青島版8年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A． B．C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4、點(diǎn)N(3，﹣2)先向左平移3個(gè)單位，又向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)5、在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)6、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7、以下是一些常見的交通標(biāo)識，其中不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8、學(xué)校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽．請問以下參賽作品中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．9、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，連接BB'，則BB'的長度是（）A．1 B．3 C． D．210、如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A．15° B．20° C．25° D．30°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′BC′，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，連接AA′．若BC=3，AC=4，則AA′的長為______．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，在以為圓心，2為半徑的圓上有一點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．3、以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A(4，5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)是_________．4、平移作圖：（1）確定平移______、移動______；（2）尋找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段______且______．5、如圖所示，要在豎直高AC為3米，水平寬BC為12米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．6、在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定的距離，會得到一個(gè)新圖形．圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱_________．平移的性質(zhì)：（1）新圖形與原圖形形狀和大小_________，位置_________．（2）對應(yīng)點(diǎn)的連線_________．7、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B位于第______象限．8、如圖，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)D落在BC的延長線上．已知，，則的大小是______．9、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDM．若AE＝2，則MF的長為_______．10、平移的性質(zhì)：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小______．②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段______且______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖所示(1)寫出ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在圖上描出點(diǎn)A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關(guān)系．2、如圖，△ABC中，，，把△CBA繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，得到△CDE．(1)作出△CDE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)連接AE，求∠AED的度數(shù)．3、如圖，在方格紙中有一條線段和一格點(diǎn)，僅用直尺完成下列問題：(1)過點(diǎn)畫直線；(2)在方格紙中，有不同于點(diǎn)的格點(diǎn)，使的面積等于的面積，格點(diǎn)共有_______個(gè)；(3)在線段上找一點(diǎn)，使得距離和最?。?、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．(1)將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)若點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，寫出點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo)．5、（1）如圖1，△ABC和△AMN都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為點(diǎn)A，△ABC固定不動，△AMN可以繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．①如圖2，將△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在BC邊上，連接CN．直接寫出圖中的全等三角形：；直接寫出線段CN，CM，CB之間滿足的等量關(guān)系為：；②如圖2，試探索線段MA，MB，MC之間滿足的等量關(guān)系，并完整地證明你的結(jié)論；（2）如圖3，P是等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAC＝90°，連接PA，PB，PC，將△BAP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△CAQ，連接PQ．已知PA＝2，PB＝3，若∠PQC＝90°，求PC的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對稱圖形，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】若一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；若一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對稱圖形．同時(shí)滿足兩個(gè)定義就是所選答案．【詳解】只有C選項(xiàng)同時(shí)符合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，牢記并理解定義是做出本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)，把點(diǎn)橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移問題，解題的關(guān)鍵是點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)．4、A【解析】【分析】把點(diǎn)N的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3-3=0，縱坐標(biāo)為-2+2=0，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，0）.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移規(guī)律；正確理解點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，所以AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∴AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是知道關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)識別一個(gè)圖形是否是中心對稱圖形，就是看是否存在一點(diǎn)，使圖形繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．不是中心對稱圖形，不符合題意；B．不是中心對稱圖形，不符合題意；C．是中心對稱圖形，符合題意；D．不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查識別中心對稱圖形．掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】中心對稱圖形是在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心，根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A是中心對稱圖形，故不合題意；選項(xiàng)B是中心對稱圖形，故不合題意；選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，因?yàn)槔@旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形不重合，故符合題意；選項(xiàng)D是中心對稱圖形，故不合題意．故選Ｃ．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的定義與特征是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形主要是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、D【解析】【分析】先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得∠BAC=60°，AB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到∠BAB'=∠BAC=60°，AB=AB'，根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)證明△ABB'是等邊三角形即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝，∴∠BAC=90°－∠ABC=60°，AB=2AC=2，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，∴∠BAB'=∠BAC=60°，AB=AB'，∴△ABB'是等邊三角形，∴BB'=AB=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定是解答的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】若使直線b與直線c平行，則∠1=180°-∠2=140°，還差20°，故旋轉(zhuǎn)20°．【詳解】解：∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°．∵∠2=40°，∴要使b∥c，則∠2=∠3，∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-40°=20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查直線與平行線相交的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是本題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB=5，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA′=BA=5，∠A′BA=90°，則可判斷△A′BA為等腰直角三角形，即可求出答案．【詳解】解：△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB==5，∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，∴BA′=BA=5，∠A′BA=90°，∴△A′BA為等腰直角三角形，∴A′A=，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理．2、（，4）或（﹣，4）．【解析】【分析】因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)P繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后恰好落在x軸上，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，過點(diǎn)P作PT⊥y軸于T，連接PM．解直角三角形求出P的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性解決問題即可．【詳解】解：如圖，∵將點(diǎn)P繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后恰好落在x軸上，點(diǎn)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，過點(diǎn)P作PT⊥y軸于T，連接PM．∵T（0，4），M（0，3），∴OM＝3．OT＝4，∴MT＝1，∴PT＝＝＝，∴P（，4），根據(jù)對稱性可知，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′（﹣，4）也滿足條件．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）或（﹣，4）．故答案為：（，4）或（﹣，4）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題．3、（-5，4）【解析】【分析】分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，可證明△AOC≌△OBD，可求得BD和OD的長，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，∵A（4，5），∴OC=4，AC=5，∵把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，∴OA=OB，且∠AOB=90°，∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，∴∠BOD=∠CAO，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴OD=AC=5，BD=OC=4，∴B（-5，4），故答案為：（-5，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等求得線段的長度是解題的關(guān)鍵，注意旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等．4、

方向

距離

平行（或在同一條直線上）

相等【解析】略5、15【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，所以地毯的長度至少需要12+3=15（米）．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應(yīng)用平移的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．6、

平移

完全相同

不同

平行且相等【解析】略7、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則即，從而得到點(diǎn)B，在第四象限，故答案為：四【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移變換以及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．8、50°##50度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得∠DCE的度數(shù)，由此利用∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°求出答案．【詳解】解：∵，，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=115°，由旋轉(zhuǎn)得∠DCE=∠ACB=115°，∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°=50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、##【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF為45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=2，正方形的邊長為5，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為MF的長．【詳解】解：∵△ADE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDM，∴∠A=∠DCM=90°，DE=DM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∵∠EDM=∠EDC+∠CDM=∠EDC+∠ADE=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=2，且BC=5，∴BM=BC+CM=5+2=7，∴BF=BMMF=BMEF=7x，∵EB=ABAE=52=3，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即32+（7x）2=x2，解得：，∴MF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．10、

完全相同

平行（或共線）

相等【解析】略三、解答題1、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點(diǎn)見解析，位置關(guān)系：ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出的A，B，C坐標(biāo)；（2）先根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系里描出點(diǎn)A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根據(jù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如圖，位置關(guān)系：ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A1B1C1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移規(guī)律，正確在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意在上截取，分別以為圓心，的長為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交點(diǎn)即為點(diǎn)，連接，則△CDE即為所求；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由，，可得，進(jìn)而求得，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)即可求解．(1)如圖所示，△CDE即為所求作的圖形．(2)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，，，，，.，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了作三角形等于已作三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、(1)作圖見解析(2)5(3)作圖見解析【解析】【分析】（1）如圖，點(diǎn)P向下平移3格，再向右平移3格到點(diǎn)C，作直線PC即為所求；（2）使△ABM的面積等于△ABP的面積的不同于點(diǎn)P的格點(diǎn)M，Ｍ在與直線AB平行且過點(diǎn)P的直線與方格的交點(diǎn)上，查點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；（3）由題意知，最小時(shí)，PN為AB的垂線，N為垂足，過點(diǎn)P向下平移3格，再向左平移3格到點(diǎn)D，連接PD與AB交點(diǎn)即為N；(1)解：如圖，點(diǎn)P向下平移3格，再向右平移3格到點(diǎn)C，作直線PC即為所求．(2)解：如圖∵∴在PC線上的點(diǎn)到直線AB的距離都相等∵不同于點(diǎn)P的格點(diǎn)M，使△ABM的面積等于△ABP的面積∴M點(diǎn)為PC與方格的交點(diǎn)中除去P點(diǎn)的5個(gè)故答案為：5．(3)解：如圖∵，為定值∴PN最小時(shí)最小，即PN為AB的垂線，N為垂足∴過點(diǎn)P向下平移3格，再向左平移3格到點(diǎn)D，連接PD與AB交點(diǎn)即為N．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線，平行的性質(zhì)，垂線，平移等．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平行與垂直的位置關(guān)系．4、(1)作圖見解析(2)【解析】【分析】（1）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，然后依次連接即為所求；（2）由（