專題04圖形的變換一、選擇題1.（2017山東德州市第11題）如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b),M在邊BC上，且BM=b，連AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF。給出以下五種結(jié)論：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點(diǎn)共線其中正確的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．52.（2017重慶A卷第2題）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）3.（2017甘肅慶陽第1題）下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4.（2017廣西貴港第11題）如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最大值是（）A．B．C.D．5.（2017貴州安順第7題）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6.（2017江蘇無錫第4題）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7.（2017江蘇無錫第10題）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（）A．2 B． C． D．8.（2017江蘇鹽城第3題）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）9.（2017江蘇鹽城第6題）如圖，將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝(x?2)2?2B．y＝(x?2)2+7C．y＝(x?2)2?5D．y＝(x?2)2+410.（2017甘肅蘭州第14題）如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)在上，，將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，此時點(diǎn)在上，連接，則()A. B. C. D.11.（2017山東煙臺第2題）下列國旗圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）12.（2017四川宜賓第7題）如圖，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上F處，則DE的長是（）A．3 B． C．5 D．13.（2017四川自貢第6題0下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）14.(2017江蘇徐州第題0下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．15.（2017浙江嘉興第7題）若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位16.（2017浙江嘉興第9題）一張矩形紙片，已知，，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段長為（）A． B． C． D．17.（2017山東德州第2題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）二、填空題1.（2017浙江衢州第14題）如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是．2.（2017浙江衢州第16題）如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限?！鰽BO沿軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為__________3.（2017浙江寧波第18題）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長為 .4.（2017重慶A卷第18題）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則△EMN的周長是．5.（2017廣西貴港第16題）如圖，點(diǎn)在等邊的內(nèi)部，且，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的值為．6.（2017貴州安順第16題）如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為cm．7.（2017貴州安順第17題）如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為．8.（2017湖北武漢第15題）如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，則DE的長為．9.（2017江蘇鹽城第14題）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若∠ACB=70°，則∠ADB=°．10.（2017江蘇鹽城第15題）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動的最短路徑長為．11.（2017江蘇鹽城第16題）如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點(diǎn)A（-4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為．12.（2017貴州黔東南州第11題）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為．13.（2017四川宜賓第12題）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是．14.（2017浙江嘉興第16題）一副含和角的三角板和疊合在一起，邊與重合，（如圖1），點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，邊與相交于點(diǎn)，此時線段的長是．現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在從到的變化過程中，點(diǎn)相應(yīng)移動的路徑長共為．（結(jié)果保留根號）三、解答題1.（2017山東德州市第23題）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ.過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF,(1)求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當(dāng)E在AD邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨著移動.=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，（如圖2），求菱形BFEP的邊長；=2\*GB3②如限定P，Q分別在BA，BC上移動，求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離.2.（2017甘肅蘭州第26題）如圖，1，將一張矩形紙片沿著對角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn).(1)求證：是等腰三角形；(2)如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).①判斷四邊形的形狀，并說明理由；②若，，求的長.3.（2017山東煙臺第23題）【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板斜邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.①求的度數(shù)；②與相等嗎？請說明理由；【類比探究】（2）如圖2，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.請直接寫出探究結(jié)果：①的度數(shù)；②線段之間的數(shù)量關(guān)系.4.(2017四川自貢第25題)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，）．（1）求∠BAO的度數(shù)；（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．5.（2017江蘇徐州第25題）如圖，已知，垂足為，將線段繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.（1）線段；（2）求線段的長度.6.（2017江蘇徐州第27題）如圖，將邊長為的正三角形紙片按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕（如