1/10專題01數(shù)軸的六類綜合題型目錄TOC\o"1-2"\h\u典例詳解類型一、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)類型二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小類型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離類型四、數(shù)軸上的折疊問題類型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題類型六、數(shù)軸上的規(guī)律探究問題壓軸專練類型一、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)1.數(shù)軸的概念與三要素：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)，確定0的位置；正方向一般規(guī)定向右為正；單位長度根據(jù)實(shí)際需求選取，用于衡量數(shù)的大小。三要素缺一不可，它們共同構(gòu)成數(shù)軸，為有理數(shù)的表示提供基礎(chǔ)框架。2.有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。正有理數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)有理數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，數(shù)值大小決定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。例如，+3在原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長度處，-2在原點(diǎn)左側(cè)2個(gè)單位長度處，0用原點(diǎn)表示。3.數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并非一一對應(yīng)，有理數(shù)能在數(shù)軸找到對應(yīng)點(diǎn)，但數(shù)軸上還存在無理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)。利用數(shù)軸可直觀比較有理數(shù)大小，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大，方便理解有理數(shù)的順序與數(shù)量關(guān)系。例1．畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．【答案】見解析【分析】本題考查在數(shù)軸上表示有理數(shù)、化簡多重符號、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握用在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)化簡多重符號的方法和絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：，如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：【變式1-1】畫出合適的數(shù)軸，分別把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較大小用“<”把各數(shù)連接起來．

，3，0，，，【答案】見解析，【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。脭?shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．先化簡絕對值和化簡多重符號，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來即可．根據(jù)數(shù)軸上右邊上點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊上點(diǎn)表示的數(shù)即可比較大?。驹斀狻拷猓海?，，各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖：∴．【變式1-2】把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號從小到大重新排列．，，，3，．【答案】數(shù)軸見解析，【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)特點(diǎn)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”連接即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)．【詳解】解：，，，如圖所示：用“”按從小到大的順序連接起來為：．【變式1-3】在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序用“”號把這些數(shù)連接起來，0，，，【答案】有理數(shù)表示在數(shù)軸上見詳解，【分析】本題主要考查絕對值化簡，多重符號化簡，乘方運(yùn)算，有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)，掌握以上知識，運(yùn)用數(shù)軸比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，多重符號的化簡，乘方的運(yùn)算化簡，再把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸比較大小的方法即可求解．【詳解】解：，，，，表示在數(shù)軸上，如圖所示，∴．類型二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.數(shù)軸比較大小的基本原理：數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右，對應(yīng)的數(shù)逐漸增大。這是因?yàn)閿?shù)軸以向右為正方向，正方向代表數(shù)值增大的趨勢，所以有理數(shù)在數(shù)軸上的位置決定了其大小關(guān)系，這種直觀的幾何表示將抽象的數(shù)的大小比較轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系判斷。2.具體比較方法：正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，所以正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；同為正數(shù)時(shí)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大，例如3在2右側(cè)，則3＞2；同為負(fù)數(shù)時(shí)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)反而越小，如-2在-1左側(cè)，則-2＜-1。3.應(yīng)用與意義：通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小，能更直觀理解數(shù)的順序和相對大小關(guān)系，解決大小比較、排序等問題。同時(shí)，這種方法為后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)大小比較、不等式解集表示等知識奠定基礎(chǔ)，將數(shù)與形緊密結(jié)合，提升數(shù)學(xué)思維能力。例2．若有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則、的大小關(guān)系為．（填“”或“”）【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸的知識，掌握以上知識是解答本題的關(guān)鍵；根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出，容易得出結(jié)論；【詳解】解：根據(jù)題意由數(shù)軸得：，∴，故答案為：；【變式2-1】有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示．用“”連接，，，，五個(gè)數(shù)：．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸上數(shù)的大小特點(diǎn)，利用數(shù)軸找出，所在位置，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，即可解題．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸找出，所在位置，如下圖所示：利用數(shù)軸特點(diǎn)可知，，故答案為：．【變式2-2】有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，判斷下列各式與的大?。?），，．（2），，．【答案】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘法，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比原點(diǎn)大，原點(diǎn)左邊的數(shù)總比原點(diǎn)小，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸可得：，，，故答案為：，，；（2），，，，，，故答案為：，，．【變式2-3】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，對應(yīng)有理數(shù)，，有以下四個(gè)結(jié)論：；；；，其中正確的是填寫序號【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識．利用數(shù)軸知識解答．【詳解】解：由數(shù)軸圖可知，，，，．正確，錯誤，錯誤，錯誤，．正確的是故答案為∶類型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離1.

距離定義與原理：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，指兩點(diǎn)所表示的數(shù)差的絕對值，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。其本質(zhì)是兩點(diǎn)對應(yīng)有理數(shù)在數(shù)軸上位置間隔的單位長度數(shù)量，通過絕對值運(yùn)算消除方向影響，確保距離為非負(fù)值。2.

計(jì)算方法：設(shè)數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a和b，則兩點(diǎn)間距離d=|a-b|。無論a、b正負(fù)及大小關(guān)系如何，均可套用此公式。例如，求表示3與-2的兩點(diǎn)距離，d=|3-(-2)|=|5|=5；當(dāng)a、b中有0時(shí)，如0與4，距離為|0-4|=4。3.

應(yīng)用場景：常用于求解數(shù)軸上動點(diǎn)問題、絕對值方程等。在實(shí)際問題中，可借助距離公式確定位置關(guān)系，如計(jì)算行程問題中的位置間隔，或根據(jù)已知距離條件求未知點(diǎn)表示的數(shù)，深化對數(shù)軸性質(zhì)和絕對值概念的理解與運(yùn)用。例3．已知數(shù)軸上A點(diǎn)為，點(diǎn)B由點(diǎn)A向右移動6個(gè)單位長度，點(diǎn)C距離點(diǎn)B兩個(gè)單位，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．【答案】5或1【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握平移的關(guān)鍵在于點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的大小變化和平移的規(guī)律．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．【詳解】解：∵A點(diǎn)為，點(diǎn)B由點(diǎn)A向右移動6個(gè)單位長度，∴B是，∵點(diǎn)C距離點(diǎn)B兩個(gè)單位，∴①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)：；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)：；∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5或1，故答案為：5或1.【變式3-1】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，與A距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】或0【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離相關(guān)知識，解題關(guān)鍵是分所求點(diǎn)在已知點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，分左側(cè)和右側(cè)兩種情況解答即可．【詳解】解：①該點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)∵在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，點(diǎn)表示的數(shù)是∴當(dāng)所求點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)比大，∴這個(gè)數(shù)為．②該點(diǎn)在已點(diǎn)A左側(cè)∵在數(shù)軸上，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，∴該點(diǎn)比小，∴這個(gè)數(shù)為．綜上所述：或0，故答案為：或0．【變式3-2】在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)、表示的數(shù)分別為和3，（如圖1）以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，折疊后若A，兩點(diǎn)間的距離為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為．【答案】或【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，先根據(jù)A，B點(diǎn)表示的數(shù)求出線段長，再分兩種情況討論：并根據(jù)折疊后的長求出的長，進(jìn)而確定點(diǎn)C表示的有理數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B點(diǎn)表示的數(shù)分別是，∴．當(dāng)折疊后點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且，∴，解得，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是；當(dāng)折疊后點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且，∴，解得，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是．所以點(diǎn)C表示的數(shù)是或．故答案為：或．【變式3-3】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)的距離為4，再在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B,D的距離為1，則的距離為．【答案】或或或【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意可分別確定點(diǎn)C與點(diǎn)D表示的數(shù)，進(jìn)而可確定這兩個(gè)點(diǎn)間的距離，即可解答．【詳解】解：數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)的距離為4，對應(yīng)的數(shù)為或，數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B,D的距離為1，對應(yīng)的數(shù)為或，的距離為或或或，故答案為：或或或．類型四、數(shù)軸上的折疊問題1.

確定對稱中心：折疊后重合的兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，即為折疊點(diǎn)（對稱中心）。通過計(jì)算兩點(diǎn)數(shù)值和的一半，能得出對稱中心對應(yīng)的數(shù)，這是解決折疊問題的基礎(chǔ)。2.

計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)數(shù)值：已知某點(diǎn)與對稱中心，根據(jù)對稱關(guān)系，利用對稱中心與已知點(diǎn)的距離，可求出該點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)數(shù)值。若已知點(diǎn)在對稱中心左側(cè)，對應(yīng)點(diǎn)在右側(cè)且與對稱中心距離相同，反之亦然。3.

解決數(shù)量關(guān)系問題：折疊問題常涉及線段長度、點(diǎn)表示的數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。結(jié)合對稱性質(zhì)與數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式（兩點(diǎn)數(shù)值差的絕對值），建立方程求解未知量，是突破此類問題的核心方法。例4．小麗在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為．【答案】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)計(jì)算公式，先根據(jù)題意求出折疊點(diǎn)為，再由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，得到點(diǎn)A在折疊點(diǎn)的左邊，且到折疊點(diǎn)的距離為5，據(jù)此利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式即可求出答案．【詳解】解：∵折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，∴折疊點(diǎn)為，∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，∴點(diǎn)A在折疊點(diǎn)的左邊，且到折疊點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，故答案為：．【變式4-1】長方形紙片上有一數(shù)軸，剪下個(gè)單位長度（從到）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖所示）．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是【答案】或或【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，兩點(diǎn)間距離的求法，折疊的性質(zhì)，利用中點(diǎn)公式解決折疊問題是解題的關(guān)鍵．設(shè)三條線段的長分別是，，，由題意可得，求出，再分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)；③當(dāng)時(shí)；分別求解即可．【詳解】解：三條線段的長度之比為，設(shè)三條線段的長分別是，，，到的距離是，，解得，三條線段的長分別為，，，當(dāng)時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是；②當(dāng)時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是；③當(dāng)時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是；綜上所述：折痕處對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)可能或或．故答案為：或或．【變式4-2】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．折疊紙面，使表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間距離為9（在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為：．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離是解答本題的關(guān)鍵．①先求出折痕表示的數(shù)，進(jìn)而可求出與2重合的數(shù)；②由、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合可知表示的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，據(jù)此其求解即可．【詳解】①折痕表示的數(shù)為，與2重合的數(shù)是．故答案為：；②∵、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，∴表示的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∵數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間距離為9（在的左側(cè)），，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：．故答案為：．【變式4-3】在課后延時(shí)服務(wù)中，某數(shù)學(xué)小組在一張白紙上制作一條數(shù)軸，如圖．操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示___________的點(diǎn)重合．操作二：(2)折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，解答以下問題：①表示5的點(diǎn)與在數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，求點(diǎn)表示的數(shù)．②若數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為9（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，兩點(diǎn)折疊后重合，求，兩點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】(1)2(2)①，②【分析】本題考查了數(shù)軸的簡單應(yīng)用，解決數(shù)軸中的折疊問題，關(guān)鍵是找到折痕經(jīng)過的數(shù)軸上表示的點(diǎn)．（1）根據(jù)表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，可得其中點(diǎn)為原點(diǎn)，則與2重合；（2）根據(jù)表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可得其中點(diǎn)為表示1的點(diǎn)，再根據(jù)互相重合的兩個(gè)點(diǎn)到中點(diǎn)的距離相等即可求解．【詳解】（1）解：表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，折痕經(jīng)過原點(diǎn)，表示的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合．故答案為：2；（2）解：表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，，折痕經(jīng)過表示1的點(diǎn)，①，點(diǎn)表示的數(shù)為；②，．，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，5.5．類型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題1.基本概念與表示方法：數(shù)軸上的動點(diǎn)指在數(shù)軸上按特定規(guī)律運(yùn)動的點(diǎn)，通常用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其位置。設(shè)動點(diǎn)初始位置表示的數(shù)為a，運(yùn)動速度為v，運(yùn)動時(shí)間為t，若向右運(yùn)動，動點(diǎn)位置表示的數(shù)為a+vt；向左運(yùn)動則為a-vt，這是解決動點(diǎn)問題的基礎(chǔ)。2.核心問題類型：常涉及求動點(diǎn)相遇、相距特定距離、到達(dá)指定位置等問題。如求兩動點(diǎn)相遇時(shí)間，需根據(jù)兩者運(yùn)動后位置相同列方程；求相距固定距離，利用兩點(diǎn)間距離公式列絕對值方程求解；到達(dá)指定位置則根據(jù)終點(diǎn)數(shù)值建立等式，均圍繞動點(diǎn)位置表達(dá)式構(gòu)建方程。3.解題策略與技巧：關(guān)鍵是把握動點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，通過“數(shù)”與“形”結(jié)合建立方程或不等式。同時(shí)注意運(yùn)動方向、起始位置和條件限制，分情況討論多種可能性，檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際運(yùn)動場景，從而準(zhǔn)確解決問題。例5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來的速度返回，向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；(3)當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離．【答案】(1)6(2)2(3)6或10或22【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，兩點(diǎn)間的距離，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．（1）計(jì)算出點(diǎn)Q運(yùn)動的路程，即可解答；（2）計(jì)算出點(diǎn)Q的運(yùn)動路程，即可解答；（3）分三種情況，點(diǎn)在還沒達(dá)到原點(diǎn)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為4；到達(dá)原點(diǎn)后返回未經(jīng)過點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離為，返回經(jīng)過點(diǎn)A后，與點(diǎn)A的距離為，再計(jì)算時(shí)間，即可得到點(diǎn)運(yùn)動的路程，即可解答．【詳解】（1）解：∵動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，∴當(dāng)時(shí)，，∵在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6；（2）解：∵動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動的距離為，∵在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2；（3）解：當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)A的距離為4時(shí)，分兩種情況討論：①點(diǎn)向左運(yùn)動還沒達(dá)到原點(diǎn)時(shí)，∵在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，∴，∵，∴運(yùn)動時(shí)間為（秒），∴；∴；②點(diǎn)向右運(yùn)動時(shí)且還沒經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，∵，∴，運(yùn)動時(shí)間為（秒），∴；∴；③點(diǎn)向右運(yùn)動時(shí)且經(jīng)過點(diǎn)后，∵，∴，運(yùn)動時(shí)間為（秒），∴；∴；綜上，點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為6或10或22．【變式5-1】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，請回答下列問題：(1)將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)怎樣移動A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？【答案】(1)(2)當(dāng)點(diǎn)B，C移動到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)B向右移動個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)A，C移動到點(diǎn)B的位置時(shí)，點(diǎn)A向左移動個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)A，B移動到點(diǎn)C的位置時(shí)，點(diǎn)A向左移動個(gè)單位長度，點(diǎn)B向左移動個(gè)單位長度．【分析】本題主要考查用數(shù)軸表示有理數(shù)、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題等知識點(diǎn)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的移動規(guī)則“左移減，右移加”列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出一種移動方法即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是4，∴將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．（2）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是0，點(diǎn)C表示的數(shù)是，∴當(dāng)點(diǎn)B，C移動到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)B向右移動個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)A，C移動到點(diǎn)B的位置時(shí)，點(diǎn)A向左移動個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)A，B移動到點(diǎn)C的位置時(shí)，點(diǎn)A向左移動個(gè)單位長度，點(diǎn)B向左移動個(gè)單位長度．【變式5-2】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動個(gè)單位長度，再向左移動個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是．參照圖中所給的信息，完成填空：已知，都是數(shù)軸上的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)表示數(shù)，將點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________；(2)若點(diǎn)表示數(shù)，將點(diǎn)先向左移動個(gè)單位長度，再向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________；【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了數(shù)軸上動點(diǎn)平移問題，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)往右移幾就加幾，往左移幾就減幾．（1）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，向右平移了個(gè)單位長度，則平移后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)先向左移動個(gè)單位長度，再向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：．【變式5-3】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請回答問題：(1)將A點(diǎn)向左移動5個(gè)單位長度，這是的點(diǎn)表示的數(shù)是___________；(2)怎樣移動A、B、C的其中個(gè)點(diǎn)，才能使點(diǎn)C恰好是線段的中點(diǎn)？請寫出三種移動的方法．方法一（移動A點(diǎn)）：___________，方法二（移動B點(diǎn)）：___________，方法三（移動C點(diǎn)）：___________．【答案】(1)(2)見解析【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間、數(shù)軸上點(diǎn)的平移是距離等知識點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移特點(diǎn)列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)三種方法，分別運(yùn)用平移法則解答即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為4，∴將點(diǎn)A向左移動5個(gè)單位長度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．（2）解：當(dāng)點(diǎn)A移動時(shí)，此時(shí)只需將A向左移動8個(gè)單位即可．當(dāng)點(diǎn)B移動時(shí)，此時(shí)只需將B向左移動8個(gè)單位即可．當(dāng)點(diǎn)C移動時(shí)，此時(shí)只需要將C向右移動4個(gè)單位即可．類型六、數(shù)軸上的規(guī)律探究問題1.數(shù)字排列規(guī)律：觀察數(shù)軸上數(shù)字的分布，分析其等差、等比或周期性規(guī)律。如相鄰數(shù)差值固定的等差數(shù)列（如2，4，6，8…相鄰數(shù)差為2）；等比數(shù)列則后一項(xiàng)與前一項(xiàng)比值恒定；周期性規(guī)律表現(xiàn)為數(shù)字每隔固定間隔重復(fù)出現(xiàn)，需結(jié)合數(shù)軸單位長度與點(diǎn)的位置確定規(guī)律通項(xiàng)公式。2.圖形與點(diǎn)的關(guān)系規(guī)律：研究數(shù)軸上點(diǎn)構(gòu)成的圖形特征，如多個(gè)點(diǎn)組成線段、多邊形等，通過分析點(diǎn)坐標(biāo)與圖形邊長、面積的關(guān)系，推導(dǎo)數(shù)量變化規(guī)律。例如等間距分布的點(diǎn)形成線段，線段數(shù)量、長度隨點(diǎn)數(shù)變化存在特定關(guān)系，可借助代數(shù)方法歸納總結(jié)。3.操作與變化規(guī)律：針對數(shù)軸上點(diǎn)的移動、標(biāo)記、對稱等操作，探究每次操作后點(diǎn)的位置、對應(yīng)數(shù)字的變化規(guī)律。如點(diǎn)每次按倍數(shù)關(guān)系移動，或經(jīng)對稱變換后，需記錄操作前后數(shù)據(jù)，對比分析變化趨勢，用代數(shù)式表示一般性規(guī)律，解決拓展延伸問題。例6．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示原點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)從點(diǎn)開始沿?cái)?shù)軸按如下規(guī)律移動：第一次點(diǎn)向左移動1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第四次將點(diǎn)向右移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，…，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位．【答案】1013【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律探索，正確理解題意、得到規(guī)律是關(guān)鍵；根據(jù)前4個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律可得：第次移動到點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，進(jìn)而求解．【詳解】解：因?yàn)榈谝淮吸c(diǎn)向左移動1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，第二次將點(diǎn)向右移動2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，第三次將點(diǎn)向左移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，第四次將點(diǎn)向右移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是2，…，所以第次移動到點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，與原點(diǎn)的距離是1013；故答案為：1013.【變式6-1】在數(shù)軸上有一個(gè)動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是先向右運(yùn)動1個(gè)單位長度，再向左運(yùn)動2個(gè)單位長度，再向右運(yùn)動3個(gè)單位長度，再向左運(yùn)動4個(gè)單位長度，以此類推，每次運(yùn)動單位長度依次遞增，第113秒時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律問題，根據(jù)數(shù)軸上運(yùn)動時(shí)“右加左減”計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴第113秒時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是，故答案為：．【變式6-2】在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，我們稱點(diǎn)是點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)為，點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)為，點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)、、、，…，．若點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的規(guī)律探索，計(jì)算出、、、，，這六個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，找到規(guī)律是，2，依次循環(huán)，由此即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是2，點(diǎn)在數(shù)軸表示的數(shù)是，……，由此得：三個(gè)數(shù)，2，依次循環(huán)；而，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是2；故答案為：2．【變式6-3】如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動：第1次點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)A向右移動6個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動9個(gè)單位長度至點(diǎn)，…，按照這種移動方式進(jìn)行下去，則在數(shù)軸上表示的數(shù)為，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大于20，那么n的最小值是．【答案】713【分析】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．序號為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，則可判斷點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20時(shí)，n的最小值是．【詳解】解：第一次點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)，；第2次從點(diǎn)向右移動6個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)為；第3次從點(diǎn)向左移動9個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)為；第4次從點(diǎn)向右移動12個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)為；第5次從點(diǎn)向左移動15個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)為；…；則表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是．故答案為：7；13．一、單選題1．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，到點(diǎn)距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B．或 C．9 D．【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分兩種情況或，即可求解，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)表示的數(shù)是，∴到點(diǎn)距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是：或，∴到點(diǎn)距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是或，故選：B．2．在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)的位置如圖所示，把個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)以及有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a，b的正負(fù)性和絕對值大小關(guān)系．先根據(jù)數(shù)軸判斷a，b的正負(fù)性與絕對值大?。俑鶕?jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到的正負(fù)性，最后比較的大?。驹斀狻繌臄?shù)軸可知，，且，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，的相反數(shù)的相反數(shù)，所以，故選：C．3．有理數(shù)a，b在一條隱藏原點(diǎn)的數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)A，B的位置如圖所示，且，下列推斷正確的是（

）A．原點(diǎn)一定在點(diǎn)A左側(cè) B．原點(diǎn)一定在點(diǎn)A右側(cè)C．原點(diǎn)一定在中點(diǎn)左側(cè) D．原點(diǎn)一定在中點(diǎn)右側(cè)【答案】C【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)越在數(shù)軸的右邊的數(shù)越大，運(yùn)用，得，則原點(diǎn)一定在中點(diǎn)左側(cè)，即可作答．【詳解】解：∵，且從數(shù)軸得，∴，，∴原點(diǎn)一定在中點(diǎn)左側(cè)，故選：C．4．如圖，正方形的邊長為1，在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)上字母，，，，先讓正方形上的頂點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2024將與正方形上的哪個(gè)字母重合（

）A．字母 B．字母 C．字母 D．字母【答案】C【分析】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的含義，正方形滾動一周的長度為4，從到2024共滾動2026個(gè)單位長度，由，即可作出判斷．【詳解】解：∵正方形的邊長為1，∴正方形的周長為4，∴正方形滾動一周的長度為4，∵正方形的起點(diǎn)在處，∴，∵，∴數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的點(diǎn)C重合，故選：C．5．在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是，如果其中一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)形成的線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．或 B．或8或2C．或8或1 D．或或8【答案】D【分析】本題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，本題的解題關(guān)鍵是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解．【詳解】解：、、是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)為1，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)，①為線段的中點(diǎn)，的值為：；②為線段的中點(diǎn)，的值為：；③為線段的中點(diǎn)，的值為：；則點(diǎn)C表示的數(shù)是或或8，故選：D．二、填空題6．如圖所示，小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，墨跡蓋住的整數(shù)共有個(gè)．【答案】7【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸找到所有被蓋住的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，被蓋住的整數(shù)有，共7個(gè)整數(shù)，故答案為：7．7．已知數(shù)軸上點(diǎn)為，點(diǎn)由點(diǎn)向右移動8個(gè)而得，點(diǎn)距離點(diǎn)兩個(gè)單位，則點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．【答案】或【分析】本題考查了數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，了解數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先求得點(diǎn)表示的數(shù)，然后分2種情況討論，第一種是當(dāng)在左側(cè)，第二種是在右側(cè)，分別得出答案．【詳解】解：已知數(shù)軸上點(diǎn)為，點(diǎn)由點(diǎn)向右移動8個(gè)而得，點(diǎn)為：當(dāng)在左側(cè)，點(diǎn)距離點(diǎn)兩個(gè)單位，那么點(diǎn)為：；當(dāng)在右側(cè)，點(diǎn)距離點(diǎn)兩個(gè)單位，那么點(diǎn)為：．故答案為：或．8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，下列各式：①；②；③．其中正確式子的序號是．【答案】②③/③②【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，有理數(shù)加法和乘法．根據(jù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可確定數(shù)a、b與1及的大小關(guān)系，從而可確定、、、及的符號，進(jìn)而確定式子的符號，逐一作出判斷．【詳解】解：①，，則，故該項(xiàng)不正確；②，，則，故該項(xiàng)正確；③，，則，，即，故該項(xiàng)正確；則只有②③正確．故答案為：②③．9．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q遇到點(diǎn)P時(shí)，兩點(diǎn)都立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．當(dāng)秒時(shí)，．【答案】3或5【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)．熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，兩點(diǎn)間的距離，是解題的關(guān)鍵．相遇前點(diǎn)P表示的數(shù)，點(diǎn)Q表示的數(shù)，，，根據(jù)，解得；相遇后，點(diǎn)P表示的數(shù)，點(diǎn)Q表示的數(shù)t，，，得．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，8，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，∴，，∵，∴，解得；相遇時(shí)間是，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：，相遇后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，∴，，∴，解得．∴或．故答案為：3或5．10．點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對點(diǎn)做如下移動：第次從原點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn)……依次類推．（1）移動次后該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為；（2）這樣移動次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律分別求出每次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律依次計(jì)算出移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律依次寫出移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，根據(jù)第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)寫出的值．【詳解】（1）解：第次移動后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，故答案為：；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知：第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：，第次移動后點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：，移動次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為．故答案為：．三、解答題11．畫數(shù)軸(1)將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，0，，，(2)將上列各數(shù)用“”連接起來【答案】(1)圖見詳解(2)【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，是解題的關(guān)鍵．（1）數(shù)軸表示，有理數(shù)的乘方，絕對值的化簡，先化簡計(jì)算，后再數(shù)軸上表示；（2）利用數(shù)軸從左到右比較大小即可；【詳解】（1）解：∵，，，，數(shù)軸表示如下：（2）由（1）可得：．12．如圖，以1厘米為1個(gè)單位長度用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B；C剛好對應(yīng)著直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．設(shè)點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)的和是m，該