答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁上海市民辦華曜寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校（五四制）2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，既能被2整除又能被5整除的是（

）A．16 B．18 C．20 D．222．在下列各組數(shù)中，三個(gè)數(shù)是兩兩互素的是（

）A．1，2，6 B．4，6，7 C．7，29，87 D．3，26，493．如果是正整數(shù)，是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么可取的值有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下面各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能整除第二個(gè)數(shù)的是（

）A．12和24 B．75和15 C．46和4 D．45和1.55．將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的6倍，分母縮小為原來的，那么（

）A．分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大為原來的6倍 B．分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大為原來的12倍C．分?jǐn)?shù)值縮小為原來的 D．分?jǐn)?shù)值不變二、填空題6．比較大?。海?．在分?jǐn)?shù)、、、中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．8．如果237減去正整數(shù)后所得的整數(shù)能同時(shí)被2和5整除，最小值是．9．分解素因數(shù)：60=.10．若A＝2×3×3，B＝2×3×5，則A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)．11．如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是30，且與相等，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是．12．從0、2、3、4、5、8中選出四個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù)是．13．分母為12分?jǐn)?shù)值小于且大于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．14．如果，那么m的因數(shù)有個(gè)，倍數(shù)有個(gè)．15．最小的自然數(shù)、最小的素?cái)?shù)和最小的合數(shù)之和為．16．如果將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上2得，將分母加上3得，那么原來的分?jǐn)?shù)是．17．如圖，把一個(gè)正方形各邊中點(diǎn)連接起來組成第二個(gè)正方形，再把第二個(gè)正方形各邊中點(diǎn)連接起來組成第三個(gè)正方形，按照這樣的規(guī)律，第四個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形面積的．18．如果一個(gè)數(shù)減去，再加上等于，那么這個(gè)數(shù)是．19．如果兩個(gè)正整數(shù)的積是，它們的最大公因數(shù)是6，那么這兩個(gè)數(shù)是．20．在一根長(zhǎng)木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成四等分，第二種刻度線將木棍分成六等分，第三種刻度線將木棍分成九等分，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，總共被鋸成了段．三、解答題21．用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(1)與；(2)，和．22．計(jì)算(1)；(2)；(3)；(4)．23．在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)，，，，并將點(diǎn)，，，所表示的數(shù)用“”連接，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)表示數(shù)．

24．一次單元測(cè)驗(yàn)，題型分為選擇題，填空題和解答題，測(cè)驗(yàn)時(shí)間為1個(gè)小時(shí)．小智先用了小時(shí)做完了選擇題，再用了小時(shí)完成了填空題，那么小智做完選擇題和填空題總共用了多少小時(shí)?小智還剩多少小時(shí)可以用來做解答題?25．觀察下列各數(shù)排列的特點(diǎn)，在括號(hào)內(nèi)填入符合這種特點(diǎn)的數(shù)．(1)，，2，，，4，（

），（

），6……(2)根據(jù)排列的特點(diǎn)，求出第100個(gè)和第50個(gè)數(shù)的差．26．為美化市容市貌，市政府決定對(duì)某地區(qū)進(jìn)行整改，有一排電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離是45米，現(xiàn)在要改成相距都是60米，且起點(diǎn)那根電線桿不動(dòng)．(1)從起點(diǎn)開始到第一根不需移動(dòng)的電線桿之間的距離是多少米?(2)從第一根電線桿之間的距離有1800米除第一根電線桿外，不需移動(dòng)位置的電線桿還有多少根?27．一箱蘋果，如果每盒裝3個(gè)，最后剩2個(gè)；每盒裝5個(gè)，最后剩4個(gè)：每盒裝7個(gè)，最后剩6個(gè)．(1)這箱蘋果至少有多少個(gè)?(2)如果這箱蘋果的數(shù)量在300到400之間，請(qǐng)問實(shí)際有多少個(gè)蘋果?28．先閱讀，再答題．閱讀：計(jì)算時(shí)，可以這樣考慮：，，．所以．請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律解答下列問題：(1)計(jì)算：_______．(2)計(jì)算：．《上海市民辦華曜寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校（五四制）2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345答案CDAAB1．C【分析】個(gè)位是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除，依此即可求解．【詳解】解：20既能被2整除又能被5整除．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整數(shù)和整除的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握2和5的倍數(shù)特征．2．D【分析】互素的意思是公約數(shù)只有1的兩個(gè)整數(shù)，根據(jù)這一概念逐一分析選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.2和6公約數(shù)有1，2，故A項(xiàng)不符合題意；B.4和6的公約數(shù)有1，2，故B項(xiàng)不符合題意；C.29和87的公約數(shù)有1，27，故C項(xiàng)不符合題意；D.3，26，49三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，故D項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩兩互素的概念，解題的關(guān)鍵在于正確分析兩個(gè)數(shù)之間的公約數(shù)．3．A【分析】由題意根據(jù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：要使是假分?jǐn)?shù)，小于或等于7；要使是真分?jǐn)?shù)，大于5；x是正整數(shù)所以可取的值有6和7，共計(jì)2個(gè)．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，注意掌握在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．4．A【分析】本題主要考查整數(shù)的除法，熟練掌握整除的意義是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)整除的意義進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，第一個(gè)數(shù)能整除第二個(gè)數(shù)，故符合題意；B、，第一個(gè)數(shù)不能整除第二個(gè)數(shù)，故不符合題意；C、，第一個(gè)數(shù)不能整除第二個(gè)數(shù)，故不符合題意；D、，第一個(gè)數(shù)不能整除第二個(gè)數(shù)，故不符合題意；故選：A．5．B【分析】如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大(或縮小)多少倍，分?jǐn)?shù)值就擴(kuò)大(或縮小)多小倍，如果分子不變，分母擴(kuò)大(或縮小)多少倍，分?jǐn)?shù)值就縮小(或擴(kuò)大)多少倍.本題中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大6倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大倍，分母縮小為原來的，這個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大2倍，一共擴(kuò)大6×2=12倍．【詳解】解：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大6倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大6倍，分母縮小為原來的，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大2倍，一共擴(kuò)大6×2=12倍，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟悉相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，異分母分?jǐn)?shù)的大小比較可以通過通分后比較分子，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大．【詳解】解：首先找到分母3和7的最小公倍數(shù)，即，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分母為21的分?jǐn)?shù)：，，比較分子：，因此，即．故答案為：．7．【分析】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：，，，∴在分?jǐn)?shù)、、、中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．故答案為：．8．7【分析】本題考查了整除，熟練掌握整除的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)能被和同時(shí)整除，推出能被整除，進(jìn)而解題．【詳解】解：由題意知，能被和同時(shí)整除，即能被整除，當(dāng)最小時(shí)，最大，小于且能被整除的最大數(shù)是，此時(shí)．故答案為：．9．【詳解】試題解析：.10．690【分析】首先根據(jù)：A=2×3×3，B=2×3×5，可得：這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)是2和3，據(jù)此求出A和B的最大公因數(shù)是多少；然后根據(jù)A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5，求出它們的最小公倍數(shù)是多少即可．【詳解】解：∵A=2×3×3，B=2×3×5，∴這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)是2和3，∴A和B的最大公因數(shù)是：2×3=6；∵A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5，∴它們的最小公倍數(shù)是：6×3×5=90．故答案為：6、90．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．11．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可解答．【詳解】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（除以）一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．12．【分析】本題考查了倍數(shù)，熟練掌握2，3和5的倍數(shù)特征是解題關(guān)鍵．先得出這個(gè)四位數(shù)末尾數(shù)字必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和必須被3整除，再使千位上數(shù)字、百位上數(shù)字盡可能大，最后確定十位上的數(shù)字，由此即可得．【詳解】解：能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)，其末尾數(shù)字必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和必須被3整除，要使這個(gè)四位數(shù)最大，則先選千位上的數(shù)字為8，再在剩下的數(shù)字中選最大的5為百位上的數(shù)字，此時(shí)十位上的數(shù)字只能是2（，15能被3整除），所以這個(gè)最大的四位數(shù)是，故答案為：．13．【分析】根據(jù)題意列出不等式，變成同分母分?jǐn)?shù)，即可解得．【詳解】解：設(shè)這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，根據(jù)題意可得，，∵分母為12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是通分．14．8無數(shù)【分析】本題考查了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，倍數(shù)，找因數(shù)的方法：把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)乘積的形式，然后一對(duì)對(duì)的列舉下來即可；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一般有無數(shù)個(gè)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果，那么m的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8個(gè)；30乘以任意整數(shù)都是m的倍數(shù)，所以m的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)．故答案為：8；無數(shù)．15．6【分析】本題考查了自然數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．根據(jù)最小的自然數(shù)是0、最小的素?cái)?shù)是2和最小的合數(shù)是4解答即可得．【詳解】解：∵最小的自然數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4，∴最小的自然數(shù)、最小的素?cái)?shù)和最小的合數(shù)之和為，故答案為：6．16．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)分子沒變化，以分子為單位“1”，則可得原來的分子為，再利用原來的分子乘以，減去2可得原來的分母，由此即可得．【詳解】解：由題意可知，分子沒變化，則以分子為單位“1”，所以，，所以原來的分子為，原來的分母為，所以原來的分?jǐn)?shù)是，故答案為：．17．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵第二個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形的面積的，第三個(gè)正方形的面積是第二個(gè)正方形的面積的，第四個(gè)正方形的面積是第三個(gè)正方形的面積的，所以第四個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形的面積的，故答案為：．18．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減法，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式并計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是：．故答案為：．19．和或和【分析】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．因?yàn)樗鼈兊淖畲蠊驍?shù)是6，可設(shè)兩正整數(shù)分別為，其中為互質(zhì)的正整數(shù)，根據(jù)題意可得，則，根據(jù)為互質(zhì)的正整數(shù)，可求的值，則兩數(shù)可求．【詳解】解：∵兩正整數(shù)的最大公因數(shù)是6，∴可設(shè)兩正整數(shù)分別為，其中為互質(zhì)的正整數(shù)，根據(jù)題意得，則，∵為互質(zhì)的正整數(shù)，則或，則兩正整數(shù)為和或和．故答案為：和或和．20．14【分析】先計(jì)算4，6，9的最小公倍數(shù)36，設(shè)木棍長(zhǎng)為36，計(jì)算出每種等分的長(zhǎng)度，計(jì)算出重復(fù)的條數(shù)，確定實(shí)際鋸次數(shù)，加上1即為段數(shù)．本題考查了最小公倍數(shù)，平均分，熟練掌握．最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由4，6，9的最小公倍數(shù)36，設(shè)木棍長(zhǎng)為36，四等分時(shí)每段長(zhǎng)為9，六等分時(shí)每段長(zhǎng)為6，九等分時(shí)每段長(zhǎng)為4，又9，6的最小公倍數(shù)為18，此時(shí)重復(fù)的刻度線有條；9，4的最小公倍數(shù)為36，此時(shí)重復(fù)的刻度線有條；6，4的最小公倍數(shù)為12，此時(shí)重復(fù)的刻度線有條；實(shí)際鋸條數(shù)為條；鋸成了（段）故答案為：14．21．(1)最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是(2)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是【分析】本題考查最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．（1）利用短除法可求出兩數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；（2）利用短除法可求出三數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是．【詳解】（1）解：

，則兩數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；（2）解：

則三數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是．22．(1)(2)(3)(4)2【分析】（1）通分后加法計(jì)算即可；（2）通分后減法計(jì)算即可；（3）先通分，后根據(jù)同分母的加減法計(jì)算即可；（4）先通分，后根據(jù)同分母的加減法計(jì)算即可．本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減混合，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．23．，見解析【分析】將各數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)A、B、C、D表示在數(shù)軸上，如下圖所示：

因?yàn)樵跀?shù)軸上從左到右，數(shù)逐步增大，所以．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)大小比較以及數(shù)軸，理解每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，然后正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．24．小智做完選擇題和填空題共用了小時(shí)，剩余小時(shí)用于解答題．【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算和通分．首先需要將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，然后用總時(shí)間1小時(shí)減去總時(shí)間得到剩余時(shí)間即可．【詳解】解：（小時(shí)）；（小時(shí)）．答：小智做完選擇題和填空題共用了小時(shí)，剩余小時(shí)用于解答題．25．(1)，(2)【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是得到數(shù)字的一般規(guī)律；（1）根據(jù)題意可知相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差為，然后問題可求解；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)為，然后問題可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差為，所以這列數(shù)為，，2，，，4，，，6……；故答案為，；（2）