通分與約分一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式通分的概念，，能區(qū)分通分與約分的聯(lián)系與區(qū)別。2.能熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行通分，確保通分后分式與原分式相等。二、課前預(yù)習(xí)1.回顧分?jǐn)?shù)通分的概念，將122.閱讀教材P143145，嘗試類比分?jǐn)?shù)通分，將下列分式通分12x和13y新課講解探究一：分式通分的概念1.分式通分——根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分式化為與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。2.這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母，其中最簡(jiǎn)的一個(gè)叫做最簡(jiǎn)公分母。3.對(duì)比辨析：通分與約分的區(qū)別（通分：異分母→同分母，分子分母同乘整式；約分：分子分母有公因式→最簡(jiǎn)分式，分子分母同除以整式），二者依據(jù)均為分式的基本性質(zhì)。探究二：最簡(jiǎn)公分母的確定1.分母為單項(xiàng)式的情況：例1將下列分式通分12ab2找最簡(jiǎn)公分母的步驟：（1）找系數(shù)的最小公倍數(shù)6；（2）找各分母中相同字母的最高次冪a3b2；（3）找單獨(dú)字母c.所以最簡(jiǎn)公分母是6a3b2c(千萬別丟了c)2.分母為多項(xiàng)式的情況：例2將下列分式通分1x2?25和找最簡(jiǎn)公分母的步驟：（1）將各分母分解因式x225=(x+5)(x5),2x2+10x=2x(x+5)（2）找數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)6；（3）找各因式的最高次冪；所以最簡(jiǎn)公分母是6x(x+5)(x5)探究三：分式的通分步驟步驟1：找最簡(jiǎn)公分母：步驟2：按分式基本性質(zhì)變形例3通分：分析：將1a1b進(jìn)行通分，可得到baba所以ba=2ab探究四：約分和通分的綜合運(yùn)用約分：目的——化為最簡(jiǎn)分式，將一個(gè)分式的分子分母同除以公因式，通分：目的——異分母化為同分母，將幾個(gè)分式的分母同乘整式后變?yōu)樽詈?jiǎn)公分母；二者依據(jù)均為分式的基本性質(zhì)。例5．填空：(1)化簡(jiǎn)：EQ\F(x29,x3)=．分析：約分將x=3y整體代入分式先約分先約分先通分課堂練習(xí)A．1B．2C．3D．4A．1B．2C．3D．0不改變分式的值，把下列各項(xiàng)的系數(shù)化成正整數(shù)：4.不改變分式的值，使分子和分母的最高項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)：5．約分：6.通分：7.已知1x?1y=5,求分式課后練習(xí)1．填空:2．下列各式正確的是（）3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A．B．C．D．5．對(duì)分式，，通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是（）A．24x2y2B．12x2y2C．24xy2D．12xy2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ 9．不改變分式的值，把下列各式的最高次項(xiàng)的系數(shù)化成正整數(shù)．10．不改變分式本身的符號(hào)和分式