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第三章圓3.4

圓周角和圓心角的關(guān)系3.4.1圓周角和圓心角的關(guān)系(第4課時(shí))

圓周角的概念1.頂點(diǎn)在

,兩邊分別與圓

的角叫做圓周角.

圓周角與圓心角的關(guān)系2.同圓或等圓中,

所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.圓上還有另外一個(gè)交點(diǎn)同弧或等弧典例精析例1如圖,A,B,C,D,E是⊙O上的五個(gè)點(diǎn),則圖中共有

個(gè)圓周角,分別是

.解:6;∠ACB,∠BCE,∠ACE,∠CBD,∠CED,∠BDE.例2如圖,已知⊙O中的弦BC長(zhǎng)等于半徑,求CB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù).

基礎(chǔ)性作業(yè)1.如圖,∠AOB是⊙O的圓心角,∠AOB=80°,則AB所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是(

).A.40°B.45°C.50°D.80°答案:A2.如圖,四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形,A,B,O是小正方形的頂點(diǎn),⊙O的半徑為1,P是⊙O上的點(diǎn),且位于右上方的小正方形內(nèi),則∠APB等于().A.30°B.45°C.60°D.90°答案:B3.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,∠ACB=40°,點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn),連接CD.則∠D的度數(shù)是(

).A.50°B.45°C.40°D.35°答案:A

答案:D

答案:B40°

30°70°45°或135°9.在圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°,這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)是

.140°和70°提升性作業(yè)10.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°,請(qǐng)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.11.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD是半徑,且CD=BD.求證:AC∥OD.拓展性作業(yè)12.如圖,點(diǎn)M是弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在⊙O上,AM交BC于點(diǎn)D.求證:BM2=AM·DM.證△ABM∽△BDM,可得BM2=AM·DM.13.如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C,D是AC的中點(diǎn),連接BD,OD分別交AC

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