2025九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形專題10平行線分線段成比例常見證明的六種技巧習(xí)題課件新版滬科版_第1頁
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第22章相似形專題10平行線分線段成比例常見證明的六種技巧【點(diǎn)方法】證明比例式時用等線段去代換是常用的方法，如果沒有平行線，要作平行線．返回返回3．[2025安慶模擬]如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G，連接DE.【證明】在菱形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，∠BAE＝∠DAE.又∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE.∴∠ABE＝∠ADE.∵AB∥CG，∴∠G＝∠ABE.∴∠G＝∠ADE.求證：(1)∠G＝∠ADE；返回(2)EB2＝EF·EG.4．如圖，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3.(1)求EC的值；(2)求證：AD·AG＝AF·AB.返回返回6．如圖，已知B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形．其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F，連接GF.求證：(1)△ACE≌△BCD；【證明】∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°.∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，即∠BCD＝∠ACE.∴△ACE≌△BCD.返回7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE交AC于點(diǎn)E，CF∥BA，CF交DE的延長線于點(diǎn)F.求證：DE＝EF.返回8．如圖，在△ABC中，M為BC中點(diǎn)，O為AM上一點(diǎn)，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，CO的延長線交AB于點(diǎn)E，PQ∥BC，且PQ過點(diǎn)O與AB，AC分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)

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