2025年江蘇省南通市中考考前數(shù)學(xué)適應(yīng)性測試卷一、單選題(★★)1.數(shù)軸上，，，四個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)最近的是（）

A．B．C．D．2(★★)2.根據(jù)公開資料，我國載人航天測控系統(tǒng)的時間同步精度為秒（微妙級時間同步），確保指令和數(shù)據(jù)的精確．請將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線，直線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m≥0B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m＜1(★★)6.下列說法正確的是（）

A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D．為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式(★★)7.深圳作為“無人機(jī)之都”，率先構(gòu)建低空經(jīng)濟(jì)全產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)．某外賣訂單按照傳統(tǒng)方式配送，其行程為，若采用無人機(jī)配送，其行程只需，且配送時間比傳統(tǒng)方式快．已知無人機(jī)配送速度是傳統(tǒng)方式配送速度的倍，設(shè)傳統(tǒng)方式配送速度為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)8.在平行四邊形中作出菱形，對于以下兩種作法，根據(jù)作圖痕跡可以判斷（）

A．①②都正確B．①②都不正確C．①正確，②不正確D．①不正確，②正確(★★★)9.定義：若，滿足，，且（是常數(shù)），則稱點(diǎn)是“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．若反比例函數(shù)的圖象上總存在兩個關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．或D．或(★★★)10.如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.分解因式：______．(★★)12.如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的邊數(shù)為_______．(★★★)13.已知是一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的值為___________．(★★)14.若圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為___________．(★★★)15.現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為__________________時．(★★)16.如圖，利用無人機(jī)測量雕像的高度，在點(diǎn)處測得雕像底部點(diǎn)的俯角為，水平前行9米到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)處測得雕像頂部點(diǎn)和底部點(diǎn)的俯角分別為和，若點(diǎn)、與雕像均在同一平面內(nèi)，則雕像的高約為___________米．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★)17.已知．若，則的取值范圍是___________．(★★★★)18.如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，為折痕，連接并延長交于點(diǎn)，若，，則線段的長等于_____．三、解答題(★★★)19.（1）計算：；（2）解不等式組：．(★★★)20.如圖1，在四邊形中，，．小麗和小明研究用直尺和圓規(guī)作圖，在上作點(diǎn)，使得四邊形是矩形．小麗：如圖2，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交邊于點(diǎn)，連結(jié)．小明：如圖3，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交邊于點(diǎn)，連結(jié)．小慧：根據(jù)所學(xué)知識，我能判斷出小麗的做法是正確的，但是對小明的作法我存在疑惑．(1)請給出小麗作法中四邊形是矩形的證明．(2)請判斷小明作法是否正確，并說明理由．(★★★)21.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人隨機(jī)分成A、B兩組，每組兩人，求下列事件的概率．(1)甲在A組；(2)甲、乙都在A組．(★★★)22.【項(xiàng)目背景】近年來，人工智能的迅速崛起，極大地提高了人們的工作效率．某公司計劃從A，B兩個人工智能產(chǎn)品中選擇一個使用．該公司對A，B兩個人工智能產(chǎn)品的語言交互能力、分析能力和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了測試（每項(xiàng)測試滿分均為10分），每項(xiàng)能力均進(jìn)行10次測試，取10次測試得分的平均數(shù)作為該項(xiàng)的測試成績（單位：分）．【數(shù)據(jù)收集與整理】測試結(jié)束后，小琪將，兩個人工智能產(chǎn)品的語言交互能力10次測試得分整理成如下折線統(tǒng)計圖：小亮將，兩個人工智能產(chǎn)品的語言交互能力測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)整理如下表：

產(chǎn)品平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)Aa7cB7.5b6小嘉將，兩個人工智能產(chǎn)品的分析能力和學(xué)習(xí)能力測試成績整理如下表：

產(chǎn)品分析能力學(xué)習(xí)能力A98B89【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】請認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：(1)表格中__________，__________；__________；(2)哪個人工智能產(chǎn)品的語言交互能力更強(qiáng)（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”中選擇兩個方面評價即可）？(3)如果規(guī)定語言交互能力、分析能力、學(xué)習(xí)能力按2：5：3的比例計算最終成績，那么該公司應(yīng)該選擇使用哪個人工智能產(chǎn)品？(★★★)23.如圖，已知為的外接圓，為的直徑，是的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，求．(★★★)24.同一直道上的，兩地相距，甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．乙車在途中休息一段時間后，仍按原來的速度行駛．在整個行程中，甲、乙兩車離地的距離，（單位：）與甲車行駛時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車的速度是_____，_____．(2)求乙車休息的時間．(3)丙車與甲車同時出發(fā)，以的速度從地勻速駛往地．若丙車與休息中的乙車相遇，設(shè)乙車出發(fā)后第時開始休息，直接寫出的取值范圍．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）．(1)若，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)若，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，，且，求證：．(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，；當(dāng)時，，求a的值．(★★★)26.已知正方形，為對角線上一點(diǎn)．【建立模型】