課題：數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）——數(shù)和小數(shù)

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

小數(shù)1.把整數(shù)1平均提成10份、100份、1000

份……這樣日勺一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之

幾……這些分?jǐn)?shù)叮以用小數(shù)表達(dá)。2.一位小數(shù)表達(dá)十分之幾,

兩位小數(shù)表達(dá)百分之幾，三位小數(shù)表達(dá)千分之幾。

小數(shù)口勺分類1、根據(jù)整數(shù)部分劃分：純小數(shù)、帶小數(shù)2、

根據(jù)小數(shù)部分劃分：有限小數(shù)、無限小數(shù)無限小數(shù)

可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)

小數(shù)可以分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)

整數(shù)和小數(shù)數(shù)位次序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位

十萬位萬位千位百位十位個(gè)位？十分位百分位千

分位萬分位…

計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬

千百H--------h分之一百分之一千分之一萬分之一…

多位數(shù)日勺讀法和寫法1.多位數(shù)日勺讀法：從高位起，一

級(jí)一級(jí)往下讀；讀億級(jí)或萬級(jí)時(shí)數(shù)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)的讀法來

讀，再在背面加上“億”字或“萬”字；每級(jí)末尾的0都不

讀，其他數(shù)位有一種0或持續(xù)有幾種0都只讀一種“零”。

2.多位數(shù)日勺寫法：從高位起，一級(jí)一級(jí)往下寫；哪個(gè)數(shù)位上

一種單位也沒有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。

小數(shù)日勺讀法和寫法1、小數(shù)的讀法：一般是整數(shù)部分按

整數(shù)日勺讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按次序只讀出

數(shù)字。2、小數(shù)H勺寫法：寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)寫，小

數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每一種數(shù)位上

的數(shù)字。

數(shù)的改寫和省略尾數(shù)1、改寫成以“萬”或“億”為單

位日勺數(shù)：在一種多位數(shù)的“萬”位或“億”位的右邊點(diǎn)上小

數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)末尾的零去掉，然后再寫上“億”或“萬”字。

2、省略“萬”或“億”位背面的尾數(shù)：又稱為四舍五入到

“萬”或“億”位；精確到“萬”或“億”位。省略“萬”

位背面的尾數(shù)，就是把千位上的數(shù)字用“四舍五入”法取近

似值。

課題：數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）——數(shù)時(shí)整除

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)耍點(diǎn)

整除日勺意義整數(shù)a除以整數(shù)b（bHO）,除得的商恰好

是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能

整除a）

除盡日勺意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得日勺商是整數(shù)或有限小

數(shù)而余數(shù)也為0時(shí):我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說

乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以

是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

整除和除盡的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別整除和除盡，他們所有的成

果都沒有余數(shù)，這是他們的共同點(diǎn)?！俺M”包括“整除一

“整除”是除盡日勺一種特殊狀況。

約數(shù)和倍數(shù)1.假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b時(shí)倍數(shù),

b就叫a的約數(shù)。2.一種數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最

小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它自身。3.一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)

數(shù)是無限日勺，其中最小時(shí)是它自身，它沒有最大的倍數(shù)。

奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除日勺數(shù)叫偶數(shù)。例如：0、2、

4、6、8、10……注：0也是偶數(shù)2、不能被2整除區(qū)）數(shù)叫

基數(shù)。例如：1、3、5、7、9……

整除口勺特性1.能被2整除的數(shù)的特性：個(gè)位上是0、2、

4、6、8o2、能被5整除的數(shù)的特性：個(gè)位上是0或5。3、

能被3整除日勺數(shù)的特性：一種數(shù)的各個(gè)數(shù)位上日勺數(shù)之和能被

3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一種數(shù)只有1和它自身兩個(gè)約數(shù)，這

個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。2、一種數(shù)除了1和它自身外，尚

有別日勺約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是

合數(shù)。4、自然數(shù)按約數(shù)時(shí)個(gè)數(shù)可分為：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、

自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘日勺

形式，這幾種質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)日勺質(zhì)因數(shù)。例如：18=3X3

X2,3和2叫做18日勺質(zhì)因數(shù)。2、把一種合數(shù)用幾種質(zhì)因

數(shù)相乘的形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一般用短除法來

分解質(zhì)因數(shù)。3、特殊狀況下幾種數(shù)的最大公約數(shù)和最小公

倍數(shù)。（1）假如幾種數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小

數(shù)是較大數(shù)日勺約數(shù)，則較大數(shù)是它們?nèi)丈鬃钚」稊?shù)，較小

數(shù)是它們?nèi)丈鬃畲蠊s數(shù)。（2）假如幾種數(shù)兩兩互質(zhì)，則它

們?nèi)丈鬃畲蠊s數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾種數(shù)連乘的I積。

課題：數(shù)日勺認(rèn)識(shí)（3）——分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)日勺意義1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平

均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，表達(dá)把單位“1”平均提成多少份的數(shù)，叫做分

數(shù)的分母；表達(dá)取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中的

一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。2.百分?jǐn)?shù)的意義：表達(dá)一種數(shù)是另

一種數(shù)日勺百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或比例。

百分?jǐn)?shù)一般不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而用特定日勺“獷來表達(dá)。

3.百分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它日勺背面不能寫

計(jì)量單位。

4,成數(shù)：幾成就是十分之幾。

分?jǐn)?shù)日勺種類按照分子、分母和整數(shù)部分日勺不一樣狀況,

可以提成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)日勺關(guān)系及互化小數(shù)百分

數(shù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)

的分子相稱除法日勺被除數(shù)；分母相稱于除數(shù)；分?jǐn)?shù)值相稱于

商區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因

此，一般應(yīng)論述為被除數(shù)相稱于分子，而不能說成被除數(shù)

就是分子。2.由于分?jǐn)?shù)和除法有親密日勺關(guān)系，根據(jù)除法中

“商不變”日勺性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.分?jǐn)?shù)的分子

和分母都乘以或者除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)口勺大小不

變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的根據(jù)。

約分和通分1.分子、分母是互質(zhì)數(shù)日勺分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)。2、把一種分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小

的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、約分的措施：用分子和分母的公約

數(shù)（1除外）清除分子、分母；一般要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為

止。4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分

數(shù)，叫做通分。5、通分時(shí)措施：先求出本來幾種分母的最

小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的

分?jǐn)?shù)。

倒數(shù)1、乘積是1的I兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、2、求

一種樹（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的I分子、分母調(diào)換

位置。3、1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)

分?jǐn)?shù)日勺大小比較1、分母相似的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)

分?jǐn)?shù)就大。2、分子相似的I分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

3、分母和分子都不一樣的分?jǐn)?shù)，一般是先通分，轉(zhuǎn)化成通

分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。4、假如被比較日勺分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),

先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；

假如整數(shù)部分相似，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大

日勺那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

課題：數(shù)日勺運(yùn)算（1）——四則混合運(yùn)算的意義和法則

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

四則運(yùn)算的意義加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一種數(shù)的運(yùn)算

減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一種加數(shù)，求另一種加數(shù)的

運(yùn)算乘法：a、一種數(shù)乘以整數(shù)，就是求幾種相似加數(shù)的和

H勺簡(jiǎn)便運(yùn)算b、一種數(shù)乘以小數(shù)或分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾

分之幾是多少除法：已知兩個(gè)因數(shù)日勺積與其4W、J一種因數(shù)，

求另一種因數(shù)日勺運(yùn)算

四則運(yùn)算日勺法則1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相似數(shù)位對(duì)

齊，從低位加起，滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分

子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加2、減法a、整數(shù)和

小數(shù)：相似數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)

十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù):

先通分，再相減3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上

的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和

哪一位對(duì)起，最終把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位

數(shù)與兩位因數(shù)日勺小數(shù)位數(shù)相似b、分?jǐn)?shù)：分子相乘日勺積作分

子，分母相乘日勺積作分母。能約分日勺先約分，成果要化簡(jiǎn)4、

除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，

(不夠就多看一位)，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一

位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中日勺小數(shù)點(diǎn)與被

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)

除以乙數(shù)的倒數(shù)

課題：數(shù)的運(yùn)算(2)——運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

加法互換律a+b=b+a

結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

減法性質(zhì)a—b—c=a—(b+c)

乘法互換律aXb=bXa

結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)

分派律(a+b)Xc=aXc+bXc

除法商不變性質(zhì)mWOa+b二(aXm)4-

(bXm)=(a-Fm)4-(b+m)

課題：數(shù)日勺運(yùn)算（3）——四則混合運(yùn)算

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

四則混合運(yùn)算無括號(hào)只有一級(jí)運(yùn)算一一自左而右，依

次計(jì)算

具有兩級(jí)運(yùn)算一一先算第二級(jí)運(yùn)算

有括號(hào)只有小括號(hào)先內(nèi)后外

具有兩種括號(hào)先?。ń庑±ㄌ?hào)）

再中（解中括號(hào)）

后外（解括號(hào)外）

四則運(yùn)算應(yīng)用措施在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

中，應(yīng)當(dāng)選擇最合埋、最簡(jiǎn)便的I措施進(jìn)行運(yùn)算

課題：數(shù)的運(yùn)算（4）——文字題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

文字題根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，抓住論述中的關(guān)鍵詞

語，列出算式，并可以對(duì)的計(jì)算

課題：代數(shù)的初步知識(shí)（1）——用字母表達(dá)數(shù)

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

用字母表達(dá)數(shù)意義用字母表達(dá)數(shù)是代數(shù)日勺基本特點(diǎn)。

既簡(jiǎn)樸明了，又能體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系日勺一般規(guī)律。

用字母表示數(shù)代I作用1.用字母代表任何數(shù)：

例：小紅今年a歲，媽媽比她大24歲，媽媽的年齡可以表

達(dá)為(a+24)歲

2、用字母表達(dá)常見的數(shù)量關(guān)系：例：旅程、時(shí)間、速

度表達(dá)為S=Vt,V=S-rt,t=S-rV

3.用字母表達(dá)運(yùn)算定律和性質(zhì)例；加法互換律a+b=b

+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

4.用字母表達(dá)計(jì)算公式、計(jì)算法則例：圓的周長(zhǎng)：c=2

Tlr或c=Hd圓的)面積：s=IIr2

用字母表達(dá)數(shù)日勺注意事項(xiàng)L數(shù)字與字母、字母和字母

相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫成“？”或省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘

號(hào)不能省略。

2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。

3.數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫在字母前面。

具有字母日勺識(shí)字及求值求具有字母日勺式子日勺值或運(yùn)用

公式求值，應(yīng)注意書寫格式

課題：代數(shù)的初步知識(shí)（2）——簡(jiǎn)易方程

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

等式與方程表達(dá)相等關(guān)系的式子叫等式。具有未知數(shù)

時(shí)等式叫方程。判斷一種式子是不是方程應(yīng)具有兩個(gè)條件：

一是具有未知數(shù)；二是等式。因此，方程一定是等式，但等

式不一定是方程。

方程日勺解和解方程使方程左右兩邊相等日勺未知數(shù)時(shí)值,

叫方程H勺解。求方程的解的過程叫解方程。

簡(jiǎn)易方程的解法加數(shù)+加數(shù)二

和一種加數(shù)二和一另一種加數(shù)

被減數(shù)一減數(shù)二差減數(shù)二被減數(shù)一差

被減數(shù)二差十減數(shù)

被乘數(shù)x乘數(shù)二積一種因數(shù)二積+另一種因數(shù)

被除數(shù)?除數(shù)工商除數(shù)二被除數(shù)?商

被除數(shù)二除數(shù)x商

課題：代數(shù)的初步知識(shí)（3）——比和比例的性質(zhì)和意

義

一、比和比例的意義與性質(zhì)

比比例

意義表達(dá)兩個(gè)數(shù)相除表達(dá)兩個(gè)比相等日勺式子

基本性質(zhì)前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相似日勺數(shù)（0除外）

比值不變兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)口勺積

二、比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比“：”比號(hào)前項(xiàng)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)“一一”分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值

除法除號(hào)被除數(shù)除數(shù)商

三、求比值和化簡(jiǎn)比附區(qū)別和聯(lián)絡(luò)

意義措施成果

求比值前項(xiàng)除后來項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除后來項(xiàng)一種

數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)樸口勺整數(shù)比前項(xiàng)和后

項(xiàng)同步乘以或除以同一種數(shù)（0除外）一種比（前項(xiàng)和后項(xiàng)）

四、正比例和反比例的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)

相同點(diǎn)不同點(diǎn)

特性關(guān)系式

正比例關(guān)系兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

也伴隨變化兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值一定Y/x二k（一定）

反比例關(guān)系兩種量相對(duì)應(yīng)時(shí)兩個(gè)數(shù)乘積一定Xy=k（一

定）

五、比例尺

圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖口勺比例尺。即：圖

上距離：實(shí)際距離二比例尺。一般把比例尺寫成前項(xiàng)是1時(shí)

比。

課題：代數(shù)的初步知識(shí)（4）——比和比例應(yīng)用題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

按比例分派在工業(yè)生產(chǎn)和平常生活中，常常要把一種

數(shù)量按照一定日勺比例來進(jìn)行分派，這種分派措施一般叫“按

比例分派”。

解題策略按比例分派的I有關(guān)習(xí)題，在解答時(shí)，要

善于找準(zhǔn)分派的總量和分派的I比，然后把分派的比轉(zhuǎn)化成

分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答

正、反比例應(yīng)用題時(shí)解題策略L審題，找

出題中有關(guān)聯(lián)H勺兩個(gè)量

2.分析，判斷題中有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還

是成反比例關(guān)系。

3、設(shè)未知數(shù)，列比例式

4.解比例式

5、檢查，寫答語

課題：應(yīng)用題（1）——簡(jiǎn)樸應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

簡(jiǎn)樸應(yīng)用題由兩個(gè)已知條件和一種問題構(gòu)成日勺應(yīng)用題,

叫簡(jiǎn)樸應(yīng)用題。它是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，解答時(shí)要根據(jù)四則

運(yùn)算日勺定義，求其和、差、積、商

復(fù)合應(yīng)用題1,復(fù)合應(yīng)用題是由兩個(gè)或兩

個(gè)以上H勺簡(jiǎn)樸應(yīng)用題構(gòu)成歐I,因而它H勺數(shù)量關(guān)系，也比較

復(fù)雜，必須通過兩步或兩步以上日勺運(yùn)算才能解答。

2、解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，常用的思索措施有“分析法”

和“綜合法”

3.分析法是從應(yīng)用題規(guī)定的問題出發(fā)，運(yùn)用規(guī)定一種

問題必須具有兩個(gè)條件的知識(shí)，逐漸推到已知條件上，即

“探果索因”的思緒。

4、綜合法則是從已知條件出發(fā)，逐漸推到問題的處理,

即“由因?qū)す钡乃季w

但在解題時(shí)，往往兩種措施并用，即采用分析綜合發(fā)，

有時(shí)還要借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，從而找到解答措施。

解答應(yīng)用題H勺一般環(huán)節(jié)1.弄清題意一一通過審題，找

出已知條件與所求問題

2,分析數(shù)量關(guān)系一一分析已知條件之間、條件與問題之

間的關(guān)系，確定解題措施與解題環(huán)節(jié)。

3、列式計(jì)算一一列出算式，算出得數(shù)

4.檢查、寫答一一檢查、驗(yàn)算、寫出答案

課題：應(yīng)用題（2）經(jīng)典應(yīng)用題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

經(jīng)典應(yīng)用題經(jīng)典應(yīng)用題一般是指具有獨(dú)特的構(gòu)造特性

和特定的解答規(guī)律時(shí)應(yīng)用題。教材中出現(xiàn)的重要有求平均數(shù)

問題H勺應(yīng)用題，歸一問題的應(yīng)用題，相遇問題的應(yīng)用

題。

解答經(jīng)典應(yīng)用題同樣注意分析數(shù)量關(guān)系，同步也要注

意總結(jié)每類經(jīng)典應(yīng)用題的構(gòu)造特點(diǎn)及解答規(guī)律，這樣可以

使分析題意時(shí)思維愈加敏捷，思緒愈加廣闊。

課題：應(yīng)用題（3）——列方程解應(yīng)用題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

概述列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是用字母表達(dá)未

知量，根據(jù)題目中數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，再解出來。

列方程解應(yīng)用題是簡(jiǎn)易方程的實(shí)際應(yīng)用，也是一種重要的

數(shù)學(xué)措施；能拓展思緒，化難為易，提高解題的靈活性。

解題環(huán)節(jié)L弄清題意，找出所求日勺未知數(shù)并用x表達(dá)

2,根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程3.解方程4.檢查、寫

答案

根據(jù)題意找等量關(guān)系日勺常用措施1.根據(jù)

常見的數(shù)量關(guān)系式，建立等量關(guān)系

2、根據(jù)已學(xué)過的計(jì)算公式，

3.根據(jù)題中的重點(diǎn)論述句從整體上確定基本的I等量關(guān)

系

4.運(yùn)用線段圖、列表法等措施分析數(shù)量關(guān)系，建立等量

關(guān)系

思索措施列方程解應(yīng)用題是，一般采用順向思維，即

根據(jù)題目的論述次序，把位置量用x表達(dá)臨時(shí)看作已知，同

已知數(shù)量同樣參與列式運(yùn)算。

課題：應(yīng)用題（4）——分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

概述解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是：根據(jù)

題意，（1）確定原則量（單位“1”）（2）找準(zhǔn)“量率對(duì)

應(yīng)”關(guān)系，然后列式解答。

分類L求一種數(shù)是另一種數(shù)日勺幾分之幾（或

百分之幾）2.求一種數(shù)的幾分之及（或百分之幾）是多少

3.已知一種數(shù)日勺幾分之及（或百分之幾）是多少，求這個(gè)

數(shù)4.工程問題

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題已知一種數(shù)，求它的幾分之及（或百

分之幾）是多少，用乘法。即“一種數(shù)X幾分之及（或百分

之兒）。單位“1”的量義分率二分量

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題1.已知一種數(shù)日勺兒分之及（或百分之

幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即：“多少?幾分之幾”。

分量?分率二單位“1”的量

2,求一種數(shù)是另一種數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），用

除法。即：“一種數(shù)+另一種數(shù)”。分量+單位“1”的量二

分率

工程問題應(yīng)用題L把工作總量用“1”表達(dá)，工作效率

用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表達(dá)。根據(jù)工作總

量與工作效率，就能求出合作完畢工作H勺時(shí)間。

2、三量之間日勺關(guān)系式：工作效率義工作日勺時(shí)間二工作總

量（單位量”）工作總量（單位量”）+工作歐I時(shí)間=工

作效率工作總量（單位“1”）+工作效率=工作的時(shí)間

課題：量的計(jì)量

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

量、計(jì)量和計(jì)量單位日勺意義事物時(shí)多少、長(zhǎng)短、大小、

輕重、快慢等，這些可以測(cè)定日勺客觀事物的特性叫做量。把

一種要測(cè)定日勺量同一種作為原則的量相比較叫做計(jì)量。用來

作為計(jì)量原則的量叫做計(jì)量單位。

常用計(jì)量單位及其進(jìn)率1.貨幣、長(zhǎng)度、面積、地積才、

體積、容積、重量單位及其進(jìn)率。（略）

2.常用時(shí)間單位及其關(guān)系。（略）

同一類計(jì)量單位之間的化聚1.化法2.聚法3.化法

和聚法日勺關(guān)系

測(cè)量距離的措施L工具測(cè)量2、估測(cè)

課題：幾何初步知識(shí)（1）——線和角

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

直線沒有端點(diǎn)向兩方無限延長(zhǎng)，無法度量

線段有兩個(gè)端點(diǎn)直線上兩點(diǎn)間日勺一段叫線段，可

以度量

射線只有一種端點(diǎn)把線段日勺一端無限延長(zhǎng)得到一

條射線，無法度量

垂線兩條直線相交成直角時(shí)?，這兩條直線叫做互

相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

平行線在同一平面內(nèi)永不相交口勺兩條直線。

角從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成日勺圖形叫做角。角的大

小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角H勺兩邊長(zhǎng)短無關(guān)。

角日勺分類（略）

課題：幾何初步知識(shí)（2）一—平面圖形

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

三角形1.三角形是由三條線段圍成口勺圖形。從三角形

的I一種頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線

段叫做三角形的高。一種三角形有三條高。2.三角形日勺內(nèi)

角和是180度3.三角形按角分，可以分為：銳角三角形、

直角三角形、鈍角三角形4.三角形按邊分，可以分為：等

腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

四邊形1.四邊形是由四條線段圍成德望圖形。2、任

意四邊形日勺內(nèi)角和是360度。3、四邊形日勺特性（略）4、長(zhǎng)

方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

圓圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都

相等，直徑等于半徑的2倍。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。圓心確定

圓H勺位置，半徑確定圓時(shí)大小。

扇形由圓心角日勺兩條半徑和它所對(duì)日勺弧圍成的圖形。

扇形是軸對(duì)稱圖形。

軸對(duì)稱圖形L假如一種圖形沿著一條直線對(duì)折，兩

邊日勺圖形可以完全重疊，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條窒

息那叫做對(duì)稱軸。2.線段、角、等腰三角形、長(zhǎng)方形、正

方形等都是軸對(duì)稱圖形，他們時(shí)對(duì)稱軸條數(shù)不等。

周長(zhǎng)和面積1.平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。2.平

面圖形或物體表面的大小叫做面積。3.常見圖形的周長(zhǎng)和

面積計(jì)算公式如下：（略）

組合圖形日勺面積1、由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)樸圖形組

合而成的比較復(fù)雜日勺圖形，叫做組合圖形。2、解題措施：

合并求和法，去空求差法

課題：幾何初步知識(shí)（3）——立體圖形

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)

分類1.立體圖形分為：柱體和錐體2.柱體分

為：長(zhǎng)方體、正方體3.錐體有圓錐

長(zhǎng)方體和正方體特性的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)略

圓柱圓錐的特性略

立體圖形的表面積和體積L側(cè)面積2.表面積3.體

積4.容積5.體積與容積單位的換算

求積公式1.表面積公式2.體積公式

課題：記錄日勺初步知識(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

登記表1.什么叫登記表2.登記表分類3.制作登記

表日勺環(huán)節(jié)和措施

記錄圖1.記錄圖定義2、記錄圖分類3、怎樣制作

條形記錄圖4、怎樣制作折線記錄圖5、怎樣繪制扇形記

錄圖

課題：綜合練習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)

綜合練習(xí)綜合試卷（一）

綜合試卷（二）

綜合試卷（三）

綜合試卷（四）

綜合試卷（五）

綜合試卷（六）

綜合試卷（七）

綜合試卷(A)

六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試

一、移山填海。(每空1分，計(jì)16分)

1.承德市冬天室內(nèi)最高溫度是22℃,室外最低溫度是

-19℃,那么室內(nèi)最高溫度比室外最低溫度高℃o

2、小華剛開始的位置在0處。假如小華從0點(diǎn)向東行5

米，表達(dá)為+5米，那么小華目前一8米處，闡明他是向

行米。假如小華從0點(diǎn)先向東行5米，又向西

行8米，這時(shí)小華時(shí)位置在米處。

3.假如3x=4y,那么x:y=:。

4、在一張精密零件圖紙上（比例尺為5：1）,量得零

件長(zhǎng)40毫米，這零件實(shí)際長(zhǎng)毫米。

5.一種圓柱H勺側(cè)面展開得到一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

是9.42厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱體日勺側(cè)面積是

平方厘米，表面積是平方厘米。

6.有一種圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它

日勺側(cè)面積是平方厘米，表面積是平方

厘米。

7、甲、乙兩地相距100千米，在一幅地圖上量得兩地

距離是10厘米，這幅地圖時(shí)比例尺是，

假如甲、乙兩地日勺距離在地圖上量得是20厘米，那么甲、

乙兩地的實(shí)際距離是千米。

8、將一根長(zhǎng)5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增長(zhǎng)

60平方分米，這根木料口勺底面積是平方分米。

9、一種圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一種邊長(zhǎng)25.12

座米日勺正方形，圓柱體的高是匣米。

10、在一種高24厘米時(shí)圓錐形量杯里裝滿了水，假如

將這些水倒入與它底面積相等的圓柱形量杯中，水面高

厘米。

二、小法官在線。（每題2分，計(jì)14分）（對(duì)的的在背

面日勺括號(hào)里打“J"，錯(cuò)誤時(shí)打“X”)

1.圓柱日勺體積是圓錐的3倍。

()

2、圓錐日勺體積等于圓柱體積13,圓柱與圓錐一定等

底等高。()

3.圓柱體日勺側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。

()

4.長(zhǎng)方形繞著一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的圖形是圓柱。

()

5.圓錐頂點(diǎn)究竟面上任意一點(diǎn)H勺距離就是它的高。

()

6.假如3a=5b,那么a:b=5:3O

()

7、X和Y表達(dá)兩種有關(guān)聯(lián)H勺量，同步5X—7Y=0,X和Y

成正比例。()

三、精挑細(xì)選。(每題2分，計(jì)20分)(將對(duì)的答案的

序號(hào)填在背面H勺括號(hào)里)。

L假如規(guī)定從原點(diǎn)出發(fā)，向南走為正，那么一100m

表達(dá)日勺意義是()

A.向東走100moB.向西走100m0C、向

北走100nio

2、圓柱［1勺底面半徑和高都乘3,它的體積應(yīng)乘

（）

A.3B.6C.9D.27

3、右圖中H勺正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相

等。下面哪句話是對(duì)時(shí)%J?（）

A.圓柱H勺體枳比正方體的體積小某些。

B.圓錐日勺體積是正方體的13o

C.圓柱體積與圓錐體積相等。

D.正方體的體積比圓柱的小某些。

4.做一種圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求

圓柱（）o

A.側(cè)面積B.側(cè)面積加一種底面面積C.表面積

5.用一正方形紙圍成一圓柱形（接口處忽視不算），這個(gè)

圓柱的什么相等。（）

A.底面直徑和高B.底面周長(zhǎng)和高C.底面積和

側(cè)面積

6、小紅和小麗以大樹為起點(diǎn)，小紅向東走10米記作+10

米，小麗向西走8米記作一8米，小紅和小麗相距（）

米。

A.18米B、8米C、10米I）、

無法確定

7、圓柱側(cè)面積的大小事由（）決定日勺。

（）

A圓柱的底面周長(zhǎng)B底面直徑和高C圓柱

H勺高。

8、用一根小棒粘住直角三角形H勺一條直角邊，旋轉(zhuǎn)一

周，這個(gè)三角形轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生時(shí)圖形是

（）

A.三角形B.圓形C.圓錐D.圓柱

9、一種圓柱體杯中盛滿15升水，把一種與它等底等高

日勺鐵圓錐倒放入水中，杯中尚有（）水。

A.5升B.7.5升C.10升D.9升

10、一種圓柱和一種圓錐的I底面直徑相等，圓錐的高是

圓柱的13倍，圓錐的體積是15立方分米，圓柱的體積是多

少立方分米。（）

A.5B、10C、15D、45

五、看圖計(jì)算。

1.把一根圓木鋸成二分之一（如圖,單位:厘米），求這個(gè)

半圓柱木料日勺表面積。

（4分）

2?根據(jù)圖中已知條件求圓錐的體積。（4分）（單位：厘

米）

3.把一種棱長(zhǎng)6分米的I正方體木塊，削成一種最大的一

圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？（4分）

六、生活中日勺數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

1.一臺(tái)壓路機(jī)日勺前輪是圓柱體,輪寬2m,直徑1.2n假

如它每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈,那么10分鐘一共壓路多少平方米？（7

分）

2、圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是4

分米。做這樣的一雙水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保

留整平方分米）（7分）

3.一輛汽車要從甲地開往乙地，2小時(shí)行了160千米，

照這樣H勺速度，再行3小時(shí)能抵達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多

少千米？（用比例措施解答）（4分）

4.有一塊平行四邊形小麥試驗(yàn)田。底長(zhǎng)120米，高80

米，假如用1:4000的比例尺畫在平面圖上，那么這塊試

驗(yàn)田在圖紙上的面積是多少？（6分）

5.如圖，一種圓柱高8厘米，假如它日勺高增長(zhǎng)2厘米,

那么它日勺表面積將增