分班考試易考題型及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若a÷b=5（a、b均為非0自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.5答案：B2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C3.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/9答案：B4.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.圓C.等邊三角形答案：B5.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.3答案：A6.12與15的最大公因數(shù)是（）A.3B.6C.1答案：A7.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的（）A.1/3B.1/2C.2/3答案：B8.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（）A.升高了B.降低了C.不變答案：B9.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B10.已知a×3/4=b÷3/4（a、b都不為0），則a與b比較（）A.a＞bB.a＜bC.a=b答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.9C.11D.15答案：AC2.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形答案：AC3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)總和D.占地面積答案：B4.下面能與1/3:1/4組成比例的是（）A.4:3B.3:4C.1/4:1/3D.8:6答案：AD5.以下屬于20以內(nèi)的合數(shù)有（）A.12B.17C.18D.19答案：AC6.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的（）擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。A.表面積B.體積C.底面積D.側(cè)面積答案：ACD7.下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.1/6B.3/8C.5/12D.7/20答案：BD8.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.梯形答案：ABC9.下面是3的倍數(shù)的數(shù)有（）A.123B.456C.789D.136答案：ABC10.以下屬于方程的是（）A.3x+5B.2x-1=5C.4+6=10D.5x＞10答案：B三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（）答案：√3.棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）答案：×4.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）答案：×5.一件商品打八折出售，就是比原價(jià)降低80%。（）答案：×6.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）答案：×7.兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×8.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×10.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開(kāi)，拼成長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體體積等于圓柱體積，長(zhǎng)方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，若分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。3.什么是比例的基本性質(zhì)？答案：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。例如a:b=c:d，則ad=bc。4.簡(jiǎn)述求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。答案：列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出公因數(shù)中最大的；分解質(zhì)因數(shù)法，把兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出公有的質(zhì)因數(shù)相乘；短除法，用公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，所有除數(shù)相乘得最大公因數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題，舉例說(shuō)明。答案：如商場(chǎng)促銷打八折，就是按原價(jià)的80%出售商品。計(jì)算商品折后價(jià)，用原價(jià)乘80%。還有計(jì)算利息，利率是百分?jǐn)?shù)，利息=本金×利率×存期。2.說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在哪些方面？答案：如推導(dǎo)三角形面積公式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形；推導(dǎo)圓面積公式，把圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。通過(guò)轉(zhuǎn)化將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形來(lái)求面積等。3.討論方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)。答案：方程能直接將題目中的等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。設(shè)未知數(shù)后，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，思路清晰，不用像算術(shù)方法那樣逆向思考，更易理解和解