112024--2025學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（時(shí)間：100分鐘分值：120分形式：閉卷）一、選擇題（30分）1.若向東走記為，則向西走可記為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量進(jìn)行辨別即可，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【詳解】解：∵向東走記為，∴向西走可記為，故選：B．2.預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.85×106 B.3.85×105 C.38.5×105 D.0.385×106【答案】B【解析】【分析】先將385000寫(xiě)成a×10n，其中1＜|a|＜10，n為將385000寫(xiě)成a小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)．【詳解】解：385000=3.85×105．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫(xiě)成a×10n、確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，判斷A、B選項(xiàng)；根據(jù)去括號(hào)法則判斷C、D，即可求解；【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選：C．4.2024年中考期間，鄭州市某中學(xué)懸掛了“鄭州學(xué)子加油”祝福語(yǔ)．將這6個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的表面，并按如圖的方式展開(kāi)，那么在原正方體上，“鄭”字所在面相對(duì)面上的字是（）A.加 B.油 C.學(xué) D.子【答案】D【解析】【分析】本題考查了正方體，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖．利用正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面必定隔一個(gè)小正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在原正方體上，“鄭”字所在面相對(duì)面上的字是“子”．故選：D．5.如圖，在數(shù)軸上方有一塊黑色紙條，被遮掩的整數(shù)之和是（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計(jì)算，有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸確定被遮住的整數(shù)有，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算出這4個(gè)數(shù)的和即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，被遮住的整數(shù)有，∴被遮掩的整數(shù)之和是，故選：D．6.從一批湯圓中挑選4個(gè)湯圓編號(hào)后進(jìn)行稱重檢查，結(jié)果如下（超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：g），其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）編號(hào)1234檢查結(jié)果A.1號(hào)湯圓 B.2號(hào)湯圓 C.3號(hào)湯圓 D.4號(hào)湯圓【答案】B【解析】【分析】本題考查了正數(shù)負(fù)數(shù)、絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值越小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：依題意，，∵，∴其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是2號(hào)湯圓，故選：B．7.如圖，空白部分的面積不可以表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列代數(shù)式，可求得空白部分的面積表達(dá)式，選出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：如圖所示，空白部分是一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為x的長(zhǎng)方形，∴空白部分的面積，也可以表示為：、、，故A、B、C不符合題意，D符合題意，故選：D．8.下列說(shuō)法正確的有（）．棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面（為不小于的正整數(shù)）；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓；棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面都是平行四邊形．A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，幾何體的展開(kāi)圖，點(diǎn)、線、面、體，圓錐和棱柱，熟練掌握各概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立體圖形的特征，點(diǎn)、線、面、體，圓錐和棱柱的特征判斷即可．【詳解】棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面（為不小于的正整數(shù)），原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，說(shuō)法正確；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面都是平行四邊形，正確；故說(shuō)法正確的有個(gè)，故選：B．9.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、-a、c位置去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：由圖可知，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則和絕對(duì)值的性質(zhì)．10.下列圖形都是用同樣大小的●按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有3個(gè)●，第②個(gè)圖形中共有8個(gè)●，…，則第⑧個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A.63 B.64 C.80 D.81【答案】C【解析】【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)●個(gè)數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．依次求出每個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，第①個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為：；第②個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為：；第③個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為：；…，所以第n個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為．當(dāng)時(shí)，（個(gè)），即第⑧個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為80個(gè)．故選：C．二、填空題（15分）11.比較大?。篲_（填“”或””或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小解答即可．【詳解】解：，，，，．故答案為：．12.若，則的值是__________________．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式的求值，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．13.今年十一國(guó)慶節(jié)當(dāng)晚，香港以“富興百業(yè)賀國(guó)慶，盈聚慧城耀香江”為主題，在維多利亞港舉行國(guó)慶煙花匯演，慶祝中華人民共和國(guó)成立74周年．絢爛的焰火可以看成由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明______．【答案】點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)，線，面，體的關(guān)系得出答案．【詳解】絢爛的煙花可以看成由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．14.如圖，若輸入x值為，則輸出的結(jié)果是________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，先把代入流程圖中計(jì)算出結(jié)果為，能輸出，據(jù)此可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入的x值為時(shí)，，∴輸出的結(jié)果為，故答案為：．15.已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，且，則的值為_(kāi)________．【答案】或【解析】【分析】本題考查求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的意義得，根據(jù)倒數(shù)的定義得，根據(jù)絕對(duì)值的意義得，然后分兩種情況代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴，，，當(dāng)，，時(shí)，；當(dāng)，，時(shí)，；∴的值為或．故答案為：或．三.解答題（共7小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘法再運(yùn)算加減，即可作答．（2）先化簡(jiǎn)乘方，絕對(duì)值，再運(yùn)算乘除，最后運(yùn)算加減，即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大順序用“＜”連接起來(lái)．，，，．【答案】在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析，【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)即可．【詳解】解：，，如圖，故．18.已知，是多項(xiàng)式，小明在計(jì)算時(shí)，誤將其按計(jì)算，得（1）試求多項(xiàng)式；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）13【解析】【分析】此題考查了整式的加減，非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)；熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出正確的關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到B；（2）把A與B代入中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入計(jì)算即可求出值．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∵，，，∴，，∴，，∴．19.外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過(guò)50單（送一次外賣(mài)稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“”，下表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：?jiǎn)危?14（1）該外賣(mài)小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？（2）求該外賣(mài)小哥這一周一共送餐多少單？（3）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼6元．求該外賣(mài)小哥這一周的工資收入．【答案】（1）該外賣(mài)小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；（2）該外賣(mài)小哥這一周一共送餐370單；（3）該外賣(mài)小哥這一周的工資收入是1244元．【解析】【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減法與乘法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確的列代數(shù)式計(jì)算計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．（1）用周四的送餐量減去周一的送餐量即可求解；（2）由50單加上超過(guò)或不足部分?jǐn)?shù)據(jù)求解即可；（3）每天的工資由底薪加上送餐部分的補(bǔ)貼，分別計(jì)算每天的工資，再求解代數(shù)和即可．【小問(wèn)1詳解】（單）答：該外賣(mài)小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；【小問(wèn)2詳解】（單），答：該外賣(mài)小哥這一周一共送餐370單；【小問(wèn)3詳解】（元）．答：該外賣(mài)小哥這一周的工資收入是1244元．20.如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體從左面看和從上面看的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在要添加一些相同的小正方體，且保持（1）中所畫(huà)圖形不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4．【解析】【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，分別是從正面、左面和上面看，所得到的圖形，（1）根據(jù)從不同方向看幾何體畫(huà)出圖形即可．（2）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可．【小問(wèn)1詳解】如圖所示：【小問(wèn)2詳解】在第二層第二列第二行和第三行各加1個(gè)；第三層第二列第三行加1個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，∴，∴最多可以再添加4個(gè)小正方體，故答案為：．21.超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客優(yōu)惠，規(guī)定如表：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于400元但不低于200元購(gòu)買(mǎi)商品全部九折優(yōu)惠400元或超過(guò)400元其中400元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)400元部分給予八折優(yōu)惠（1）若一次性購(gòu)物600元，實(shí)際付款______元；（2）如果顧客在該超市一次性購(gòu)物x（其中元）實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果小明兩次購(gòu)物貨款共550元且第一次購(gòu)物的貨款為a元（其中），求兩次購(gòu)物實(shí)際付款共多少元？（用含a的代數(shù)式表示）【答案】（1）（2）當(dāng)時(shí)：應(yīng)付款：元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款：元（3）元或元【解析】【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式．（1）根據(jù)優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，列出算式進(jìn)行求解即可；（2）分和，兩種情況列出代數(shù)式即可；（3）分和，兩種情況進(jìn)行討論求解即可．讀懂題意，正確的列出算式和代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：由題意，得：實(shí)際付款為（元）；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)：應(yīng)付款：元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款：元；【小問(wèn)3詳解】∵兩次購(gòu)物貨款共550元且第一次購(gòu)物的貨款為a元（其中），∴第二次購(gòu)物的貨款超過(guò)200元，當(dāng)時(shí)，共需付款：元；當(dāng)時(shí)，共需付款：元．22.已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，、之間的距離記為或，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出，的值，，．（2）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，若，則．（3）如圖，點(diǎn)，，是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為．①若點(diǎn)在點(diǎn)、之間，則；②若，則；③若點(diǎn)表示的數(shù)是，現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)_____秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是8？【答案】（1），2（2）8或（3）①5；②或6.5；③或【解析】【分