河北省邯鄲市武安市康二城鎮(zhèn)清化中學(xué)、康二城鎮(zhèn)中學(xué)聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．5，5 B．，5 C．，3 D．，53．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和14 D．和4．截至2025年2月14日，我國(guó)第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空”全球訪(fǎng)問(wèn)量突破2000萬(wàn)次，刷新了我國(guó)自主量子算力服務(wù)規(guī)模記錄．其中數(shù)據(jù)“2000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．下列各項(xiàng)去括號(hào)正確的是（）A．B．C．D．6．當(dāng)，則a的值是（

）A．任意有理數(shù) B．任意一個(gè)非負(fù)數(shù)C．任意一個(gè)非正數(shù) D．任意一個(gè)負(fù)數(shù)7．已知有理數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．規(guī)定表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如：，，若，，則在此規(guī)定下的值為（

）A．8 B．9 C．10 D．119．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的“洛書(shū)”，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會(huì)，流傳下來(lái)收入《尚書(shū)》中，名《洪范》．《易·系辭上》說(shuō)：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之”．洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等．圖3中：若，，，整式F是（

）A． B． C． D．10．已知且，，則的值在分類(lèi)討論化簡(jiǎn)后共有種不同的結(jié)果，若在這些不同的值中，最大的為，最小的為，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對(duì)值是．12．近似數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)m的取值范圍是．13．已知，則代數(shù)式的值為．14．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為．15．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中從左至右依次放置四個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)分別為a，a，b，c，且，則圖中左上角陰影部分圖形周長(zhǎng)與右下角陰影部分圖形周長(zhǎng)的差是．16．已知3個(gè)多項(xiàng)式分別為：，，．①若，則；②無(wú)論x取何值，一定都有；③若的值與x無(wú)關(guān)，則，；④代數(shù)式化簡(jiǎn)后共有3種不同的表達(dá)式．其中正確的是．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．化簡(jiǎn)．(1)；(2)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)，求的值．21．某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē)100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有差距.下表是本周每天的銷(xiāo)售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差額（輛）(1)本周前三天銷(xiāo)售兒童滑板車(chē)______輛，銷(xiāo)售量最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售______輛；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，本周實(shí)際銷(xiāo)售總量是否達(dá)到了計(jì)劃量？(3)該店鋪實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；若未完成計(jì)劃，則少銷(xiāo)售一輛扣20元，那么該店鋪銷(xiāo)售人員本周的工資總額是多少元？22．張華家自建樓房，設(shè)計(jì)的窗戶(hù)形狀如圖所示，其上部是一個(gè)半圓形，下部的兩扇門(mén)是大小一樣的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，且每扇門(mén)的長(zhǎng)為，寬為，窗框和門(mén)框都是鋁合金材料（圖中實(shí)線(xiàn)部分），窗戶(hù)全部安裝玻璃（圖中空白部分，中取3）．(1)用含x、y的式子表示：制作這扇窗戶(hù)總共需要鋁合金材料的長(zhǎng)______m，這扇窗戶(hù)的采光面積______（窗框和門(mén)框忽略不計(jì)）：(2)為了使窗戶(hù)看起來(lái)比較美觀，窗戶(hù)的總寬度與總高度的比值設(shè)計(jì)成0.6，若窗戶(hù)的總寬度為，求L和S的值；(3)張華家準(zhǔn)備讓門(mén)窗供應(yīng)商為他家安裝窗戶(hù)，商家規(guī)定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：①上門(mén)服務(wù)費(fèi)為500元；②窗戶(hù)總面積在以?xún)?nèi)（含）按600元/收費(fèi)；③超過(guò)不超過(guò)部分按500元/收費(fèi)；④超過(guò)部分按400元/收費(fèi)，已知張華家樓房共有10扇這樣的窗戶(hù)，問(wèn)安裝這些窗戶(hù)共需要多少元？23．觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：(1)第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______，第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______；(2)取每行數(shù)的第2024個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和是多少？(3)如圖，在第二行、第三行數(shù)中，用兩個(gè)長(zhǎng)方形組成“階梯形”方框，框住4個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)“階梯形”方框，是否存在框住的4個(gè)數(shù)的和為，若存在，求這四個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，其中b是最小的正整數(shù)的10倍，a、c滿(mǎn)足．(1)填空：，，；(2)現(xiàn)將點(diǎn)A、B、C分別以每秒4個(gè)、個(gè)、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15秒時(shí)，A、B、C三點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求出p的值？(3)現(xiàn)將點(diǎn)A、B、C分別以每秒4個(gè)、1個(gè)、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)（不考慮點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），是否存在常數(shù)m，n，使得的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨t的改變而改變？若存在，求出m，n的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．A解：的相反數(shù)是2025，故選：A．2．C解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3．故選：C．3．D【詳解】A、和，符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和，符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和14，符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和，兩者雖然指數(shù)相同，但沒(méi)有相同的字母，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．C解：依題意，2000萬(wàn)，即數(shù)據(jù)“2000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C5．B解：A、，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，原去括號(hào)正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．C解：當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；所以當(dāng)，則a的值是任意一個(gè)非正數(shù)；故選：C．7．C解：A．若，則不一定正確，如：；B．若，則不一定正確，如：；C．若，則，則，正確；D．若，則不一定正確，如：；故選C．8．C解：∵，，∴，，∴，故答案為：．9．B解：，，，幻和為：，中心數(shù)，，，，，，，故選：B10．A解：∵，，∴，，中，有兩個(gè)數(shù)為正數(shù)，一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，∴①當(dāng)，，，∴，，，∴；②當(dāng)，，，∴，，，∴；③當(dāng)，，，∴，，，∴；∴有個(gè)不同的值，∴，∵的最大值為，最小值為，∴，，∴．故選：A．11．/-0.625解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對(duì)值是．故答案為；；．12．解：由題意得；故答案：．13．2030解：∵，∴，∴故答案為：203014．解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，，∴．故答案為：．15．解：如圖，設(shè)中間重疊部分的小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬分別為x和y，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)為：，左下角陰影部分的周長(zhǎng)為：，∴右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分的周長(zhǎng)差為：，故答案為：．16．②④/④②解：∵，，∴，解得：或，故①錯(cuò)誤；∵，，∴，∵，∴，∴無(wú)論x取何值，一定都有，故②正確；∵，，，∴，∵的值與x無(wú)關(guān)，∴，解得：，故③錯(cuò)誤；∵，∴當(dāng)時(shí)，則有：，當(dāng)時(shí)，則有：，當(dāng)時(shí)，則有：，∴代數(shù)式化簡(jiǎn)后共有3種不同的表達(dá)式，故④正確；故答案為②④．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：.18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．；解：；當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)7(2)（1）解：∵，∴，∴，∴；（2），∵該式的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴．21．(1)315；29(2)本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃量(3)該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是28825元（1）解：本周前三天銷(xiāo)售兒童滑板車(chē)：（輛），根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天為星期六，銷(xiāo)售量最少的一天為星期五，銷(xiāo)量之差為：（輛）；故答案為：315；29．（2）解：，∵∴本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃量．（3）解：（元），答：該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是28825元．22．(1)，(2)，(3)安裝這些窗戶(hù)共需要10880元（1）解：制作這扇窗戶(hù)總共需要鋁合金材料的長(zhǎng)，這扇窗戶(hù)的采光面積，故答案為，；（2）解：若窗戶(hù)的總寬度與總高度的比值設(shè)計(jì)成0.6，且窗戶(hù)的總寬度為，即，則，所以窗戶(hù)的總高度，∴，所以，，；（3）解：張華家樓房共有10扇這樣的窗戶(hù)，則總面積為，（元），答：安裝這些窗戶(hù)共需要10880元．23．(1)，，(2)1(3)存在，（1）第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是，第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是258；（2）方法一：第一行第2024個(gè)數(shù)為：，第二行第2024個(gè)數(shù)為：，第三行第2024個(gè)數(shù)為：，則，方法二：設(shè)第一行第2024個(gè)數(shù)為：x則第二行第2024個(gè)數(shù)為：

第三行第2024個(gè)數(shù)為：（3）存在．理由如下：設(shè)第二行最左邊的數(shù)為，則其第二個(gè)數(shù)為：，第三行第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，則，解得：，，這四個(gè)數(shù)中第二行最左邊的數(shù)為1023，第二個(gè)數(shù)為：第三行第一個(gè)數(shù)為：4098

第二個(gè)數(shù)為：24．(1)，10，50(2)或(3)存在；或（1）解：因?yàn)?，所以，，所以，因?yàn)樽钚≌麛?shù)為1，