2025年廣東省中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷一、單選題(★)1.－4的絕對值是（）

A．4B．C．－4D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若數(shù)，若將a用小數(shù)表示時，則數(shù)字1前面的“0”一共有（）

A．5個B．6個C．7個D．8個(★)4.不等式組的解集是的解集是（）

A．x＞﹣3B．﹣3≤x＜2C．﹣3＜x≤2D．x≤2(★★★)5.學(xué)習(xí)小組利用平面鏡的反射原理，將室外光線引入光線不夠充足的室內(nèi)．如圖，光線與平面鏡成的角射入，經(jīng)過平面鏡，反射后進入室內(nèi)．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，是的平分線，，，則為（）

A．B．C．D．(★)7.二次函數(shù)y=x2+(a+2)x+a的圖象與x軸交點的情況是（）

A．沒有公共點B．有一個公共點C．有兩個公共點D．與a的值有關(guān)(★★)8.某校組織學(xué)生了解瑞安歷史名人，現(xiàn)有四位名人可供選擇：曾聯(lián)松、孫詒讓、李毓蒙、黃宗洛．若從中隨機選取一位名人，則選中孫詒讓的概率為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，為的直徑，點在上，且，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點.若點的對應(yīng)點為點，則為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.計算：_____________．(★)12.多項式3x2y2﹣2xy2xy的二次項系數(shù)為_____．(★★)13.若分式有意義，則x的取值范圍是__________．(★)14.若，則的補角為_________°．(★★★)15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以點B為圓心，AB為半徑畫弧，交AC于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題(★★)16.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)17.如圖，在中，，，過點C作，連接．(1)基本尺規(guī)作圖：作，交線段于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)求證：．(★★★)18.某學(xué)校物理實驗室有一種演示桌，收起時桌面與一支架的夾角，打開時桌面與同一支架的夾角（桌面），已知支架，求桌面上升的高度約為多少？（桌面的厚度與前后移動的距離等因素不用考慮）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．(★★★)19.為增強初中生的國家安全意識，共筑國家安全防線，培養(yǎng)愛國主義精神．我市某學(xué)校在今年國家安全教育日（4月15日），隆重舉行了國家安全知識競賽活動．【收集數(shù)據(jù)】從七、八年級各隨機抽選取了20名同學(xué)的競賽成績．（滿分100分，成績都是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀）【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績分別進行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測試成績），A組：，B組：，C組：，D組：．其中：七年級C組同學(xué)的分數(shù)分別為：91，92，93，94；八年級C組同學(xué)的分數(shù)分別為：91，92，93，93，94，94，94，94，94．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖．七年級抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖【分析數(shù)據(jù)】七年級、八年級抽取的學(xué)生成績分析統(tǒng)計如下表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級91a95八年級9193b根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)填空：________，________，________，八年級B組所在扇形的圓心角度數(shù)是________；(2)該?，F(xiàn)有七年級學(xué)生420名，八年級學(xué)生400名，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少人？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級學(xué)生在國家安全知識競賽中，哪個年級學(xué)生對國家安全的了解情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．(★★★★)20.定義：我們把形如與的兩個函數(shù)，叫作互為倒數(shù)函數(shù)，其中，k稱為這兩個函數(shù)的特征數(shù)．比如：與互為倒數(shù)函數(shù)，2為這兩個函數(shù)的特征數(shù)．如圖，互為倒數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，點P的坐標為，(1)如果，①求這兩個函數(shù)的特征數(shù)；②如果點是線段上一點（不與點、重合），過點作軸，交反比例函數(shù)圖象于點，連接，若的面積為1，求點的坐標；(2)如果點O繞點P順時針旋轉(zhuǎn)后，恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，請直接寫出m的值：（無需寫出過程）．(★★★)21.去年全國糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，為推進鄉(xiāng)村振興奠定了堅實基礎(chǔ)．某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶原計劃生產(chǎn)水稻噸和小麥噸，但實際水稻超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)，該專業(yè)戶去年水稻種植面積是小麥種植面積的倍，且水稻畝產(chǎn)量比小麥多千克，求水稻種植面積是多少畝？(★★★)22.【模型建立】（1）如圖1，正方形中，為邊上一點，連接，過點作交邊于點，將沿直線折疊后，點落在點處，連接，當點恰好落在上時，求的值；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在（1）的條件下，若把正方形改成矩形，且，其他條件不變，求的值（用含的式子表示）；【模型遷移】（3）如圖3，在（1）的條件下，若把正方形改成菱形，且，，其他條件不變，當，時，求的長．(★★★★)23.如圖，拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象