2025年高三數(shù)學(xué)高考緊扣考綱版模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2<0})，(B={x|2^x>4})，則(A\cap(\complement_{\mathbf{R}}B)=)（）A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.(\varnothing)函數(shù)(f(x)=\frac{\sinx+\cosx}{\sinx-\cosx})的最小正周期為（）A.(\frac{\pi}{2})B.(\pi)C.(2\pi)D.(4\pi)某外賣(mài)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)騎手配送距離（單位：km）的數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如下。若配送距離在([5,10))的頻率為0.3，在([10,15))的頻率為0.4，則估計(jì)該平臺(tái)騎手配送距離的中位數(shù)為（）A.10B.11C.12D.13已知向量(\boldsymbol{a}=(m,2))，(\boldsymbol=(1,m-1))，若(\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol)，則(m=)（）A.(-2)B.(1)C.(\frac{2}{3})D.(2)若雙曲線(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1)（(a>0)，(b>0)）的一條漸近線方程為(y=2x)，且過(guò)點(diǎn)((\sqrt{3},2))，則該雙曲線的焦距為（）A.(2\sqrt{5})B.(\sqrt{5})C.(2\sqrt{3})D.(\sqrt{3})如圖，某幾何體的三視圖（單位：cm）均為邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為（）A.(\frac{8}{3})B.(4)C.(\frac{16}{3})D.(8)已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}\log_2x,&x>0,\2^x,&x\leq0,\end{cases})則(f(f(-1))=)（）A.(-1)B.(0)C.(1)D.(2)某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需消耗原料3kg、工時(shí)2h，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需消耗原料2kg、工時(shí)3h?，F(xiàn)有原料120kg、工時(shí)100h，若A產(chǎn)品每件利潤(rùn)40元，B產(chǎn)品每件利潤(rùn)50元，則該工廠最大利潤(rùn)為（）A.1800元B.2000元C.2200元D.2400元在(\triangleABC)中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{3})，則(\triangleABC)的面積為（）A.(2\sqrt{2})B.(3\sqrt{2})C.(4\sqrt{2})D.(6\sqrt{2})已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)在(x=1)處取得極值，且其圖像與直線(y=-3x+1)相切，則(a+b=)（）A.(-4)B.(-2)C.(0)D.(2)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）復(fù)數(shù)(z=\frac{2+i}{1-i})（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為_(kāi)_______。已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，(a_1=1)，(a_3+a_5=14)，則(a_7=)________。某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中10環(huán)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，恰有2次命中10環(huán)的概率為_(kāi)_______（用數(shù)字作答）。若函數(shù)(f(x)=\sin(\omegax+\varphi))（(\omega>0)，(|\varphi|<\frac{\pi}{2})）的圖像過(guò)點(diǎn)((0,\frac{1}{2}))，且相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為(\frac{\pi}{2})，則(\varphi=)________。已知圓(C:x^2+y^2-2x+4y-4=0)，過(guò)點(diǎn)(P(2,0))的直線(l)與圓(C)交于A，B兩點(diǎn)，若(|AB|=2\sqrt{5})，則直線(l)的方程為_(kāi)_______。已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a^2-1)，若關(guān)于x的不等式(f(f(x))<0)的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）在(\triangleABC)中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(2\cosA(b\cosC+c\cosB)=a)。（1）求角A的大?。唬?）若(a=\sqrt{3})，(b+c=3)，求(\triangleABC)的面積。（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，(AB=AC=AA_1=2)，(\angleBAC=90^\circ)，D為(B_1C_1)的中點(diǎn)。（1）求證：(AD\perp)平面(B_1BC)；（2）求二面角(A-BD-C)的余弦值。（本小題滿分12分）某公司為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造?，F(xiàn)隨機(jī)抽取改造前后的產(chǎn)品各100件，檢測(cè)其質(zhì)量指標(biāo)值，得到如下頻率分布表：質(zhì)量指標(biāo)值[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]改造前頻率0.10.20.40.3改造后頻率0.050.150.50.3（1）分別估計(jì)改造前后產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）；（2）若質(zhì)量指標(biāo)值不低于80為“優(yōu)質(zhì)品”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品升級(jí)改造與“優(yōu)質(zhì)品率”有關(guān)。優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)改造前改造后合計(jì)附：(K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)})，其中(n=a+b+c+d)。(P(K^2\geqk_0))0.050.01(k_0)3.8416.635（本小題滿分12分）已知橢圓(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1)（(a>b>0)）的離心率為(\frac{\sqrt{3}}{2})，且過(guò)點(diǎn)((2,1))。（1）求橢圓(C)的方程；（2）過(guò)點(diǎn)(M(1,0))的直線(l)與橢圓(C)交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)(N(4,3))，記直線AN，BN的斜率分別為(k_1)，(k_2)，求證：(k_1+k_2)為定值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\lnx-ax+1)（(a\in\mathbf{R})）。（1）討論函數(shù)(f(x))的單調(diào)性；（2）若(f(x)\leq0)恒成立，求a的取值范圍；（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}<\ln2)。（本小題滿分12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型節(jié)能產(chǎn)品，其生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（單位：百件）的函數(shù)關(guān)系為(C(x)=x^3-6x^2+15x+10)（(x\geq0)），銷(xiāo)售收入R（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為(R(x)=-x^2+20x)（(x\geq0)）。（1）求利潤(rùn)函數(shù)(L(x)=R(x)-C(x))的解析式；（2）當(dāng)產(chǎn)量x為何值時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若該產(chǎn)品的產(chǎn)量x不超過(guò)5百件，且每百件產(chǎn)品需繳納環(huán)保稅t萬(wàn)元（(t>0)），為使工廠獲得最大利潤(rùn)，求t的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際模擬試題需附詳細(xì)解析）命題說(shuō)明：緊扣考綱：全面覆蓋集合、函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)等必修及選擇性必修內(nèi)容，新增數(shù)學(xué)建模（如第22題）和現(xiàn)實(shí)情境題（如第8題、第19題）。核心素養(yǎng)：突出邏輯推理（如第21題不等式