第六章

數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)與方差（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)情境引入在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人的成績(jī)?nèi)鐖D所示。（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖，甲的哪個(gè)射擊成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多？其他選手呢？（2）不計(jì)算，請(qǐng)你嘗試判斷誰(shuí)的射擊成績(jī)最好。你是怎么判斷的？（3）算一算，驗(yàn)證你的判斷是否正確。情境引入（1）甲的射擊成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是8環(huán)；乙為7環(huán)，丙為9環(huán)，丁為6環(huán)和10環(huán)。（2）丙的射擊成績(jī)最好。因?yàn)楸纳鋼舫煽?jī)大部分集中在9環(huán)和10環(huán)。（3）經(jīng)計(jì)算，四人射擊成績(jī)的平均數(shù)分別為8環(huán)、7.3環(huán)、8.7環(huán)、8環(huán)（乙、丙成績(jī)?yōu)楸Ａ粜?shù)點(diǎn)后一位）。通過(guò)計(jì)算也可得出丙的平均成績(jī)最好，故判斷正確。概念明晰眾數(shù)1一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。例如，甲射擊成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)，丁射擊成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)和10環(huán)。概念明晰算術(shù)平均數(shù)2一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)（mean），簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。平均數(shù)是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，反映了一組數(shù)據(jù)的“中心”。概念理解（2）如果甲又射擊一次，意外脫靶，成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么這時(shí)甲的平均成績(jī)會(huì)發(fā)生什么變化？（3）在某些比賽評(píng)分時(shí)，常常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算平均成績(jī)，你能說(shuō)說(shuō)這樣做的好處嗎？與同伴進(jìn)行交流。（1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎？【思考·交流】平均數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。甲的平均成績(jī)會(huì)降低?？梢詼p少極端值干擾，從而更公平、合理地評(píng)價(jià)表現(xiàn)。運(yùn)用鞏固【操作·思考】某店鋪一種商品10天中每天的銷(xiāo)售量及顧客對(duì)店鋪的評(píng)分如下面左圖和右圖所示。（1）請(qǐng)你計(jì)算這種商品10天的平均銷(xiāo)售量。（2）顧客對(duì)店鋪評(píng)分的眾數(shù)是多少？顧客對(duì)店鋪評(píng)分的平均數(shù)呢？菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次。從1936年到2022年，共有65人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布如下圖，請(qǐng)計(jì)算獲獎(jiǎng)?wù)叩钠骄@獎(jiǎng)年齡（結(jié)果精確到0.1歲）。獲獎(jiǎng)?wù)叩钠骄@獎(jiǎng)年齡為35.8歲。隨堂練習(xí)回顧反思從統(tǒng)