2025年貴州省高職分類考試中職類文化綜合考試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項(xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A、C、D含非公共元素，B正確。2、不等式2x-1>3的解集是？A.x>2B.x<2C.x>1D.x<1答案：A解析：移項(xiàng)得2x>4，解得x>2，B、C、D符號(hào)或數(shù)值錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是？A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<2答案：A解析：根號(hào)下非負(fù)，x-2≥0即x≥2，B、C、D符號(hào)錯(cuò)誤。4、sin60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：C解析：特殊角正弦值，60°對(duì)應(yīng)√3/2，A為30°，B為45°。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A.14B.15C.16D.17答案：A解析：a5=a1+4d=2+12=14，B、C、D加錯(cuò)項(xiàng)數(shù)。6、三角形三個(gè)內(nèi)角比為1:2:3，最大角的度數(shù)是？A.60°B.90°C.120°D.150°答案：B解析：設(shè)角為x,2x,3x，和為6x=180°，x=30°，最大角90°。7、棱長為2的正方體體積是？A.4B.8C.12D.16答案：B解析：體積=棱長3=23=8，A、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。8、袋中有2紅3白共5球，隨機(jī)取1個(gè)是紅球的概率？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5答案：B解析：概率=紅球數(shù)/總數(shù)=2/5，A、C、D數(shù)量錯(cuò)誤。9、二次函數(shù)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A.(1,2)B.(1,4)C.(-1,2)D.(-1,4)答案：A解析：配方得y=(x-1)2+2，頂點(diǎn)(1,2)，B、C、D配方錯(cuò)誤。10、log?16的值等于？A.2B.4C.8D.16答案：B解析：2?=16，故log?16=4，A、C、D指數(shù)錯(cuò)誤。11、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是？A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A解析：周期T=2π/|ω|=2π/2=π，B、C、D公式應(yīng)用錯(cuò)誤。12、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，前3項(xiàng)和S3=？A.7B.8C.9D.10答案：A解析：S3=1+2+4=7，B、C、D漏加首項(xiàng)或算錯(cuò)項(xiàng)數(shù)。13、直角三角形兩直角邊分別為3和4，斜邊長是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理32+42=52，B、C、D計(jì)算不符。14、長方體長寬高分別為2、3、4，表面積是？A.24B.52C.36D.48答案：B解析：表面積=2(2×3+3×4+2×4)=52，A、C、D公式錯(cuò)誤。15、事件A與B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=？A.0.15B.0.2C.0.8D.0.5答案：C解析：互斥事件P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.8，A、B、D未用加法公式。16、不等式組{x>1；x≤3}的解集是？A.x>1B.x≤3C.1<x≤3D.無解答案：C解析：取公共部分，A、B、D未取交集。17、函數(shù)f(x)=x3是？A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.既是奇又是偶答案：B解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義。18、數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，則a5=？A.7B.8C.9D.10答案：C解析：遞推得a2=3,a3=5,a4=7,a5=9，A、B、D項(xiàng)數(shù)錯(cuò)誤。19、化簡sin2αcos2α=？A.(1-cos4α)/8B.(1+cos4α)/8C.(1-cos2α)/4D.(1+cos2α)/4答案：A解析：用二倍角公式2sinαcosα=sin2α，平方得(1-cos4α)/8。20、數(shù)據(jù)3,5,7,9的平均數(shù)是？A.5.5B.6C.6.5D.7答案：C解析：平均數(shù)=(3+5+7+9)/4=24/4=6.5，A、B、D求和錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計(jì)算(2+3)×4-5=______答案：15解析：先算括號(hào)2+3=5，再乘4得20，減5得15。22、解方程2x+5=13，x=______答案：4解析：移項(xiàng)得2x=8，兩邊除以2得x=4。23、函數(shù)f(x)=x2的最小值是______答案：0解析：x2恒非負(fù)，當(dāng)x=0時(shí)取得最小值0。24、直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊上的高是______答案：12/5解析：面積=3×4/2=6，斜邊5，高=2×6/5=12/5。25、一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是______答案：2解析：平均數(shù)3，方差=[(1-3)2+…+(5-3)2]/5=10/5=2。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商店銷售商品，成本價(jià)每件50元，售價(jià)80元，每月固定成本2000元，求每月銷售多少件可盈利10000元？答案：設(shè)銷售x件，利潤=80x-50x-2000=30x-2000=10000，解得x=400。解析：利潤=收入-成本，收入80x元，成本=可變成本50x+固定成本2000，列方程30x-2000=10000，解得x=400。易錯(cuò)點(diǎn)：漏加固定成本。27、用20米籬笆圍矩形菜地（一面靠墻），求最大面積。答案：設(shè)垂直墻的邊長x米，平行墻邊長20-2x米，面積S=x(20-2x)=-2x2+20x。