機(jī)密★啟用前 試卷類型A山東名校考試聯(lián)盟2025—2026學(xué)年高三年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題 2025.11注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|0<x≤2},則|?A.{x|-1≤x≤0或2≤x≤3} B.{x|-1≤x≤0或2<x≤3}C.{x|-1≤x<0或2≤x≤3} D.{x|-1≤x<0或2<x≤3}2.已知復(fù)數(shù)z=1+2iA.5 B.5 C.253.已知向量a,b不共線,m=λa+b(λ∈R),n=a+2b,則“λ=1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.函數(shù)fx5.若函數(shù)fxA.?π3 B.?6.已知函數(shù)fx=x+33A.18 B.20 C.36 D.407.如圖所示,在平面四邊形ABCD中,BC=2AB=2,∠ABC=120°,∠ACD=90°,∠ADC=60°,則BD的長度為A.53C.3D.8.已知函數(shù)f(x)={?x2A.265 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期為π，且fxA.ω=2 B.=C.y=f(x)的圖象關(guān)于(?π80對稱 10.已知向量a,b滿足|a|=2|b|=2,且對任意的實(shí)數(shù)t,|a+tb|≥|a-b|恒成立,則下列結(jié)論正確的是A.∣a+b∣=7C.a在b上的投影向量為2b D.當(dāng)|4b-λa|+|2b-λa|取最小值時,λ=11.已知數(shù)列{an}滿足a1A.若a≠1且a≠2,則{an}單調(diào)遞減B.若存在無數(shù)多個n使得an+1C.當(dāng)a>2時,存在k∈N*使aD.當(dāng)a=3時,1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知0<x<1,則函數(shù)y=413.若直線l為曲線.fx=ex14.若存在x∈(0,+∞),使ax2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(a+b)+f(a-b)=f(a)f(b),f(1)=1.(1)求f(0)的值;(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)若f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,求不等式f(x+1)+f(x-1)<f(2-x)的解集.16.(15分)已知S?為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足S(1)證明：數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列2na17.(15分)在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c(1)求證:C=2B;(2)若a=2，求三角形ABC面積的取值范圍.18.(17分)已知函數(shù)f(1)若a=0,討論f(x)的單調(diào)性;(2)若f(x)有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a>0時,設(shè)函數(shù)gx=f1