2025九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形專題14巧用位似解三角形中的內(nèi)接多邊形問(wèn)題習(xí)題課件新版滬科版_第1頁(yè)
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第22章相似形專題14巧用位似解三角形中的內(nèi)接多邊形問(wèn)題1．如圖，用下面的方法可以畫(huà)△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題．畫(huà)法：①在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．返回即∠CED＝∠C′E′D′.∴△CDE∽△C′D′E′.又∵△CDE是等邊三角形，∴△C′D′E′是等邊三角形．2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，在這個(gè)三角形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形PQMN，矩形的一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．(1)若BC＝60，AD＝40，當(dāng)PQ＝PN時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；(2)若BC＝100，AD＝40，當(dāng)PQ＝PN且∠BAC＝90°時(shí)，求BN·CM的值；(3)若BC＝60，AD＝40，當(dāng)矩形

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