

三、解答題

19.已知二次函數(shù)y=-x2—2x+3.

(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；

(2)求它和x軸的交點(diǎn)；

(3)畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的草圖.

20.如圖，二次函數(shù)y=-x2++c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0),B(0,一6)兩點(diǎn).

⑴求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和x軸交于點(diǎn)C,連接，，求△的面積.

21.已知二次函數(shù)y=〉:2+—c的圖象和x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0),(—3m,0)(m

WO).

(1)求證：4c=3b2；

(2)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=l,試求二次函數(shù)的最小值.

25.如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)點(diǎn)M是線(xiàn)段上的點(diǎn)(不和B,C重合)，過(guò)M作〃y軸交拋物線(xiàn)于N,若點(diǎn)M的橫坐

標(biāo)為叫請(qǐng)用含ni的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

⑶在(2)的條件下，連接，，是否存在點(diǎn)m,使△的面積最大？若存在，求m的值：若不

存在，說(shuō)明理由.

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(2)一元二次方程和二次函數(shù)

一、選擇題

1.下列關(guān)于的方程：①；②；③；

@();⑤=-1,其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

2.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的....）

..A…B…C..D.

3.若關(guān)于x的一元二次方程（1）x2+22=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>B.k2C.k>且k#lD.k2且k*l

4.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地

面積增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（）

A.19%B.20%

C.21%D.22%

5.一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能...）

6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)y=2x2不動(dòng),而把x軸、y軸分別向上、向右平移

2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是（）

A.y-2(x-2)2+2B.y-2(x+2)2-2C.y-2(x-2)2-2D.

y=2(x+2)2+2

7.已知拋物線(xiàn)（<0）過(guò)人（，0）、0（0,0）、B（）、C（3,）四點(diǎn)，則

和的大小關(guān)系是（）A.>B.C.<D.不能

確定

二、填空題

8.把方程3x2=52化為一元二次方程的一般形式.......

9.方程x（3）的根是

10.二次函數(shù)（a-1）x2a2-l的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為

11.一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加公議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次

會(huì)議參加的人數(shù)是。

12.某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位:m）和滑行時(shí)間x（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式是601.5x2,該飛

機(jī)著陸后需滑…s才能停下來(lái).

13.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,

拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高1米的小明距較近的

那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.

14.若一元二次方程2（＞0）的兩個(gè)根分別是1和21n-4,貝ij=.

三、解答題

15.（1）解方程：3x（2）=4-2x

（2）已知當(dāng)x=l時(shí)，二次函數(shù)有最大值5,且圖象過(guò)點(diǎn)（0,-3）,求此函數(shù)關(guān)系式

AD

BC.

如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米

的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)，各為多少米？

17.在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫(huà)出直線(xiàn)y=l和拋物線(xiàn)y=x2-32的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)

題（設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1）：

拋物線(xiàn)和X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

不等式/-32>1的解集為

18..已知一元二次方程x2++1=0的一個(gè)根為2

（1）求q關(guān)于P的關(guān)系式：

（2）求證：方程x2++q=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

（3）若方程x2++l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程x2++q=0兩根

19.某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),

又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量（件）和銷(xiāo)售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作

一次函數(shù)101000,設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額總成本）為P元.

（1）求P和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

⑵若總利潤(rùn)為5250元時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)是多少？

⑶根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？

20.如圖，拋物線(xiàn)-x2和x軸交于A.B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸

于點(diǎn)D,已知A（-1,0）,C（0,2）.

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）線(xiàn)段上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,求線(xiàn)段的最大值;

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上.是否存在以C,D,E,F為頂點(diǎn)且以為

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(3)二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

一.拋物線(xiàn)的平移

1.將拋物線(xiàn)3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線(xiàn)的解析式為

()..A.3(2).+3.3(2).+....3(2).-33(2).-3

2.把拋物線(xiàn)(1)之向平移一個(gè)單位,再向平移一個(gè)單位,所得到的拋物線(xiàn)是2-2

3.拋物線(xiàn)2的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為(1)

2-4,則的值為()

26206862

二。拋物線(xiàn)2的符號(hào)問(wèn)題：

1.已知：二次函數(shù)2的圖象如圖所示，下列結(jié)論中:

①>0；②2a；③V0；?>0;⑤>0

正確的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.如圖，二次函數(shù)2(aWO)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和下列結(jié)論:

①<0;②b2>4a;③0*2;@0<b<l;⑤當(dāng)x>-l

時(shí)>0.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

3.二次函數(shù)2的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①2>0;

②b>a>c;③若-1。<水1,則<@3<2.

a

其中正確的結(jié)論.....(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)).

4.已知二次函數(shù)2(aW0)的圖象如圖所示，

給出以下結(jié)論:①b2>4;②>0;③20;@8<0;⑤93<0,

其中結(jié)論正確的是.

三.二次函數(shù)比較大小

1.已知兩點(diǎn)A(-51)(32)均在拋物線(xiàn)2(aN0)上，點(diǎn)C(xOO)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若yl>y2。

yO,

則X0的取值范圍是()

0>-50>-15<x0<-l2<x0<3

2.已知二次函數(shù)2+3|，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量x分別取33時(shí)

對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為丫12,則()

1>02>01>02<01<02>01<02<0

四。二次函數(shù)和方程、不等式

1.“如果二次函數(shù)2的圖象和x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一兀二次方程20有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話(huà)的理解，解決下面問(wèn)題：

若田、n(m<n)是關(guān)于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根，且a<b,則a>b>m>

n的大小關(guān)系是()

A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b

2.已知二次函數(shù)2（aW0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

>0B.3是方程20的一個(gè)根0D.當(dāng)x〈l時(shí)隨x的增大而減小

五。二次函數(shù)的應(yīng)用

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品.若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出3萬(wàn)件;若按

每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出2萬(wàn)件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）和價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)

足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的利潤(rùn)最大?每月的最大利潤(rùn)是多少？

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（4）二次函數(shù)中和字母系數(shù)有關(guān)的問(wèn)題

1.如圖，

拋物線(xiàn)

2的對(duì)

b2-4>0；②3bV2c；③（）2>b2；④a>⑤42>0.

稱(chēng)軸是

其中正確的結(jié)論有（填上正確結(jié)論的序號(hào)）

1,下列

結(jié)論:

2

——3題圖）（第4題圖）

2.己知：如圖所示,拋物線(xiàn)2的對(duì)稱(chēng)軸為1,和x軸交于A.B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,且，則

下列結(jié)論①2a②>T③0Vb2-4V4?1.其中正確的結(jié)論是

3.如圖，拋物線(xiàn)2的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)1,則下列結(jié)論不正確的是（）

<02aC.42<0>0

4.如圖，拋物線(xiàn)2過(guò)點(diǎn)（-3,1）對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

<0B.93114a

5.如圖，二次函數(shù)2的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)1,圖象經(jīng)過(guò)（3,0）,下列結(jié)論中,

正確的一項(xiàng)是（）

<0B.2<0<0D.42Vo

（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）

6.如圖，拋物線(xiàn)2和x軸交于點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為1,則下列結(jié)論中正確的是（）

>0B.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大V03是一元二次方程20的一個(gè)根

7.已知二次函數(shù)2的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)1.下列結(jié)論:

①>0,②2,③b2-4V0,@42>0其中正確的是

8.己知二次函數(shù)2的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是1,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.>0B.b<0C.b2-4<0D.20

9.如圖為拋物線(xiàn)的圖.....為拋物線(xiàn)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且1,則下列關(guān)系中正確

（第9題圖）（第10題圖）

10.已知一元二次方程4f+飯+。=0m>0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根西、々滿(mǎn)足用+々=4和X1?X2=3

那么二次函廣加+瓜+c（a>0）的圖象有可能是（）

11.已知二次函數(shù)（aWO）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①>0；②bV；

③42>0；④2cV3b；⑤>m（）,（mWl的實(shí)數(shù)）.其中正確的結(jié)論有

（第11題圖）（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）（第

15題圖）

12.己知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②>0；

③8>0；@93<0.其中正確結(jié)論的是

13.如圖是二次函數(shù)y=2++c（aW0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=O；

②b>2a；

③2++c=0的兩根分別為一3和1；（4）a—2b+c>0.其中正確的命題是.

14.二次函數(shù)2（a六0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為1,有如下結(jié)論：①cVl；②20；

③b2V4；④若方程20的兩根為xl,x2,則xl2=2,則正確的結(jié)論是

15.已知二次函數(shù)2的圖象如圖所示，它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1,0）,（3,0）,對(duì)

于下列命題：①20；②V0；③24cV0；@8>0.其中正確的結(jié)論有

瓜已知二次函數(shù)（其中，，），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口一定向上；②圖象的頂

點(diǎn)一定在第四象限；③圖象和x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè).以上說(shuō)法正確的有

第20題圖

（第1,心*,（第18題圖）（第19題圖）

17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；

②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）

其中正確結(jié)論是

18如圖是二次函數(shù)y=2++c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（—3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為x=-l.給

出四個(gè)結(jié)論：

①b2>4；②2a+0；③a—b+0；@5a<b.其中正確結(jié)論是

19.如圖為二次函數(shù)2++c的圖象，在下列說(shuō)法中：①V0.②方程2++0的根是xl.-1,

x2=3③a+b+c>0④當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說(shuō)法有。

20.二次函數(shù)y2++c的圖象如圖8所不，且a-b+c|+|2a+b|,a+b+cI+|2a

—b|,則P、Q的大小關(guān)系為.

21.定義［］為函數(shù)的特征數(shù).下面給出特征數(shù).［2m,Ln的函數(shù)的一些結(jié)論..

當(dāng)...3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）..當(dāng)..0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度

大于..當(dāng)..0時(shí)，函數(shù)在?>時(shí)，y隨x的增大而減??；.當(dāng)?.0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一

個(gè)點(diǎn).

其中正確的結(jié)論有

22.如圖，二次函數(shù)2的圖象和y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：

①<0；②0；③4-b2=4a；@<0..其中正確的結(jié)論是

（第25題

23二次函數(shù)2（aWO）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)2,下列結(jié)

論：①40；②9>3b；③872c>0；④當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確

的結(jié)論有

24..拋物線(xiàn)2的頂點(diǎn)為D（-1,2）,和x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（?3,0）和（-2,0）

之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4<0；②V0；③c-2；④方程2-2=0有兩

個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論有

25.在某次足球訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門(mén)12米處挑射，正好射中了2.4米

高

的

球

門(mén)

橫

梁

若

足

球

運(yùn)

行

的

路

線(xiàn)

是

拋

物

線(xiàn)

2

（

如

圖

）

現(xiàn)

有

四

結(jié)論：①>0；②aV-個(gè)③-<a<0；@0<b<-12a.

其中正確的結(jié)論是1

60

60

26.已知二次函數(shù)2的圖象和x軸交于（xl,0）、（x2,0）兩點(diǎn)，且OVxlVl,

Kx2<2,和軸y交于點(diǎn)（0,-2）.下列結(jié)論.①2>1..②3>0..③V2..④aVT.

第28題國(guó)（第29題圖）

27.如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，

和x軸交于C.D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大

值為()

A.—3B.1C.5

28.已知函數(shù)（其中)的圖象如下圖所示，則函數(shù)

圖象可能正確是（)

29.已知

方程的兩實(shí)根，則滿(mǎn)足（)

A..B...C..D.

30.如圖，二次函數(shù)2（a#0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）且和x軸交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xl,x2,具中-IVxlVO,Kx2<2,下列結(jié)論:

①42<0,②2V0,③b2+8a>4,?a<-l,其中結(jié)論正確的有

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（5）一元二次方程和二次函數(shù)

1.用配方法解方程》：2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A.(x+l)2=6B.(x-l)2=6C.(x+2)2=9D.(x—2)2=9

2.若關(guān)于x的一元二次方程2-2x-l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

是()

A.k>-lB.k>—l且kWOC.k<lD.k〈l且kNO

3.方程x2—9+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

()

A.12B.12或15C.15D.不能確定

4.已知函數(shù)y=+b的圖象如圖1,則一元二次方程x2+x+k—1=0根的存在情況是

()

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

5.如圖2,在長(zhǎng)為100叫寬為80nl的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相

垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644m2,則道路的寬應(yīng)為多少

米？

設(shè)道路的寬為xm,則可列方程為()

A.100X80-100x-80x=7644B.(100-x)(80-x)+x2=7644

C.(100-x)(80-x)=7644D.lOOx十80x=356

6.二次函數(shù)y=2x2++8的圖象如圖1,則m的值是()

A.-8B.8C.±8D.6

圖1圖2圖3圖4

7.已知二次函數(shù)y=2++c(aV0)的圖象如圖2,當(dāng)一5<x<0時(shí);下列說(shuō)法正確的

是()

A.有最小值一5.最大值0B.有最小值一3.最大值6

C.有最小值0、最大值6D.有最小值2.最大值6

8.將拋物線(xiàn)y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)為()

A.y=3(x-2)2-lB.y=3(x—2)2+1C.y=3(x+2)2-lD.y=3(x+2)2+l

9.二次函數(shù)y=2++c(aW0)的圖象如圖3,下列結(jié)論正確的是()

A.a<0B.b2-4<0C.當(dāng)一l<x<3時(shí)、y>0D.=1

10.如圖4,拋物線(xiàn)y=x2++c和x軸交于A,B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C,Z=45°,則

下列各式成立的是()A.b-c-l=0B.b+c-l=0C.b-c+l=0D.b

+c+l=0

11.一元二次方程x2—3=0的解為.

12.已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2I4x-p=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是.

13.已知xl,x2是方程〉:2—2x—1=0的兩個(gè)根，則+=.

14.若一11+=0,且一元二次方程2++b=。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

15.一個(gè)長(zhǎng)100叫寬60nl的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600nl的大型水上游樂(lè)場(chǎng)，把游泳

池的長(zhǎng)增加xm,那么x等于多少時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000m2?列出方程.

16.拋物線(xiàn)y=2x2—+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=l,則b的值為.

17.拋物線(xiàn)y=-2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的解析

式是.

18.如圖5,已知二次函數(shù)y=2++c的圖象和x軸交于A(l,0),B(3,0)兩點(diǎn)，和y

軸交于點(diǎn)C(0,3),則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

圖5圖6圖7

19.二次函數(shù)y=—x2++c的圖象如圖22?6,則一次函數(shù)y=+c的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

20.如圖7,在正方形中，E為邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為邊上的點(diǎn)，且=,=4,設(shè)=*,△的面

積為y,則y和x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

21.解方程:2x2-4x-5=0...

22.已知：關(guān)于x的方程x2—2(m+1)x+m2—0.

(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.

23.求經(jīng)過(guò)A(l,4),B(—2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=-l的拋物線(xiàn)的解析式.

24.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克,

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克.

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多

少元？

(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少無(wú)，能使商場(chǎng)獲利最多？

25.如圖，拋物線(xiàn)y=2-5x+4a和x軸相交于點(diǎn)A,B,且過(guò)點(diǎn)C(5,4).

⑴求a的值和該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后

拋物線(xiàn)的解析式.

26.已知二次函數(shù)y=2++c的圖象C經(jīng)過(guò)(一5,0),,(1,6)三點(diǎn)，直線(xiàn)1的解析式為y

=2x—3.

⑴求拋物線(xiàn)。的解析式；

⑵判斷拋物線(xiàn)。和直線(xiàn)，有無(wú)交點(diǎn)；

⑶若和直線(xiàn)1平行的直線(xiàn)y=2x+m和拋物線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

27.行駛

中的汽車(chē)，

在剎車(chē)后

由于慣性

的作用，

還要向前

方滑夕亍一

0102030405060

段距離才

能停止，

這段距離

稱(chēng)為“剎車(chē)

距離”，為

了測(cè)定某

種型號(hào)的

⑵觀(guān)察圖象.估計(jì)函數(shù)的類(lèi)型，并確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

⑶該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為46.5叫推測(cè)剎車(chē)時(shí)的

車(chē)速是多少？請(qǐng)問(wèn)事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛？

28.已知，如圖，拋物線(xiàn)y=2+3+c（a>0）和y軸交于點(diǎn)C,和x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)

A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）,—3.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值；

（3）若點(diǎn)E在x軸

二，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以為一邊的平行四邊形？若存在,

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（6）旋轉(zhuǎn)（一）

1.下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）.

A.小明向北走了4..B.小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)

C.電梯從1樓到12..D.一物體從高空墜下

2.將下圖所示的直角梯形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）.

圖1

ABCD

3.如圖1所示，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至,此時(shí)：（1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

（2）旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)角是

（3）的對(duì)應(yīng)角是,線(xiàn)段的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是

4.如圖2所示，一個(gè)等邊旋轉(zhuǎn)到虛線(xiàn)的位置，形成了美麗的六角星圖案，則旋轉(zhuǎn)中心

是,旋轉(zhuǎn)方向是,最小的旋轉(zhuǎn)角度是

圖2

5.如圖3所示，是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，且,若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)

和點(diǎn)之間的距離為

6.如圖4所示，觀(guān)察圖形，它至少旋轉(zhuǎn)度后能和原來(lái)圖形重合.

7.下列四個(gè)圖案中是某種衣物的洗滌說(shuō)明,請(qǐng)你指出不能利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)

設(shè)計(jì)的是（).

ACD

8.如圖5所示.等邊三角形經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后成為△,則其旋轉(zhuǎn)中心..….旋轉(zhuǎn)角度….

圖7

△繞點(diǎn)A圖6）°后成為△,已知乙JLUU則N

10.如圖7,把△繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是

11.等邊三角形繞中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)度后能和自身重合，正方形繞中心點(diǎn)至少旋

轉(zhuǎn)度后能和自身重合.

12.將一圖形繞著點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)70。后，再繞著點(diǎn)0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。，這時(shí)

如果要使圖形回到原來(lái)的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)0()

A.順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°B,逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°C.順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)190°D.逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)190°

13.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B.圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化

C.圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D.圖形上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)和其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線(xiàn)長(zhǎng)度相等

14.如圖8所示，正方形的邊長(zhǎng)。為2,則該正方形繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，點(diǎn)B的坐

標(biāo)為()A.(2,2)B.(0,)C,(,0)D.(0,2)

15.如圖9示，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，把△繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△的位置，則N的度數(shù)是()

A.90°B.30°C.45°D.60°

16.邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖10樣子擺放，點(diǎn).分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四

塊陰影部分的面積的和為一).....B....C....D.8

17.各圖中，可以看成由下面矩形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)

(1)(2)(3)(4)

18.轉(zhuǎn)過(guò)程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（）

①三角形原來(lái)的位置；②旋轉(zhuǎn)中心；③三角形的形狀；④旋轉(zhuǎn)角.

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

19.示，△是△旋轉(zhuǎn)后得到的，

請(qǐng)畫(huà)出它的旋轉(zhuǎn)中心0,并畫(huà)出其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.

20如圖在中，其中，請(qǐng)分別作出按如下條件旋轉(zhuǎn)后的圖形：

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°；

（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。；

（3）取外一點(diǎn)，以為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。.

21.,直線(xiàn)和軸、軸分別交于、兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn)幺、點(diǎn)》的坐標(biāo);

（2）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90,，畫(huà)出圖形并求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).

22.,把一個(gè)直角三角尺繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A和的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合.（1）三角尺旋轉(zhuǎn)

了多少度？（2）連接，試判斷△的形狀：

（3）求/的度數(shù).

23所示，△中，Z1200,以為邊向外作

等邊三角形，把△繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到

△的位置，若3,2,求/的度數(shù)和的長(zhǎng).

24.幅三角板（△和△）按如圖（1）擺放,

點(diǎn)E,A,D,B在一條直線(xiàn)上，且D是的中點(diǎn)，將^

繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（0。<<90°）角，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)和相交于點(diǎn)M,直線(xiàn)

和相交于點(diǎn)N,分別過(guò)點(diǎn)M,N作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為G,H.

（1）當(dāng)二30。時(shí)（如圖（2））,求證：；

（2）當(dāng)=60°時(shí)（如圖（3））,（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

AGDHB

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（7）旋轉(zhuǎn)（二）

L如圖所示的4組圖形中，右邊的圖形和左邊的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的是（）.

aE25JLFA

ABCD

2.如圖所示，和是成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，則下列說(shuō)法

不正確的是（）.

.A..B.//〃.C…D.

3.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等邊三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四邊形

4..將任意一個(gè)三角形繞著其中一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得圖形和原圖形可拼成一

個(gè)

5.如圖，△和△都是等腰直角三角形，ZZ900,四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論

中錯(cuò)誤的是（）

A.△以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后和△重合

B.△以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后和△重合

C.沿所在直線(xiàn)折疊后，△和△重合

D.沿所在直線(xiàn)折置后，△和△重合

第題圖

第5題圖7

6.如圖所示，已知△和△都是等邊三角形，且A.B.D三點(diǎn)共線(xiàn).下列結(jié)論：①；②;

③平分N;@Z60°,⑤△是等邊三角形；⑥〃.其中正確的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

7.如圖，在直角梯形中，〃,Z90°,5,9,以A為中心將腰順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連

接，則△的面積等于（）

A.10B.11C.12D.13

8.如圖，在4中，Z90°,Z30°,2.將△繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到^,

此時(shí)點(diǎn)D在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）

A.30,2B.60,2C.60,D.60,

10.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）

10.根據(jù)指令[s,A]（s20,0°VAW360。）,機(jī)器人在平面上完成下列動(dòng)作：先原地

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

度A,再朝其面對(duì)的方向行走s個(gè)單位.現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)x

軸的正方

向，如果輸入指令為［1,45。］,那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)

是（）

A.（0,）B.（,）C.（,,）D.（0,1+）

11.給出以下4個(gè)圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④圓.其中，既是軸

對(duì)稱(chēng)

圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（填序號(hào)）

12.如圖，正方形邊長(zhǎng)為2,E為的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

得^,連接，則的長(zhǎng)等于.

B

第14題圖

“a國(guó)/13.如圖等邊三角形，繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位

第12題圖）上右弟13題圖

置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為。，、相

交于點(diǎn)E,和相交于點(diǎn)M,和相交于點(diǎn)N,寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形是：（寫(xiě)出一對(duì)即

可）

14.△中，已知NC=90°,ZB=50°,點(diǎn)D在邊上，=2.把△繞著點(diǎn)D逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)m（0VmV180）度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始△的邊上,那么m=.

15如圖，在△中，，D.E是斜邊上兩點(diǎn)，且N45°,將△繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△,連接，下列結(jié)論：①△之△:②△的面積等

于四邊形的面積；③222；④其中正確的是

16.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.B.C.D.

17.下列各物體中，是一樣的為（）

A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(1)和(4)D.(2)和(3)

18.如圖所示，直線(xiàn)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)0,

且分別交，于E,F,那么陰影部分的面積是平行四

邊形面積的.

19.有下列說(shuō)法：①中心對(duì)稱(chēng)圖形一定不是軸對(duì)稱(chēng)圖形②關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定

可以重合；③如果兩人三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心

對(duì)稱(chēng).

其中正確的有（填序號(hào)）

20.經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線(xiàn)把這個(gè)矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分

別為S1和S2.則S1和S2之間的關(guān)系....）

A.S1>S..B.S1<S...C.SI.S..D.S1和S2的大小關(guān)系無(wú)法確定

21.下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

?A★o

ABCD

22.將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案是（）

第22題....A....B....C....D

23.如圖，已知在口中，J_于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于N,把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

得到△'E「連接'.若N60°,N'=50°,則N'E'的大小為()

A.130°B.150°C.160°D.170°

24.四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且，則這個(gè)四邊形..)

A.僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形B..既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

25.用四塊如圖(1)所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案分別符合下列

要求：

(1)圖(2)的大正方形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

(2)圖(3)的大正方形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形：

(3)圖(4)的大正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

(1)(2)(3)(4)

28.如圖所示，作出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.

29.如圖，是一塊“L”形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出

分割線(xiàn).

30.如圖所示，是△的邊的中線(xiàn).

⑴畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心，和△成中心對(duì)稱(chēng)的三角形；

⑵若10,12,求長(zhǎng)的取值范圍.

第二題圖

31.如圖，在△中，Z=90°,點(diǎn)D,F分別在,

上，=.連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)90°后得，連接.（1）求證：△會(huì)△；

（2）若〃，求N的度數(shù).

32.如圖所示，將正方形中的△繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)至△的。

位置，，交于.請(qǐng)猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

并證明你的結(jié)論./

第24顆因

九年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（8）旋轉(zhuǎn)（三）

1.點(diǎn)「624）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

2.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為

3.平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)A(-2,6),則和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

是

經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為.

N-----------1A

4?在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4),由點(diǎn)A分別向軸、軸作垂線(xiàn)，

M,____________

垂足為M,N,當(dāng)矩形繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后得到矩形1A1N1―JM

(如圖所示)，則1==,1==，點(diǎn)A1的A、N,

坐標(biāo)為.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)和點(diǎn)P'(2,2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為.

6.如圖，把圖中的△經(jīng)過(guò)一定的變換得到,如果圖中4

上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為()

A.(2,b)B.(2,b)C.(2,)D.(2,)

7.已知，則點(diǎn)()關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)Px軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.若點(diǎn)A的

坐標(biāo)是(1,3),則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐

標(biāo)分別是()

(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)

(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,-3)

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的兩條對(duì)角線(xiàn)，交于原

點(diǎn)0,點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()

A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)

10.如圖，將△繞點(diǎn)C(0,1)旋轉(zhuǎn)180。得到B，C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)A，

的坐標(biāo)為()

A.(,)B.(,1)C.(,1)D.(,2)

11.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A.B.C.D.

12.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先

將它繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，

則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Az的坐標(biāo)為

13.如圖，已知鈍角4,Z35°,為邊上的中線(xiàn)，將△繞

著點(diǎn)()順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，

連結(jié)，如果點(diǎn)A.C.在同一直線(xiàn)上，那么N的度數(shù)為

14.如圖，在菱形中，Z60°,把菱形繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a°,得到菱

形')Dz.(1)當(dāng)a的度數(shù)為時(shí)，射線(xiàn)'經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(此時(shí)射線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，)；

(2)在(1)的條件下，