2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（青島版）?綜合實(shí)力沖刺練習(xí)（含解析）

一、單選題

1.下列函數(shù)中，自變量K的取值范圍是、的是（

2.一元二次方程2x2-x=l的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.-l：B.1；C.C；D.2.

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2x-x=2B.x?x4=2x5C.x2y+y=x2D.（-2x）3=-6x3

4.方程2x—3y=5,xy=3,x+^=3,3x—y+2z=0,x2+y=6中是二元一次方

程的有（）個(gè)。

A.1B.2C.3D.4

5.如圖7,己知:△ABENAACD,N1=Z2,NB=NC,不正確的等式是（）

BDEC

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DC[

6.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）

A.y=ax2+cB./=x2+xC.y=（x-4）2-x2

7.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身共引7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形是為（）

A.7邊形B.8邊形C.9邊形

8.若a：b：c=2：3：7,且a—b+3=c—2b,則c=（）

A.7B.63C.10.50

9.如圖，ZAOB=110°,弦AB所對(duì)的圓周角為（）

B.55,或70°C.55°或125°D.55°或110°

二、填空題

（填">"或

10.比較大?。?q1

11.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)xJ滿意x則X+J的值是；

12.若不等式組的解集為x>3,則a的取值范圍是

13.J1-21是二次根式，則x的取值范圍是?

14.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解

-1~6~1~23^

15.當(dāng).1=一4時(shí)，二次根式Ji-2x的值為。

三、計(jì)算題

16.先化簡(jiǎn)再求值：5x2-[2xy-3x(gxy+2)+4x2],其中x=-2,y=5.

17.先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

18

19.計(jì)算:6(6-眄)-(后+2例后-2例

四、解答題

20.解方程x2-5x-6=0

五、綜合題

21.解方程

(1)(x-1)3=27

(2)2x2-50=0.

22.如圖①，若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B在拋物線L1上(點(diǎn)A

與點(diǎn)B不重合)，我們把這樣的兩拋物線LI、L2稱為"伴隨拋物線”，可見(jiàn)一條拋物線的〃伴隨

拋物線〃可以有多條.

(1)拋物線LI：y=-x2+4x-3與拋物線L2是“伴隨拋物線"，且拋物線L2的頂點(diǎn)B的橫

坐標(biāo)為4,求拋物線L2的表達(dá)式；

(2)若拋物線丫=己1僅一(^2+「的隨意一條“伴隨拋物線〃的表達(dá)式為y=a2(x—h)2+k,請(qǐng)

寫(xiě)出al與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；

(3)在圖②中，已知拋物線LI：y=mx2-2mx—3m(m>0)與y軸相交于點(diǎn)C,它的一條“伴

隨拋物線”為L(zhǎng)2,拋物線L2與y軸相交于點(diǎn)D,若CD=4m,求拋物線L2的對(duì)稱軸.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A

動(dòng)身，沿線段A0向終點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B動(dòng)身，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、

Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單電,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE_LA。交AB于點(diǎn)E.

(1)求直線AB的解析式；

(2)設(shè)aPEQ的面積為S,求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；

(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)(包括邊界)一點(diǎn)，且以B、Q、E、

H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，干脆寫(xiě)出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo).

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【考點(diǎn)】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，函數(shù)自變量的取值范圍

【解析】【分析】A.2-X20,解得爛2；

B.：x-2>0，解得x>2

C.y=G+2：X+?>0,解得X>->

D.v=(x-2)C4=1+/\-2:故X0O,且X+2H0,即X=?2;解得XN2

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)自變量學(xué)問(wèn)點(diǎn)的駕馭，分析根號(hào)卜.的取值范圍

為解題關(guān)鍵。

2.【答案】A

【考點(diǎn)】一元二次方程的定義

【解析】【分析】先將一元二次方程化成一般形式，得到2x2-x-l=O,再依據(jù)一元二次方程

的定義，即可求得常數(shù)項(xiàng),

【解答】把方程2x2?x=l轉(zhuǎn)化為一般形式為2x2-x」=0,常數(shù)項(xiàng)為-1.

故選A.

3.【答案】C

【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法，累的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)

用

【解析】【解答】A、2x-x=x,故錯(cuò)誤；B、x*x4=x5,故錯(cuò)誤；C、正確；D、(-2x)

3=-8x3,故錯(cuò)誤；故選：C.

【分析】依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)累的乘法、整式的除法、積的乘方，即可解答.

4.【答案】A

【考點(diǎn)】二元一次方程的定義

【解析】【分析】二元一次方程滿意的條件：整式方程：含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次

項(xiàng)的次數(shù)是1.

【解答】符合二元一次方程的定義的方程只有2x-3y-5：

xy=3,x2+y=6的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2,不符合二元一次方程的定義；

x+^=l不是整式方程，不符合二元一次方程的定義；

3x-y+2z=0含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義；

由上可知是二元一次方程的有1個(gè).

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念.

要求熟識(shí)二兀一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1

的整式方程.

5.【答案】D

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角

相等，即可進(jìn)行推斷.

【解答】?-,&ABE合△ACD,Z1=Z2,ZB=ZC,

AR=AC,/RAF=ZCAD,RF=DC,AD=AF,

故A、B、C正確；

AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)

鍵.

6.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，y=ax2+c不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=x2+x是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、y=（x-4）2?x2化簡(jiǎn)后，不含x2項(xiàng)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y=x+2是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【分析】依據(jù)形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a=0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析.

7.【答案】D

【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線

【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n,由題意得：

n-3=7,

解得：n=10.

故選：D.

【分析】依據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身可引出（n-3）條對(duì)角線進(jìn)行解答即可.

8.【答案】C

【考點(diǎn)】解三元一次方程組

【解析】【解答】由a：b：c=2：3：7可設(shè)a=2t,b=3t,c=7t,

把a(bǔ)=2t?b=3t?c=7t代入a—b+3=c—2b,

得2t-3t+3=7t-6t,解得t=l.5,

所以c=7t=10.5.

故選C.

【分析】利用a、b、c比值可設(shè)a=2t,b=3t,c=7t,于是可得到關(guān)于t的一次方程

2t-3t+3=7t-6t,解方程得t=l.5,然后計(jì)算7t即可.

9.【答案】C

【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系

【解析】【解答】解：如圖，在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)C,連接BC,AC,在劣弧AB上取點(diǎn)D,連

接AD,BD,

ZAOB=110°,

ZACB=4zAOB=55°,

ZADB=1800-ZACB=125°.

???弦AB所對(duì)的圓周角為:55?；?25。.

故選C.

【分析】首先在優(yōu)孤AB上取點(diǎn)C,連接BC,AC,在劣弧AB上取點(diǎn)D,連接AD,BD,由圓

周角定理，即可求得NC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得ND的度數(shù)，繼而求得

答案.

二、填空題

10.【答案】>

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：?n=若，?-,g?,

故答案為：>.

【分析】依據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可.

11.【答案】5

【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：2<6<3,

x=2,y=3,

/.x+y=2+3=5

故答案為：5.

12.【答案】a<3

【考點(diǎn)】不等式的解集

【解析】【解答】解：不等式組的解集為x>3,則a43.

故答案為：a$3.

【分析】依據(jù)求不等式組的解集的方法：同大取較大可知a43.

13.【答案】x<s

A*

【考點(diǎn)】二次根式的定義

【解析】【解答】解：依據(jù)二次根式定義得1?2x20,

解得：x<4.

AB

故答案為：x<4.

【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)(被開(kāi)方數(shù)大于等于0)列出關(guān)于X的不等式，然后解不等式

即可.

14.【答案】1VX42

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：依據(jù)數(shù)軸可得這個(gè)不等式組的解為：1VXS2,

故答案為：1VX42.

【分析】由圖示可看出，從1動(dòng)身向右畫(huà)出的折線且表示1的點(diǎn)是空心圓，表示X>1：從2

動(dòng)身向左畫(huà)出的折線且表示2的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示X42,所以這個(gè)不等式組的解集為

x<2.

15.【答案】3

【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值

(解析］【解答】解：當(dāng)x=-4時(shí)，ji-、=-y1.2：,■(-4)-^9=：

故答案為：3.

【分析】將x=4的值代入二次根式，并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式。

三、計(jì)算題

16.【答案】解：原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6,

當(dāng)x=-2,y=5時(shí),原式=4+1+6=11

【考點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用，合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用，利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

17.【答案】解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

=6x2-3y2-6y2+4x2

=(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)

=10x2-9y2

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】依據(jù)括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)及正號(hào)，各項(xiàng)都不變，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉

括號(hào)及負(fù)號(hào)，各項(xiàng)都變號(hào)，可去括號(hào)，再依據(jù)系數(shù)相加字母部分不變，合并同類(lèi)項(xiàng).

18【答案】解：原式=8

=Jn=84

【考點(diǎn)】二次根式的乘除法

【解析】【分析】依據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可求解。即原式=

:：4、.，、=《、：$二

19.【答案】解：原式=杼后一檸任+(河)2—(20)2

=5-3后+15-12

=8-3、

【考點(diǎn)】二次根式的乘除法

【解析】【分析】先依據(jù)二次根式的乘法法則以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)

行計(jì)算，最終，再進(jìn)行合并即可.

四、解答題

20.【答案】解：(x-6)(x+1)=0,

xl=6,x2=-1.

【考點(diǎn)】解一元二次方程?因式分解法

【解析】【分析】運(yùn)用因式分解法求解.

五、綜合題

21.【答案】(1)解：(x-1)3-27,/.x-1-3

x=4；

(2)解：2x2-50=0,「.x2=25,

x=±5.

【考點(diǎn)】平方根，立方根

【解析】【分析】(1)可用干脆開(kāi)立方法進(jìn)行解答；(2)可用干脆開(kāi)平方法進(jìn)行解答.

22.【答案】(1)解：由y=-x2+4x-3可得A的坐標(biāo)為(2,1),

將x=4代入y=-x2+4x—3,得y=-3,「.B的坐標(biāo)為(4,—3),

設(shè)拋物線L2的解析式為y=a(x—4)2—3；將(2,1)代入y=a(x—4)2—3,

得l=a(2—4)2—3,解得a=l,

拋物線L2的表達(dá)式為y=(x-4)2-3

(2)解：al=-a2,理由如下：

拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B在拋物線L1上，

???可列方程組：｛-2，

斤=044一加「十〃

整理,得(al+a2)(m-h)2=0,

,??伴隨拋物線的頂點(diǎn)不重合，「.mHh,al=—a2

(3)解：拋物線LI：y=mx2—2mx—3m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【1,—4m),

設(shè)拋物線L2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為h,則其縱坐標(biāo)為mh2—2mh—3m,

「?拋物線L2的表達(dá)式為y=—m(x—h)2+mh2—2mh—3Tb

化簡(jiǎn)得，y=—mx2+2mh:<—2mh—3m,

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,—2mh—3m),

又點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,—3m),

可得|(—2mh—3m)—(―3m)|=4m,解得h=±2,

???拋物線L2的勸稱軸為x=±2

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【分析】(1)首先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將B點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入拋物線II的解析式，求

出其縱坐標(biāo)，從而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)出拋物線L2的頂點(diǎn)式，代入A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即

可得出L2的解析式；

(2)al=-a2,理由如下：依據(jù)拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)

B在拋物線L1上，依據(jù)函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把L1的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入L2,把L2的

頂點(diǎn)坐標(biāo)代入L1,即可得出方程組，整理得到(al+a2)(m—h)2=0,再依據(jù)伴隨拋物線

的頂點(diǎn)不重合，故m，h,al=-a2；

(3)依據(jù)拋物線LI：y=mx2—2mx—3m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(>-4m),設(shè)拋物線L2的頂點(diǎn)的橫

坐標(biāo)為h,則其縱坐標(biāo)為ch2-2mh-3m,從而得出L2函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而得出D點(diǎn)的坐標(biāo),

可依據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得出關(guān)于m,h的方程，求解得出h的值，從

而得