第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.

1二次函數(shù)返回⑤2．若函數(shù)y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常數(shù))是二次函數(shù)，則(

)A．m≠－2

B．m≠2

C．m≠3

D．m≠－3B返回返回C3．關于函數(shù)y＝(500－10x)(40＋x)，下列說法不正確的是(

)A．y是x的二次函數(shù)

B．二次項系數(shù)是－10C．一次項是100 D．常數(shù)項是200004．一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10m/s，經(jīng)過t(s)時球距離地面的高度h(m)適用公式h＝10t－5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時間是(

)A．5sB．10s

C．1sD．2sD【點撥】令h＝0，得10t－5t2＝0，解得t＝0(舍去)或t＝2，∴球彈起后又回到地面所花的時間是2s．故選D.返回5．如圖，它是一個運算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結果是________．返回11返回6．[2025池州十一中模擬]已知二次函數(shù)y＝3(x－1)2＋2.(1)將二次函數(shù)化為一般形式，并指出相應的a，b，c的值；(2)當x＝6時，求y的值；(3)當y＝77時，求x的值．【解】y＝3(x－1)2＋2＝3x2－6x＋5，其中a＝3，b＝－6，c＝5.當x＝6時，y＝3×(6－1)2＋2＝77.當y＝77時，3(x－1)2＋2＝77，解得x＝6或x＝－4.7．[2025合肥包河區(qū)模擬]據(jù)安徽省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，初步核算2023年安徽省生產(chǎn)總值為4.71萬億元，若設2025年安徽省生產(chǎn)總值為y萬億元，平均年增長的百分率為x，則y關于x的函數(shù)表達式是(

)A．y＝4.71x2

B．y＝4.71(1＋2x)C．y＝4.71(1＋x)2

D．y＝4.71(1－x)2C返回8．某商店購進某種商品的價格是7.5元/件，在一段時間里，銷售單價是13.5元，銷售量是500件，而銷售單價每降低1元就可多售出200件，當銷售單價為x元(7.5<x<13.5)時，獲取利潤y元，則y與x之間的函數(shù)關系式為(

)A．y＝(x－7.5)(500＋x)B．y＝(13.5－x)(500＋200x)C．y＝(x－7.5)(500＋200x)D．以上答案都不對返回D9．若函數(shù)y＝(m－2)xm2－2是二次函數(shù)，則m的取值情況是(

)A．m＝±2 B．m＝2C．m＝－2 D．m為全體實數(shù)C返回【點方法】求二次函數(shù)中待定字母的值時，要根據(jù)二次函數(shù)的定義，在保證函數(shù)中含自變量的式子是整式的前提下，還必須滿足自變量的最高次數(shù)是2和二次項系數(shù)不為0.10．[2025北京朝陽區(qū)期中]如圖，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為xm，矩形的面積為Sm2.當x在一定范圍內(nèi)變化時，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)表達式為____________，自變量的取值范圍為________．S＝x(5－x)0＜x＜5【點撥】設矩形的另一邊長為y

m．由題意，得2(x＋y)＝10，整理得y＝5－x，∴S＝xy＝x(5－x)(0<x<5)．返回11.已知函數(shù)y＝(a＋3)xa2＋a－4＋(a＋2)x＋3.(1)當a為何值時，y是x的二次函數(shù)？【解】根據(jù)題意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2，所以a＝2.即當a為2時，y是x的二次函數(shù)．(2)當a為何值時，y是x的一次函數(shù)？返回12.某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關系．x/(元/件)3540455055y/件550500450400350(1)試求y與x之間的函數(shù)表達式；經(jīng)檢驗，表中其他對應值都滿足y＝－10x＋900，∴y與x之間的函數(shù)表達式為y＝－10x＋900(30≤x≤80)．(2)設該公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的總毛利潤為S(元)，求S與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．(總毛利潤＝銷售總價－成本總價)【解】S＝(x－30)·y＝(x－30)·(－10x＋900)＝－10x2＋1200x－27000(30≤x≤80)．(3)該公司要想一天獲得的總毛利潤為8000元，求銷售單價．返回【解】根據(jù)題意，得－10x2＋1200x－27000＝8000，解得x1＝50，x2＝70.答：銷售單價為50元/件或70元/件．13.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CE⊥AD于點E，AD＝8cm，BC＝4cm，AB＝5cm.從初始時刻開始，動點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→