2025年有理數(shù)單元試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C.小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)答案：D2.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-（-3）B.-|-3|C.（-3）2D.|-3|答案：B3.在有理數(shù)-3，0，20，-1.25，1.75中，屬于非負(fù)整數(shù)的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)答案：C4.若|a|=-a，則a是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：C5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a＞-2B.a＜-3C.a＞-bD.a＜-b答案：D6.計(jì)算-2+3的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A7.計(jì)算（-3）×（-5）的結(jié)果是（）A.15B.-15C.2D.-2答案：A8.計(jì)算（-6）÷2的結(jié)果是（）A.-3B.3C.-12D.12答案：A9.下列計(jì)算正確的是（）A.（-2）3=8B.-32=-9C.23=6D.（-3）2=-9答案：B10.若a+b＜0，ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下列數(shù)中，是有理數(shù)的有（）A.0B.πC.1/3D.-0.3答案：ACD2.下列說(shuō)法正確的是（）A.0是整數(shù)B.0是正數(shù)C.0是有理數(shù)D.0不是負(fù)數(shù)答案：ACD3.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.-2與2B.-1與1C.-3與1/3D.-0.5與1/2答案：AB4.計(jì)算下列式子結(jié)果為正數(shù)的有（）A.（-2）+3B.（-2）×3C.（-2）÷3D.（-2）3答案：A5.有理數(shù)的運(yùn)算中，下列結(jié)論正確的是（）A.兩數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)B.兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)C.兩數(shù)相乘，積不一定大于其中一個(gè)因數(shù)D.兩數(shù)相除，商不一定小于被除數(shù)答案：CD6.下列計(jì)算結(jié)果正確的有（）A.3-5=-2B.（-2）×（-3）=6C.4÷（-2）=-2D.（-3）2=9答案：ABCD7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有0B.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1C.平方等于它本身的數(shù)只有0D.立方等于它本身的數(shù)只有0答案：ABCD8.若a，b為有理數(shù)，且|a|+|b|=0，則（）A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a，b異號(hào)答案：ABC9.下列式子中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A.-（-3）B.-|-3|C.（-3）2D.-32答案：BD10.有理數(shù)a，b滿足|a|＞|b|，且a，b異號(hào)，則a+b的值（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.可能是0D.可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)答案：D三、判斷題1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）答案：√2.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（）答案：×3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）答案：×4.兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)。（）答案：×5.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（）答案：√6.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)。（）答案：√7.任何數(shù)除以0都得0。（）答案：×8.0的任何正整數(shù)次冪都是0。（）答案：√9.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)。（）答案：×10.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后加減。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.什么是有理數(shù)？有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。2.如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。3.有理數(shù)的加法法則是什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。4.有理數(shù)的乘法法則是什么？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。五、討論題1.如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？可以根據(jù)數(shù)軸來(lái)比較，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以通過(guò)比較絕對(duì)值大小，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。2.有理數(shù)的運(yùn)算在生活中有哪些應(yīng)用？比如計(jì)算商品價(jià)格的增減、行程中的距離和速度計(jì)算、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算等。可以幫助我們解決實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。3.絕對(duì)值的性質(zhì)在解題中有什么作用？可以利用絕對(duì)值的非負(fù)性來(lái)求解一些方程或不