初中一年級(jí)2025年下學(xué)期數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)突破試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某校組織學(xué)生去科技館參觀。如果租用45座的客車，則需要租用4輛；如果租用60座的客車，則可以少租1輛，并且有一輛車不滿載。問(wèn)該校本次組織參觀的學(xué)生有多少人？二、甲、乙兩地相距480千米。一輛快車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米；一輛慢車同時(shí)從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行駛60千米。快車到達(dá)乙地后立即返回，在途中與慢車相遇。問(wèn)兩車相遇時(shí)，距離甲地有多遠(yuǎn)？三、某小區(qū)計(jì)劃鋪設(shè)一條邊長(zhǎng)為30米的正方形草坪，并在草坪四周鋪設(shè)寬度為2米的環(huán)形小路。問(wèn)這條小路的總面積是多少平方米？四、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市實(shí)行階梯水價(jià)。每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)，按每噸4元收費(fèi)；超過(guò)15噸且不超過(guò)30噸的部分，按每噸6元收費(fèi)；超過(guò)30噸的部分，按每噸8元收費(fèi)。小明家五月份用水30噸，請(qǐng)計(jì)算小明家五月份的水費(fèi)是多少元？五、某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃用長(zhǎng)24米、寬18米的長(zhǎng)方形土地建造一個(gè)面積最大的矩形雞舍（雞舍的長(zhǎng)和寬分別利用長(zhǎng)邊和寬邊），并且雞舍中間要留一個(gè)邊長(zhǎng)為3米的正方形通風(fēng)口。問(wèn)這個(gè)雞舍的建筑面積是多少平方米？六、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，BC=8厘米。點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以每秒2厘米的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B以每秒3厘米的速度移動(dòng)。問(wèn)幾秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？七、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3。如果把這個(gè)兩位數(shù)加上48，那么所得新的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置。求這個(gè)兩位數(shù)。試卷答案一、解：設(shè)該校本次組織參觀的學(xué)生有x人。根據(jù)題意，可列方程：45×4=x解得：x=180答：該校本次組織參觀的學(xué)生有180人。二、解：設(shè)兩車相遇時(shí)，距離甲地有y千米?？燔囆旭倳r(shí)間為y/90小時(shí)，慢車行駛時(shí)間為y/60小時(shí)。根據(jù)題意，可列方程：y/90+(480-y)/60=480/(90+60)解得：y=216答：兩車相遇時(shí)，距離甲地有216千米。三、解：小路外邊正方形的邊長(zhǎng)為30+2×2=34米。小路內(nèi)邊正方形的邊長(zhǎng)為30米。小路的總面積=大正方形面積-小正方形面積=342-302=1156-900=256平方米答：這條小路的總面積是256平方米。四、解：15噸的水費(fèi)=15×4=60元超過(guò)15噸但不超過(guò)30噸的部分用水量=30-15=15噸該部分水費(fèi)=15×6=90元小明家五月份的水費(fèi)=60+90=150元答：小明家五月份的水費(fèi)是150元。五、解：雞舍的長(zhǎng)=24-3=21米雞舍的寬=18-3=15米雞舍的建筑面積=長(zhǎng)×寬-通風(fēng)口面積=21×15-32=315-9=306平方米答：這個(gè)雞舍的建筑面積是306平方米。六、解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P、Q分別到達(dá)P'、Q'位置。此時(shí)CP'=6-2t，CQ'=8-3t要使△CP'Q'∽△ABC，需滿足以下條件之一：①∠CPC'=∠BAC=90°，此時(shí)CP'⊥CQ'則(6-2t)×(8-3t)=0解得t=3或t=4②CP'/CA=CQ'/CB則(6-2t)/6=(8-3t)/8解得t=11/3③CP'/CB=CQ'/CA則(6-2t)/8=(8-3t)/6解得t=11/4答：經(jīng)過(guò)3秒或4秒或11/3秒或11/4秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。七、解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+3。這個(gè)兩位數(shù)=10(x+3)+x=11x+30所得新的兩位數(shù)=11x+30+48=11x+78根據(jù)題意，可列方程：(11x+78)的個(gè)位數(shù)字=(11x+30)的十位數(shù)字，(11x+78)的十位數(shù)字=