/湖北省武漢市新洲一中航天城校區(qū)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期九月求實(shí)考試數(shù)學(xué)試題（456班）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.如圖，是全集，，，是的子集，則陰影部分表示的集合是（）A. B.C. D.4.下列與集合相等是（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集是（）A或 B.C.或 D.6.下列命題是假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.若且，則7.設(shè)函數(shù)，命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.已知正數(shù)，，滿足，則的最小值為（）A2 B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)全集，若集合，則（）A. B.C. D.10.已知，則（）A. B.C. D.11.已知關(guān)于x的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為B.當(dāng)時(shí)，不等式的解集可以表示為形式C.若不等式的解集恰為，則或D.若不等式的解集恰為，則且三、填空題（每小題5分，共15分）12.若集合中只有一個(gè)元素，則滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為_(kāi)___________13.已知，，則的取值范圍為_(kāi)_______.14.已知，，若對(duì)任意的，總存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求：①，②；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.已知二次函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，且，求的最小值．17.某廠家擬在2021年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元（）滿足：（k為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件．已知2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．（1）將2021年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該廠家促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？18.設(shè)函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；（2）若不等式對(duì)于實(shí)數(shù)時(shí)恒成立，求的取值范圍；（3）解關(guān)于的不等式：.19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”.（1）判斷：