分班考試易考題型及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若a÷b=5（a、b均為非0自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.5答案：B2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C3.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/9答案：B4.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.圓C.等邊三角形答案：B5.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.3答案：A6.12與15的最大公因數(shù)是（）A.3B.6C.1答案：A7.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的（）A.1/3B.1/2C.2/3答案：B8.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.升高了B.降低了C.不變答案：B9.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B10.已知a×3/4=b÷3/4（a、b都不為0），則a與b比較（）A.a＞bB.a＜bC.a=b答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.9C.11D.15答案：AC2.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形答案：AC3.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的（）會擴大到原來的8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積答案：B4.下面能與1/3:1/4組成比例的是（）A.4:3B.3:4C.1/4:1/3D.8:6答案：AD5.以下屬于20以內(nèi)的合數(shù)有（）A.12B.17C.18D.19答案：AC6.長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的（）擴大到原來的9倍。A.表面積B.體積C.底面積D.側(cè)面積答案：ACD7.下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.1/6B.3/8C.5/12D.7/20答案：BD8.兩個完全一樣的三角形可以拼成（）A.平行四邊形B.長方形C.正方形D.梯形答案：ABC9.下面是3的倍數(shù)的數(shù)有（）A.123B.456C.789D.136答案：ABC10.以下屬于方程的是（）A.3x+5B.2x-1=5C.4+6=10D.5x＞10答案：B三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.圓的周長和直徑成正比例。（）答案：√3.棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）答案：×4.把一個分數(shù)約分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位也不變。（）答案：×5.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）答案：×6.假分數(shù)都大于1。（）答案：×7.兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）答案：×8.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×10.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓柱體積公式的推導過程。答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開，拼成長方體。長方體體積等于圓柱體積，長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.如何判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分數(shù)化為最簡分數(shù)，若分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。3.什么是比例的基本性質(zhì)？答案：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如a:b=c:d，則ad=bc。4.簡述求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。答案：列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出公因數(shù)中最大的；分解質(zhì)因數(shù)法，把兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出公有的質(zhì)因數(shù)相乘；短除法，用公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，所有除數(shù)相乘得最大公因數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中如何運用百分數(shù)解決實際問題，舉例說明。答案：如商場促銷打八折，就是按原價的80%出售商品。計算商品折后價，用原價乘80%。還有計算利息，利率是百分數(shù)，利息=本金×利率×存期。2.說一說在學習幾何圖形時，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想體現(xiàn)在哪些方面？答案：如推導三角形面積公式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形；推導圓面積公式，把圓轉(zhuǎn)化為近似長方形。通過轉(zhuǎn)化將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形來求面積等。3.討論方程在解決實際問題中的優(yōu)勢。答案：方程能直接將題目中的等量關(guān)系用數(shù)學式子表示出來。設(shè)未知數(shù)后，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，思路清晰，不用像算術(shù)方法那樣逆向思考，更易理解和解