2025年山東省數(shù)學(xué)中考統(tǒng)考押題卷（二）一、單選題(★★)1.下列各組的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示同一個(gè)點(diǎn)的是（）

A．與B．與C．與D．與(★)2.我國(guó)青少年科普已從“知識(shí)普及”向“創(chuàng)新能力培養(yǎng)”轉(zhuǎn)型．下面有關(guān)科普的圖標(biāo)，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.是大氣壓中直徑小于或等于的顆粒物，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，將放在水平桌面上的一個(gè)三棱柱垂直切下右邊的一角后得到的幾何體的三視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．此不等式組的解集是B．此不等式無(wú)解C．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3D．此不等式有五個(gè)整數(shù)解(★★)6.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖1，用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形．用個(gè)全等的正五邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則的值為()

A．6B．8C．10D．12(★★★)8.人類的遺傳病是父母?jìng)鬟f給下一代而發(fā)生的疾病，了解其傳代規(guī)律及出現(xiàn)概率，有利于防止遺傳病患兒的出生．白化病是一種遺傳病，它是一種隱性形狀，如果A是正?；?，a是白化病基因，設(shè)母親和父親都攜帶成對(duì)基因Aa，他們有正常孩子的概率是（）

A．B．C．D．1(★★★)9.已知實(shí)數(shù)m，n滿足，，則下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.直線與直線之間的距離是（）

A．2B．6C．D．二、填空題(★★)11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．(★★)12.如圖，已知，直線分別與，相交于，兩點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)．如果，則等于______．(★★)13.已知方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_____．(★★★)14.如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段平移的距離為_(kāi)_____．(★★★)15.如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，若平分四邊形的面積，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．(★★★)16.在銳角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，設(shè)BC邊上的高為h，則h的取值范圍是__________________．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．(★★★)18.某校舉辦“學(xué)生講堂”，八年級(jí)為了選出一位同學(xué)代表年級(jí)參賽，先后進(jìn)行了筆試和面試．在筆試中，甲、乙、丙三位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績(jī)（滿分10分）分別是9.5分，9.4分，8.8分．在面試中，十位評(píng)委對(duì)甲、乙、丙三位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評(píng)委最高打10分，面試成績(jī)等于十位評(píng)委打分的平均數(shù)．對(duì)甲、乙、丙三位同學(xué)的面試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：評(píng)委給甲同學(xué)打分的條形統(tǒng)計(jì)圖：信息二：評(píng)委給乙、丙兩位同學(xué)打分的折線統(tǒng)計(jì)圖：信息三：甲、乙、丙三位同學(xué)面試情況統(tǒng)計(jì)表：

同學(xué)面試成績(jī)?cè)u(píng)委打分的中位數(shù)評(píng)委打分的眾數(shù)甲7.88c乙a910丙8.7b8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：____，_____，_____；(2)在面試中，評(píng)委對(duì)_____的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”“乙”或“丙”），你可以依據(jù)的統(tǒng)計(jì)量是_____（①平均數(shù)；②中位數(shù)；③眾數(shù)；④方差；⑤極差；⑥標(biāo)準(zhǔn)差）；(3)按筆試成績(jī)占，面試成績(jī)占確定甲、乙、丙三位同學(xué)的綜合成績(jī)，綜合成績(jī)最高者將代表年級(jí)參賽，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算確定參賽同學(xué)；(4)為了避免面試成績(jī)受到極端值的影響，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一條面試計(jì)分規(guī)則．(★★★)19.中國(guó)的探月工程激發(fā)了同學(xué)們對(duì)太空的興趣．某晚，淇淇在家透過(guò)窗戶的最高點(diǎn)P恰好看到一顆星星，此時(shí)淇淇距窗戶的水平距離，仰角為；淇淇向前走了后到達(dá)點(diǎn)D，透過(guò)點(diǎn)P恰好看到月亮，仰角為，如圖是示意圖．已知，淇淇的眼睛與水平地面的距離，點(diǎn)P到的距離，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（注：圖中所有點(diǎn)均在同一平面）(1)求的大小及的值；(2)求的長(zhǎng)及的值．(★★★)20.如圖，菱形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(3)求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)21.如圖，都是的半徑，．(1)求證：；(2)若，求的半徑．(★★★★★)22.綜合與探究問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以菱形為背景探究翻折變化產(chǎn)生的幾何問(wèn)題．已知菱形中，對(duì)角線，將沿直線翻折得到，過(guò)點(diǎn)A作的平行線交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交射線于點(diǎn)．(1)初步探究：如圖1，勤思小組先分析了點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合時(shí)的情形，他們發(fā)現(xiàn)此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)也重合．求此時(shí)的度數(shù)；(2)深入思考：如圖2，敏學(xué)小組進(jìn)一步探究點(diǎn)與點(diǎn)不重合的情形．他們?cè)谔骄恐刑岢鋈缦聠?wèn)題．請(qǐng)你解答：①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②在度數(shù)變化的過(guò)程中，連接，是否存在某一時(shí)刻，使四邊形的面積是菱形面積的一半？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的正切值；若不存在，說(shuō)明理由．