第7單元

長(zhǎng)方形和正方形人教版·三年級(jí)上冊(cè)單元知識(shí)體系梳理1重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)剖析2變式鞏固練習(xí)3綜合拓展延伸4Text

here單元知識(shí)體系框架梳理長(zhǎng)方形和正方形四條直的邊四個(gè)角四邊形的特征：都有四個(gè)直角長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等4條邊都相等正方形的特征：周長(zhǎng)的含義周長(zhǎng)測(cè)量周長(zhǎng)的方法長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬

寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4解決問題用同樣大小的小正方形拼組長(zhǎng)方形或正方形拼組圖形的周長(zhǎng)Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

1.認(rèn)識(shí)四邊形像這樣，由四條邊圍成的圖形叫做四邊形。屬于四邊形的畫“√

”，錯(cuò)誤的畫“×”?！獭獭痢痢了倪呅问怯?條直邊圍成的封閉圖形。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的4

條邊都相等。（）4

厘米6厘米（）（）5

厘米（）（）填一填。6厘米5

厘米4

厘米5

厘米5

厘米Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

3.長(zhǎng)方形和正方形的異同點(diǎn)名稱長(zhǎng)方形正方形相同點(diǎn)不同點(diǎn)圖形長(zhǎng)寬邊對(duì)邊相等，一般較長(zhǎng)的邊叫長(zhǎng)，較短的邊叫寬。4條邊都相等，每條邊的長(zhǎng)叫邊長(zhǎng)。都有4條直的邊，4個(gè)角，每個(gè)角都是直角。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

4.周長(zhǎng)的含義描出下面圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度。它只與圖形的邊線有關(guān)，與內(nèi)部線條無關(guān)。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

5.測(cè)量周長(zhǎng)的方法

方法一直尺測(cè)量法（測(cè)量直邊物體或圖形的周長(zhǎng)）二算把每條邊的長(zhǎng)度相加，即可算出周長(zhǎng)。一測(cè)用直尺分別測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度；Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

5.測(cè)量周長(zhǎng)的方法用一根無彈性的繩子從樹葉的A點(diǎn)開始，繞它的邊線一周回到A點(diǎn)，最后剪掉剩余部分的繩子或在繩子上做節(jié)點(diǎn)標(biāo)記。一圍二測(cè)A把繩子拉直，用直尺測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度或兩節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，繩子的長(zhǎng)度或兩節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。

方法二繩測(cè)法（測(cè)量曲邊圖形的周長(zhǎng)）Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

5.測(cè)量周長(zhǎng)的方法把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，就可以直接量出圓的周長(zhǎng)。要記準(zhǔn)起始點(diǎn)，只能讓它滾動(dòng)一周喲！

方法三滾動(dòng)法（測(cè)量圓的周長(zhǎng)）Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

6.長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)55米，寬35米。小華沿操場(chǎng)跑了一圈，跑了多少米？操場(chǎng)的周長(zhǎng)答：跑了180米。（長(zhǎng)＋寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（55＋35）×2=90×2=180（米）Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

6.長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)給一面邊長(zhǎng)80厘米的正方形鏡子做鋁合金邊框，大約需要多長(zhǎng)的鋁合金條？正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×480×4＝320（厘米）答：大約需要320厘米的鋁合金條。80厘米Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)求下面圖形的周長(zhǎng)。在求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，要嘗試?yán)闷揭频确椒▽D形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式求解。平移法(6＋2)×2＝16（厘米）把18張邊長(zhǎng)是1分米的正方形攝影照片拼在一起，做成一個(gè)長(zhǎng)方形的“攝影專欄”

，要在“攝影專欄”的四周貼上花邊。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.拼組圖形（1）有幾種不同的拼法？請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋碇?。長(zhǎng)方形長(zhǎng)/分米寬/分米周長(zhǎng)/分米18＝1×18＝2×9＝3×61813892226318有3種拼法。哪兩個(gè)數(shù)的乘積是18。方法一：拼成長(zhǎng)方形。把18張邊長(zhǎng)是1分米的正方形攝影照片拼在一起，做成一個(gè)長(zhǎng)方形的“攝影專欄”

，要在“攝影專欄”的四周貼上花邊。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.拼組圖形（2）在拼成的長(zhǎng)方形中，哪種拼法所貼的花邊最少？最少是多少分米？答：拼成長(zhǎng)6分米、寬3分米的長(zhǎng)方形所貼的花邊最少，最少是18分米。長(zhǎng)方形長(zhǎng)/分米寬/分米周長(zhǎng)/分米1813892226318把18張邊長(zhǎng)是1分米的正方形攝影照片拼在一起，做成一個(gè)長(zhǎng)方形的“攝影專欄”

，要在“攝影專欄”的四周貼上花邊。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.拼組圖形（3）還有其他拼法嗎？（5×1＋4×1）×2＝18分米。方法二：拼成不規(guī)則圖形。先用16幅繪畫作品拼成正方形，再挨著正方形的一條邊貼兩幅連著的作品，如下圖所示。所以按上圖3種拼法，貼的花邊也最少。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.拼組圖形解決這類問題的步驟第一步：審題，找關(guān)鍵信息；第二步：看哪兩個(gè)因數(shù)的乘積等于小正方形總個(gè)數(shù)，其中較大的因數(shù)代表每排的小正方形個(gè)數(shù)，較小的因數(shù)代表每列的小正方形個(gè)數(shù)；第三步：根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)求出拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求周長(zhǎng)即可。當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)一定時(shí),拼得的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越小。Text

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重難易錯(cuò)點(diǎn)剖析

7.拼組圖形下圖中正方形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米。這兩個(gè)圖形拼成的圖形①和圖形②的周長(zhǎng)分別是多少厘米？①②32÷4=8（厘米）8cm8cm8cm4cm8cm(8+4)cm圖形①：(8+4+8)×2=40（厘米）(8+8)cm8cm圖形②：(8+8+8)×2=48（厘米）答：這兩個(gè)圖形拼成的圖形①的周長(zhǎng)是40厘米，圖形②的周長(zhǎng)是48厘米。Text

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深化練習(xí)

1.兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，把其中一根圍成一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、寬是6厘米的長(zhǎng)方形，把另一根圍成一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等(10＋6)×2＝32（厘米）32÷4=8（厘米）答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8厘米。同學(xué)們記住解決這一類題，一定要抓準(zhǔn)題中的不變量。Text

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深化練習(xí)

2.選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20厘米，把它分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，這兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和（

）。 A.等于20厘米B.大于20厘米

C.小于20厘米BText

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深化練習(xí)

2.選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（2）圖形甲的周長(zhǎng)和圖形乙的周長(zhǎng)相比較，（

）。A.甲的周長(zhǎng)長(zhǎng)

B.乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)C.甲和乙的周長(zhǎng)同樣長(zhǎng)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等C

甲乙兩部分的周長(zhǎng)均等于“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬+公共邊的長(zhǎng)”。Text

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深化練習(xí)

2.選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（3）如圖，把一塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)截去2分米，剩下木板的周長(zhǎng)是20分米，原來木板的周長(zhǎng)是（

）分米。 A.22 B.24 C.28＝20+4＝24（分米）BText

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深化練習(xí)

2.選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）圖形邊線長(zhǎng)度越短，周長(zhǎng)越短。（4）下面用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成的圖形中，周長(zhǎng)最短的是圖形（）。甲乙丙10厘米12厘米12厘米甲Text

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拓展練習(xí)

3.李奶奶要用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)11米、寬4米的長(zhǎng)方形菜園。如果菜園的一邊靠墻，最多要用籬笆多少米？最少要用籬笆多少米？墻當(dāng)長(zhǎng)邊靠墻時(shí)墻當(dāng)短邊靠墻時(shí)籬笆要用的最少周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+寬籬笆要用的最多周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬最多：1