青島版8年級數(shù)學下冊《一元一次不等式》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知三角形的兩邊長為2，4，則第三邊長應為（

）A．6 B．5 C．2 D．12、若，則下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．3、如果a＞b，那么下列結論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b4、如果關于的不等式的解集是，那么數(shù)應滿足的條件是（

）A． B． C． D．5、已知8x＋1＜－2x，則下列各式中正確的是（

）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－16、不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（

）A． B．C． D．7、若，則下列式子中錯誤的是（

）A． B． C． D．8、若是關于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．19、已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a(chǎn)＜﹣2或a＞310、隨著科技的進步，在很多城市都可以通過手機APP實時查看公交車到站情況．小聰同學想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（

）A．240m B．260m C．280m D．300m第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一次中學生憲法知識競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎（75分及以上），則她至少要答對_____道題．2、若a＞b＞c，則不等式組的解集是____．3、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號問題；（3）______：移動的項要變號；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；

（5）______：不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)．4、已知關于x的不等式組為，則這個不等式組的解集為_____．5、某產(chǎn)品進價為每件200元，商店標價為每件300元．現(xiàn)商店準備將這批服裝打折出售，但要保證毛利潤不低于5%，則商店最低可按______折出售．6、不等式組2x?5<1x+3<77、若三個不同的質數(shù)，，滿足，則不等式的解集為__．8、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．9、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結論：①b=5；②關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結論的序號）10、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、利用不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)x－1＜－2；(2)－2x≤6；(3)3x－1＞4；(4)1－x≤3．2、2021年元旦新冠病毒肆虐，為抗疫救災，甲、乙兩運輸隊接受了運輸20000箱抗疫物資的任務，任務要求在11天之內（包含11天）完成．已知兩隊共有18輛汽車，甲隊每輛車每天能夠運輸120箱的抗疫物資，乙隊每輛車每天能夠運輸100箱的抗疫物資，前4天兩隊一共運輸了8000箱．(1)求甲、乙兩隊各有多少輛汽車；(2)4天后，甲隊另有緊急任務需要抽調車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊最多可以抽調多少輛汽車走？3、對于任意一個四位數(shù)，若滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“智慧數(shù)”．將一個“智慧數(shù)”的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如“智慧數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個位上的數(shù)字得到123．這四個新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計算：______；______；(2)若“智慧數(shù)”（，，，都是正整數(shù)），也是“智慧數(shù)”，且能被12整除，求滿足條件的的值．4、崇左市甲超市和乙超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠購物超過200元而不超過500元，一律八折購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過的部分打七五折．已知兩家超市相同的商品的標價都一樣．(1)若小華同學一次性購物200元，請問小華同學到兩家超市實際付款分別是多少？(2)當購物總額為多少時，小華同學到兩家超市實際付款相同？(3)若小華在乙超市購物實際付款480元，則買同樣的商品到甲超市實際付款多少元，他的選擇劃算嗎？試說明理由．5、某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的12倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比10名檢測員檢測這些零件少3小時．(1)求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？(2)現(xiàn)有一項零件檢測任務，要求不超過8小時檢測完成2720個零件．該廠調配了2臺檢測機和20名檢測員，工作3小時后又調配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調配幾臺檢測機才能完成任務？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系求解即可，三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為2，4，設第三邊為，∴即故選B【點睛】本題考查了三角形三邊關系，掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A.，，故該選項不正確，不符合題意；B.當時，，故該選項不正確，不符合題意；

C.，，故該選項正確，符合題意；

D.當時，，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項錯誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項錯誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案．【詳解】解：關于的不等式的解集是，，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．5、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質解答即可．【詳解】解：由不等式性質得，在不等式8x＋1＜－2x的兩邊同加上2x，不等號的方向不變，即10x＋1＜0．故選：B．【點睛】本題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解答的關鍵，注意符號的變化．6、C【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解答：解：由①得，由②得，不等式組的解集為．故選：．【點睛】本題考查不等式組的解法、不等式組解集在數(shù)軸上的表示法等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質逐項分析判斷即可【詳解】解：A.，，故該選項正確，不符合題意；B.，，故該選項正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，符合題意；D.，，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)大大小小無解找，確定a的值即可．【詳解】∵關于x的不等式組無解，∴a＞3，故選：B．【點睛】本題考查了不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集確定方法是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】可設小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，計算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車得到關于y的不等式，故可求解．【詳解】解：設小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，到A公交站：xt＋6xt＝700，解得xt＝100，則6xt＝6×100＝600，

到B公交站，由小聰不會錯過這輛公交車可得解得y≤240．符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是找到不等關系列出一元一次不等式．二、填空題1、17【解析】【分析】設小麗至少答對道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設小麗至少答對道題，則解得：為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對道題.故答案為：17【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，理解題意列出不等式是解本題的關鍵.2、x>a【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集表示同大取大即可得到結果；【詳解】∵a>b>c，∴該不等式組的解集為x>a．故答案為x>a．【點睛】本題主要考查了不等式組的解集，掌握同大取大是解答本題的關鍵．3、

去分母

去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化1【解析】略4、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關鍵．5、7【解析】【分析】設售價可以按標價打x折，根據(jù)“保證毛利潤不低于5%”列出不等式，解之可得．【詳解】解：設售價可以按標價打x折，根據(jù)題意，得：200+200×5%≤300×，解得：x≥7，答：售價最低可按標價的7折．6、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，進而根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，可得或5，據(jù)此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質及質數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵．8、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)不等關系列出不等式，屬于應知應會題型，正確理解題意是關鍵．9、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當時，，可得①正確；當時，，可得關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當時，，當時，，可得③錯誤；然后求出，，可得當x的值越大，越小，即也越小，可得④錯誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，故①正確；當時，，∴關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當時，，當時，，∵，∴，故③錯誤；∵，當時，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質，理解表格的意義是解題的關鍵．10、

式子形式

數(shù)軸

數(shù)

形【解析】略三、解答題1、(1)x＜－1，在數(shù)軸表示見解析(2)x≥－3，在數(shù)軸表示見解析(3)x＞，在數(shù)軸表示見解析(4)x≥－4，在數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）不等式兩邊都加上1求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關系表示解集；（2）不等式兩邊同除以－2求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關系表示解集；（3）不等式兩邊同時加1再除以3求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關系表示解集；（4）兩邊同時減1再乘以－2求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關系表示解集．(1)解：不等式兩邊都加上1，不等號的方向不變，得x－1＋1＜－2＋1，即x＜－1．這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖：(2)解：不等式兩邊同除以－2，不等號的方向改變，得－2x÷（－2）≥6÷（－2），即x≥－3．這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖：(3)解：不等式兩邊同時加1得：3x－1＋1＞4＋1，整理得：3x＞5，同除以3得：x＞，數(shù)軸上表示為．(4)解：兩邊同時減1得：－x≤2，兩邊同時乘以－2得：x≥－4，數(shù)軸上表示為．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是正確掌握不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號方向改變．2、(1)甲隊有10輛汽車，乙隊有8輛汽車(2)甲隊最多可以抽調2輛汽車走【解析】【分析】（1）設甲隊有x輛汽車，乙隊有y輛汽車，根據(jù)題意得：，計算求解即可；（2）設甲隊可以抽調m輛汽車走，根據(jù)題意得：，求解最大的整數(shù)即可．(1)解：設甲隊有x輛汽車，乙隊有y輛汽車根據(jù)題意得：解得：∴甲隊有10輛汽車，乙隊有8輛汽車．(2)解：設甲隊可以抽調m輛汽車走根據(jù)題意得：解得：則m最大的整數(shù)是2∴甲隊最多可以抽調2輛汽車走．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用．解題的關鍵在于依據(jù)題意列正確的等式或不等式．3、(1)262；875(2)滿足條件的n的值為9759【解析】【分析】（1）根據(jù)“智慧數(shù)”的定義，計算求解即可；（2）由“智慧數(shù)”的定義，先表示出，再結合是12的倍數(shù)，且千位和百位數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等分析即可．(1)解：，去掉千位上的數(shù)字得到131，去掉百位上的數(shù)字得到231，去掉十位上的數(shù)字得到211，去掉個位上的數(shù)字得到213，這四個新三位數(shù)的和為，，所以；，去掉千位上的數(shù)字得到876，去掉百位上的數(shù)字得到576，去掉十位上的數(shù)字得到586，去掉個位上的數(shù)字得到587，這四個新三位數(shù)的和為，，所以；故答案為：262；875；(2)解：（，，x，y都是正整數(shù)）∴千位數(shù)字為9，百位數(shù)字為7，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，且，去掉千位上的數(shù)字得到，去掉百位上的數(shù)字得到，去掉十位上的數(shù)字得到，去掉個位上的數(shù)字得到，這四個新三位數(shù)的和為：，即又∵也是“智慧數(shù)”，千位數(shù)為1，則百位數(shù)至少為2，∴∵，，x，y都是正整數(shù)∴∴∵能被12整除∴的取值可以是1212和1224當時，，有，此時無滿足要求的的值；當時，，有，此時；故滿足條件的n的值為．【點睛】本題考查不等式，二元一次方程等相關知識點．解題的關鍵在于掌握的求法及要求，結合題意是重點．4、(1)小華同學到甲乙兩家超市實付款分別170元和200元．(2)當購物總額是750元時，小華同學到甲乙兩家超市實付款相同；(3)小華選擇在乙超市購物不劃算．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲超市和乙超市促銷方式代入計算即可；（2）設購物總額是x元時，先計算出x的取值范圍，確定打折方式后根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（3）由于500×0.8＝400＜480，所以小華在乙超市購物實際總額多于500元，設小華在乙超市購物總額為y元，y＞500時，根據(jù)乙超市的促銷方式列方程即可求得，再將求出的金額用甲超市促銷方式