遼寧省鐵嶺市昌圖縣2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各圖形中，能折疊成圓錐的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列各組數(shù)相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與a3．下列說法正確的是（）．A．5個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)為3個時，積為負(fù)；B．絕對值大于1的兩個數(shù)相乘，積比這兩個數(shù)都大；C．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)：D．任何有理數(shù)乘以一定等于這個數(shù)的相反數(shù)．4．如圖是正方體展開圖，將《論語》十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“學(xué)”對面的字是（

）A．不 B．思 C．則 D．罔5．為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策的落實，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開設(shè)了選修課程．參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比“學(xué)科類選修課程”的多9人，參加“科技類選修課程”的人數(shù)比“體音美選修課程”的多5人，則參加“科技類選修課程”的有（

）A．人 B．人 C．人 D．人6．若單項式與是同類項，則的值為（

）A．0 B．2 C．3 D．47．如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．七邊形8．某學(xué)校圖書館周三下午有位同學(xué)，七年級組織位同學(xué)來圖書館閱讀，后來有位同學(xué)因上課要離開，那么圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（

）A． B．4 C．16 D．10．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．如果節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，那么浪費15元錢，記作元．12．今年國慶節(jié)假期，遼寧省文化和旅游廳圍繞“暢游山海歡慶華誕”主題，以“文化惠民生旅游促消費”為主線，拉動遼寧文旅市場人氣熱度持續(xù)攀升．七天假期遼寧省實現(xiàn)旅游綜合收入億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．已知，且，b、c互為倒數(shù)，則．14．如圖，正方形的邊長是，以直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是．15．對于一個三位數(shù)M，若其個位上的數(shù)與百位上的數(shù)之和等于十位上的數(shù)，則稱數(shù)M為“和悅數(shù)”如：三位數(shù)583，，是“和悅數(shù)”，三位數(shù)678，，不是“和悅數(shù)”．已知三位數(shù)M是“和悅數(shù)”，若M能被77整除，則滿足條件的M最大值為．三、解答題16．計算題(1)；(2)．17．小虎同學(xué)做一道題，已知兩個多項式，，其中，在計算時，他誤將“”看成了“”，求得的結(jié)果是．(1)求多項式；(2)若與互為相反數(shù)，求的值．18．如圖所示為一個棱柱形狀的食品包裝盒側(cè)面展開圖．(1)請寫出這個食品包裝盒的幾何體名稱______．(2)如果用一個平面去截這個幾何體，那么截面有哪些形狀？（寫出2種即可）(3)若，，，，求這個幾何體的側(cè)面積．19．某景區(qū)旅游觀光小火車從起點站出發(fā)途中?？?、、、四站，到達(dá)終點后，乘客全部下車，某小火車從起點站到終點站，每一站乘客上、下車人數(shù)（單位：個）如表起點站站站站站終點站上車的人數(shù)下車的人數(shù)(1)直接將表格填寫完整(2)本趟小火車行駛在之間，車上的乘客人最多A．起點站與站

B．站與站

C．站與站

D．站與站(3)若觀光小火車的收費標(biāo)準(zhǔn)為每人每站元，這趟小火車能收入多少元？20．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：

(1)求每本課本的厚度；(2)若有一摞上述規(guī)格的課本本，整齊地疊放在桌子上，用含的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時，求課本的頂部距離地面的高度．21．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物620元，他實際付款元．(2)若某位顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，那么他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果王老師兩次購物貨款合計850元，第一次購物的貨款為a元，用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？（貨款為打折前的貨物總價）22．“雙十一”大促銷臨近，淘寶上某玩具商家根據(jù)所售玩具規(guī)格的不同，向廠家訂制了不同型號的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．(1)已知某種規(guī)格的長方體包裝盒的長為5厘米，寬為3厘米，高為4厘米，那么制作一個該長方體紙箱需要______平方厘米的紙板；(2)該玩具商家在今年“雙十一”期間推出“買一送一”的活動，現(xiàn)要將兩個同一型號的玩具重新包裝在一個更大的長方體的外包裝盒內(nèi)（體積是原來紙箱的2倍），已知單個玩具的長方體紙箱長為5分米，寬為3分米，高為4分米（如圖所示）．現(xiàn)有三種形式的紙箱（圖所示），請分別計算這三種形式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少；(3)如圖，已知某長方體的長為5，寬為3，高為4，圖3-2是該長方體的一種表面展開圖，這種表面展開圖的外圍周長是______厘米．若要設(shè)計一個使外圍周長最大的表面展開圖，則此時的外圍周長是______厘米．（直接寫出答案）23．七年級數(shù)學(xué)興趣小組開展數(shù)學(xué)微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點O，點B，點C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示，點B表示12，點C表示24，點D表示36，我們稱點A與點D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個單位長度，并表示為．素材2動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動：當(dāng)運動到點O與點B之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?；?dāng)運動到點B與點C之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?倍；經(jīng)過點C后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決探索1動點P從點A運動至點B需要______秒；探索2動點P從點A出發(fā)，運動t秒至點B和點C之間時，求點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）：探索3動點P從點A出發(fā)，運動至點D的過程中某個時刻滿足時，求動點P運動的時間．參考答案題號12345678910答案AADDDBDCCD1．A【詳解】解：圓錐的展開圖是一個扇形一個圓，即為：

故選：A．2．A【詳解】解：A、，故該選項符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、當(dāng)時，則，故該選項不符合題意；故選：A．3．D【詳解】解：A.5個（不含）有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)為3個時，積為負(fù)，故該選項不正確，不符合題意；B.絕對值大于1的兩個正數(shù)相乘，積比這兩個數(shù)都大，故該選項不正確，不符合題意；C.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；D.任何有理數(shù)乘以一定等于這個數(shù)的相反數(shù)，故該選項正確，符合題意．故選：D．4．D【詳解】解：學(xué)與罔相對，而與思相對，不與則相對，故選：D．5．D【詳解】解：∵參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多9人，∴參加“體音美選修課程”的人數(shù)有：人，∵參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的多5人，∴參加“科技類選修課程”的人數(shù)為：人，故選：D．6．B【詳解】∵單項式與是同類項，∴，；∴；故選B.7．D【詳解】解：∵正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故選D．8．C【詳解】解：由題意得：，，，故選：．9．C【詳解】解：；故選C．10．D【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∵，故A選項錯誤；∴，故B選項錯誤；∴，故C選項錯誤；∴，故D選項正確；故選：D．11．-15【詳解】解：根據(jù)題意，節(jié)約記為正，浪費記為負(fù)，那么浪費15元錢，記作-15元，故答案為：-15．12．【詳解】解：億，故答案為：13．【詳解】解：，且，、互為倒數(shù)，，，．故答案為：．14．【詳解】解：由題意可知，左視圖是一個以直徑作為長，半徑為寬的長方形，故所得幾何體的左視圖的面積是，故答案為：．15．770【詳解】解：設(shè)M的百位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，∴，∵M(jìn)能被77整除，∴能被整除，∵，∴當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，滿足題意，或時，，不符合題意；∵最大，∴，∴；故答案為：770．16．(1)(2)【詳解】（1）解：（2）解：17．(1)(2)【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得：所以所以多項式是．（2）解：因為，所以．因為與互為相反數(shù)，所以所以．，，所以，，所以所以的值是．18．(1)三棱柱(2)三角形、四邊形（長方形、梯形）、五邊形（任選2種即可）(3)【詳解】（1）解：由圖形可知，共有個長方形組成側(cè)面，個三角形組成底面，即組成幾何體三棱柱，故答案為：三棱柱；（2）解：根據(jù)題意，用一個平面去截這個幾何體，那么截面有三角形、四邊形（長方形、梯形）和五邊形；（3）解：，，，，，，，，19．(1)(2)C(3)這趟小火車能收入元【詳解】（1）解：起點站站站站站終點站上車的人數(shù)下車的人數(shù)16（2）由題意得，起點到站車上是人，到站車上是人，到站車上是人，到站車上是人，站到終點站車上是人，小火車行駛在站和站之間時，車上的乘客最多．故選：C．（3）（元），答：這趟小火車能收入元．20．(1)(2)(3)【詳解】（1）解：，∴每本課本的厚度為；（2）解：課桌的高度是：，本書的高度是：，∴這摞課本的頂部距離地面的高度是：；（3）當(dāng)時，，∴課本的頂部距離地面的高度是．21．(1)546(2)，(3)元【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：元，故答案為：546；（2）解：由題意知，當(dāng)x小于500元但不小于200元時，他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元，故答案為：，；（3）解：第一次購物的貨款為a元，，第二次購物的貨款為元，∴第一次購物的實際貨款為元，第二次購物的實際貨款為元，∴兩次實際付款數(shù)和為：，∴兩次購物王老師實際付款元．22．(1)109(2)178（平方厘米），194（平方厘米），173（平方厘米），按圖所示的方式擺放所需的紙板面積更少(3)50；62【詳解】（1）解：，故制作長方體紙箱需要109平方厘米紙板，故答案為：109；（2）解：按圖所示的方式擺放，需要（平方分米），按圖所示的方式擺放，需要（平方分米），按圖所示的方式擺放，需要（平方分米），∵，∴按圖所示的方式擺放所需的紙板面積更少；（3）解：表面展開圖的外圍周長：（厘米），如圖所示，此時外圍周長最大，最大周長為：（厘米），故答案為：50，62．23．15；；秒或秒【詳解】