2025學(xué)年山東省青島市弘毅中學(xué)九年級數(shù)學(xué)一模模擬卷一、單選題(★★)1.平面直角坐標系中，已知點，則點關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)2.將拋物線向右平移3個單位，向上平移4個單位，再關(guān)于y軸對稱后，得到的拋物線的頂點坐標是（）

A．B．C．D．(★★)3.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程的解，則這個三角形的周長是（）

A．11B．14C．11或8D．11和14(★★★)4.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)5.在矩形中，已知兩條鄰邊與的長分別為2和3，若是邊的中點，連接，過點作，垂足為，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，中，，，于點E，D是線段上的一個動點，則的最小值是（）

A．B．C．D．10(★★)7.育好“魯版”新質(zhì)生產(chǎn)力，點亮鈉離子電池“科技樹”，2024年1月山東，全球首款普魯士藍基鈉離子電池正式向用戶交付，鈉離子（半徑）電池具有低成本、大功率充放電等優(yōu)勢，此次交付，實現(xiàn)了將鈉離子電池技術(shù)從實驗室到商品化、從書架到貨架的轉(zhuǎn)變．將0.0000000098用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖①，在矩形中，H為邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線運動到點B停止，點N從點A出發(fā)沿運動到點B停止，它們的運動速度都是，若點M、N同時開始運動，設(shè)運動時間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論不正確的是（）①在運動過程中，使得為等腰三角形的點M一共有4個．②當時，．③當時，．④當時，．

A．①B．②C．③D．④(★★★★)9.如圖所示，在邊長為1的正方形中，點P是邊上不與端點重合的一動點，連接、過點P作交正方形外角的平分線于點Q，則有關(guān)面積的說法正確的為（）．

A．有最大值為B．有最小值為C．有最大值為D．有最小值為(★★)10.由方程組可得出x與y之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在中，，，則的值為________．(★★)12.如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上（不與點，重合），過點作的垂線，垂足為，連接，過點作，交軸于點．若四邊形的面積為2，則點的坐標為________．(★★)13.設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，則的值為_______________________．(★★★)14.已知、均為銳角，且滿足，則______．(★★)15.函數(shù)，中自變量x得取值范圍是______．三、解答題(★★★)16.水務(wù)部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形．如圖所示，已知迎水坡面的長為米，，背水坡面的長為米，加固后大壩的橫截面為梯形，的長為米．(1)已知需加固的大壩長為米，求需要填土石方多少立方米？(2)求加固后大壩背水坡面的坡度．(★★★)17.（1）計算：（2）解方程：．(★★★)18.解方程：(1)(2)(★★★)19.計算：；(★★)20.如圖，在中，，點P為邊上一動點（不與點B，C重合），連接，過點P作射線交于點M，使．求證：．(★★★)21.學(xué)完測高的知識后，學(xué)校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)對公園里里的一棵古樹進行了實地測量．如圖，先把長為米的標桿垂直立于地面上的點處，當樹的最高點、標桿頂端與地面上的點在同一直線上時，米，接著沿斜坡從C走到點D處，此時測得樹的最高點處仰角，D到地面的距離為9米，為12米，求古樹的高度．(★★★)22.為弘揚傳統(tǒng)文化，增強同學(xué)們的愛國主義精神，某校團委組織舉辦了“紅色經(jīng)典閱讀”競賽，從九年級和八年級各隨機抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】九年級10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89八年級10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】

班級九年級631八年級451【分析數(shù)據(jù)】

級部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級80ab51.4八年級808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：_________，_________，_________；(2)請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】