2025-2026學(xué)年北師大版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)（全冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)梳理歸納目錄第一單元混合運(yùn)算第二單元測(cè)量（二）綜合實(shí)踐記錄我們的校園第三單元大數(shù)加與減（二）第四單元我們生活的空間（一）第五單元認(rèn)識(shí)圖形數(shù)學(xué)好玩搭配中的學(xué)問(wèn)第六單元乘除法的應(yīng)用（二）第七單元認(rèn)識(shí)小數(shù)第八單元調(diào)查與記錄綜合實(shí)踐探索年月日的秘密總復(fù)習(xí)第一單元混合運(yùn)算1.不含小括號(hào)的混合運(yùn)算核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握“同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除）從左往右依次計(jì)算”的規(guī)則，如28+12-15=25，36÷6×4=24；②掌握“不同級(jí)運(yùn)算（既有加減又有乘除）先算乘除，后算加減”的規(guī)則，如25+5×6=55，72-48÷8=66；③能結(jié)合“購(gòu)物付款”“做家務(wù)分工”等生活情境理解運(yùn)算順序。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“對(duì)比算式找不同”（如2×3+4與2+3×4）強(qiáng)化運(yùn)算順序，結(jié)合生活實(shí)例編題鞏固。2.含小括號(hào)的混合運(yùn)算核心知識(shí)點(diǎn)：①理解小括號(hào)的核心作用——改變運(yùn)算順序，如（25+15）÷8=5與25+15÷8的區(qū)別；②掌握“有小括號(hào)的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的”規(guī)則；③能解決含小括號(hào)的實(shí)際問(wèn)題，如“先求總數(shù)再平均分”“先求差再求積”等場(chǎng)景。復(fù)習(xí)提示：設(shè)計(jì)“添括號(hào)變結(jié)果”練習(xí)（如給30-18÷6添括號(hào)使結(jié)果為2），深化小括號(hào)功能認(rèn)知。3.混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用核心知識(shí)點(diǎn)：①能根據(jù)“多步解決”的生活問(wèn)題（如“買(mǎi)3支鋼筆，每支8元，付50元應(yīng)找回多少”）列混合算式；②學(xué)會(huì)用“分步算式→綜合算式”的轉(zhuǎn)化方法，能根據(jù)題意判斷是否需要添小括號(hào)；③養(yǎng)成“讀題→找關(guān)鍵信息→列算式→檢驗(yàn)”的解題習(xí)慣。復(fù)習(xí)提示：分類(lèi)整理典型題型（購(gòu)物問(wèn)題、工程問(wèn)題、分配問(wèn)題），強(qiáng)化“畫(huà)線(xiàn)段圖”分析數(shù)量關(guān)系的方法。第二單元測(cè)量（二）1.千米的認(rèn)識(shí)核心知識(shí)點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“千米（km）”，明確其適用場(chǎng)景（計(jì)量公路里程、城市間距離等較長(zhǎng)距離）；②掌握“1千米=1000米”的換算關(guān)系，能進(jìn)行千米與米的簡(jiǎn)單換算（如2千米=2000米，3000米=3千米）；③通過(guò)“操場(chǎng)跑道圈數(shù)”“步行時(shí)間估算”等方式建立1千米的長(zhǎng)度表象。復(fù)習(xí)提示：結(jié)合校園周邊實(shí)際距離（如家校距離、到超市距離）進(jìn)行估測(cè)練習(xí)，突破“千米與米”換算難點(diǎn)。2.噸的認(rèn)識(shí)核心知識(shí)點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位“噸（t）”，明確其適用場(chǎng)景（計(jì)量貨車(chē)載重、大象體重等較重物體）；②掌握“1噸=1000千克”的換算關(guān)系，能進(jìn)行噸與千克的簡(jiǎn)單換算（如5噸=5000千克，4000千克=4噸）；③能結(jié)合“橋梁限重”“貨車(chē)裝貨”等情境判斷質(zhì)量是否合理。復(fù)習(xí)提示：收集生活中噸的應(yīng)用實(shí)例（如電梯限重、糧食產(chǎn)量），通過(guò)“單位接龍”游戲鞏固換算。3.測(cè)量的綜合實(shí)踐核心知識(shí)點(diǎn)：①能根據(jù)測(cè)量對(duì)象選擇合適的長(zhǎng)度或質(zhì)量單位（如測(cè)量教室長(zhǎng)度用米，測(cè)量硬幣厚度用毫米，測(cè)量卡車(chē)載重用噸）；②掌握“估測(cè)→實(shí)測(cè)→對(duì)比修正”的測(cè)量流程，能使用卷尺、體重秤等工具進(jìn)行實(shí)際測(cè)量；③能記錄測(cè)量數(shù)據(jù)并簡(jiǎn)單分析（如“教室長(zhǎng)約8米，比寬多2米”）。復(fù)習(xí)提示：結(jié)合“測(cè)量教室”“稱(chēng)體重”等實(shí)操活動(dòng)，強(qiáng)化“單位選擇”的靈活性判斷。綜合實(shí)踐記錄我們的校園核心知識(shí)點(diǎn)：①整合“測(cè)量”“數(shù)據(jù)記錄”知識(shí)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的測(cè)量記錄表（含測(cè)量對(duì)象、測(cè)量工具、測(cè)量結(jié)果、記錄人等欄目）；②能小組合作完成校園內(nèi)指定對(duì)象的測(cè)量（如操場(chǎng)長(zhǎng)、樹(shù)的高度、花壇周長(zhǎng)）；③能根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)撰寫(xiě)簡(jiǎn)單的記錄報(bào)告，提出1-2條校園優(yōu)化建議（如“操場(chǎng)寬50米，適合開(kāi)展跑步比賽”）。復(fù)習(xí)提示：梳理“分工→測(cè)量→記錄→分析”的實(shí)踐流程，重點(diǎn)復(fù)習(xí)測(cè)量工具使用規(guī)范與數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性把控。第三單元大數(shù)加與減（二）1.三位數(shù)加三位數(shù)（進(jìn)位）核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握三位數(shù)加三位數(shù)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位相加滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)1；②能正確計(jì)算含一次進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位的加法算式（如358+267=625，475+538=1013）；③理解“估算→筆算→驗(yàn)算”的計(jì)算流程，學(xué)會(huì)用“交換加數(shù)位置”的方法驗(yàn)算。復(fù)習(xí)提示：重點(diǎn)練習(xí)連續(xù)進(jìn)位（如999+101）和三位數(shù)加三位數(shù)得四位數(shù)的情況，強(qiáng)化“進(jìn)位標(biāo)記”習(xí)慣。2.三位數(shù)減三位數(shù)（退位）核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握三位數(shù)減三位數(shù)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位不夠減就向前一位借1當(dāng)10；②能正確計(jì)算含一次退位、連續(xù)退位的減法算式（如512-378=134，803-256=547）；③學(xué)會(huì)用“差+減數(shù)=被減數(shù)”的方法驗(yàn)算，解決“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)提示：專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)“中間有0的退位減法”（如600-245），避免漏借位問(wèn)題。3.加減法的估算與應(yīng)用核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握“四舍五入法”估算三位數(shù)加減法（如382+216≈600，518-195≈300）；②能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇“估大”或“估小”策略（如“帶500元買(mǎi)289元的衣服和198元的鞋，夠不夠”用估大策略）；③能解決“比多比少”“連加連減”“加減混合”的實(shí)際問(wèn)題（如“書(shū)店原有350本書(shū)，賣(mài)出120本，又進(jìn)200本，現(xiàn)在有多少本”）。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“估算與筆算對(duì)比”練習(xí)，明確估算的適用場(chǎng)景，分類(lèi)整理實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。第四單元我們生活的空間（一）1.位置與方向核心知識(shí)點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)“東、南、西、北、東北、東南、西北、西南”八個(gè)方向，能根據(jù)“上北下南，左西右東”的原則辨別平面圖中的方向；②能描述物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向（如“教學(xué)樓在操場(chǎng)的北面”），能根據(jù)方向在平面圖中標(biāo)注物體位置；③結(jié)合校園場(chǎng)景，理解“相對(duì)方向”（如東對(duì)西，東北對(duì)西南）。復(fù)習(xí)提示：繪制簡(jiǎn)易校園平面圖并標(biāo)注方向，通過(guò)“指令行動(dòng)”游戲（如“向東走3步”）鞏固方向辨別。2.觀察物體核心知識(shí)點(diǎn)：①能識(shí)別從正面、上面、側(cè)面（左面、右面）觀察由2-3個(gè)相同正方體搭成的立體圖形的平面形狀；②知道“不同位置觀察同一立體圖形，看到的形狀可能不同”，能根據(jù)平面圖形推測(cè)搭成的立體圖形（限2-3個(gè)正方體）；③能描述觀察到的形狀與觀察位置的關(guān)系（如“從上面看能看到2個(gè)正方形并排”）。復(fù)習(xí)提示：用正方體實(shí)物搭一搭、看一看，對(duì)比不同視角的形狀差異，重點(diǎn)練習(xí)“根據(jù)視圖搭圖形”。第五單元認(rèn)識(shí)圖形1.長(zhǎng)方形和正方形的特征核心知識(shí)點(diǎn)：①通過(guò)折一折、量一量、比一比，掌握長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；②掌握正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；③能區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形，知道“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”；④能根據(jù)特征在方格紙上畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。復(fù)習(xí)提示：用三角尺驗(yàn)證直角，通過(guò)“改圖形”練習(xí)（如把長(zhǎng)方形改成長(zhǎng)邊更長(zhǎng)的長(zhǎng)方形）強(qiáng)化特征認(rèn)知。2.周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)核心知識(shí)點(diǎn)：①理解周長(zhǎng)的定義：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)；②能測(cè)量不規(guī)則封閉圖形（如樹(shù)葉、硬幣）的周長(zhǎng)（用繞繩法、滾動(dòng)法）；③能測(cè)量規(guī)則圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形）的周長(zhǎng)（用直尺量邊長(zhǎng)再相加）。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“描周長(zhǎng)”“測(cè)周長(zhǎng)”實(shí)操，明確“封閉圖形”是有周長(zhǎng)的前提，區(qū)分“周長(zhǎng)”與“面積”的不同。3.長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算核心知識(shí)點(diǎn)：①推導(dǎo)并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，能根據(jù)公式計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（如長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)=（5+3）×2=16厘米）；②推導(dǎo)并掌握正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，能根據(jù)公式計(jì)算正方形周長(zhǎng)（如邊長(zhǎng)4厘米的正方形，周長(zhǎng)=4×4=16厘米）；③能解決“求柵欄長(zhǎng)度”“鑲邊框”等周長(zhǎng)實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“擺小棒”推導(dǎo)公式，避免死記硬背，練習(xí)“已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)或?qū)挘ㄕ叫芜呴L(zhǎng)）”的逆向問(wèn)題（如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，長(zhǎng)6厘米，求寬）。數(shù)學(xué)好玩搭配中的學(xué)問(wèn)核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握“有序思考”的搭配方法，避免重復(fù)或遺漏；②能解決兩類(lèi)搭配問(wèn)題：服飾搭配（如2件上衣配3條褲子，有6種搭配方法）、數(shù)字搭配（如用1、2、3組成不同的兩位數(shù)，有6種）；③學(xué)會(huì)用“列表法”“連線(xiàn)法”記錄搭配結(jié)果，理解“乘法原理”的初步含義（如2×3=6種）。復(fù)習(xí)提示：從簡(jiǎn)單搭配到稍復(fù)雜搭配（如增加1頂帽子的搭配），通過(guò)“找規(guī)律”鞏固有序思考的方法。第六單元乘除法的應(yīng)用（二）1.兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法（如28×3，先算20×3=60，再算8×3=24，最后算60+24=84）；②掌握筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，哪一位相乘滿(mǎn)幾十就向前一位進(jìn)幾；③能正確計(jì)算含一次進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)（如45×4=180，78×3=234）。復(fù)習(xí)提示：重點(diǎn)練習(xí)連續(xù)進(jìn)位（如99×2），規(guī)范豎式書(shū)寫(xiě)，養(yǎng)成“算后驗(yàn)算”習(xí)慣。2.三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法（如360÷3=120，把360看成36個(gè)十，36個(gè)十÷3=12個(gè)十）；②掌握筆算方法：從百位除起，除到哪一位商就寫(xiě)在那一位上面，余數(shù)要比除數(shù)小；③能正確計(jì)算首位能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)（如486÷2=243，693÷3=231）。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“分小棒”理解筆算算理，強(qiáng)化“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)則，練習(xí)“商中間有0”的情況（如606÷6=101）。3.乘除法的實(shí)際應(yīng)用核心知識(shí)點(diǎn)：①能解決“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”的乘法問(wèn)題（如“每箱有12瓶水，5箱有多少瓶”）；②能解決“平均分”“包含除”的除法問(wèn)題（如“把48塊糖平均分給3個(gè)班，每班分多少塊”“48塊糖，每人分4塊，能分給多少人”）；③能解決“乘除混合”的實(shí)際問(wèn)題（如“3輛卡車(chē)運(yùn)120噸貨物，每輛運(yùn)4次，平均每次運(yùn)多少?lài)崱保?。?fù)習(xí)提示：分類(lèi)整理典型題型，用“圈關(guān)鍵詞”的方法區(qū)分乘除法應(yīng)用場(chǎng)景，畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系。第七單元認(rèn)識(shí)小數(shù)1.小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)核心知識(shí)點(diǎn)：①結(jié)合元角分、長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，如1.5元=1元5角，1.3米=1米3分米；②掌握小數(shù)的讀、寫(xiě)方法：整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀每個(gè)數(shù)字（如1.25讀作一點(diǎn)二五），寫(xiě)法同理；③能區(qū)分小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分（如3.6中，3是整數(shù)部分，6是小數(shù)部分）。復(fù)習(xí)提示：用元角分、米分米厘米實(shí)物或圖片建立小數(shù)表象，通過(guò)“小數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”鞏固意義。2.簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握小數(shù)加減法的筆算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（即相同數(shù)位對(duì)齊），從末位算起，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和加數(shù)（被減數(shù)、減數(shù)）的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；②能計(jì)算一位小數(shù)的加減法（如1.5+0.3=1.8，2.7-1.4=1.3）；③能解決“購(gòu)物找零”“長(zhǎng)度比較”等小數(shù)加減法實(shí)際問(wèn)題（如“買(mǎi)一支1.8元的筆和一塊0.5元的橡皮，一共花多少錢(qián)”）。復(fù)習(xí)提示：通過(guò)“元角分計(jì)算”理解算理，重點(diǎn)練習(xí)“小數(shù)加減整數(shù)”（如3+0.6=3.6）的情況，規(guī)范小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。第八單元調(diào)查與記錄1.數(shù)據(jù)的收集核心知識(shí)點(diǎn)：①掌握三種數(shù)據(jù)收集方法：舉手計(jì)數(shù)法、分類(lèi)計(jì)數(shù)法、調(diào)查詢(xún)問(wèn)法；②能根據(jù)調(diào)查主題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷（含調(diào)查對(duì)象、問(wèn)題、選項(xiàng)）；③能小組合作完成數(shù)據(jù)收集，記錄原始數(shù)據(jù)（如“調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡的水果，記錄每人的選擇”）。復(fù)習(xí)提示：模擬調(diào)查場(chǎng)景（如“調(diào)查同學(xué)課間活動(dòng)”），練習(xí)不同收集方法的選擇與原始數(shù)據(jù)記錄。2.數(shù)據(jù)的整理與分析核心知識(shí)點(diǎn)：①能將原始數(shù)據(jù)整理成“簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表”（含表頭、項(xiàng)目、數(shù)量）和“條形統(tǒng)計(jì)圖”（1格代表1個(gè)單位）；②能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)：找出最多、最少的項(xiàng)目，計(jì)算數(shù)量差，提出簡(jiǎn)單的結(jié)論或建議（如“最喜歡蘋(píng)果的有15人，最多，建議多準(zhǔn)備蘋(píng)果”）；③理解統(tǒng)計(jì)的意義——為決策提供依據(jù)。復(fù)習(xí)提示：繪制規(guī)范的統(tǒng)計(jì)圖表，通過(guò)“看圖表提問(wèn)題”練習(xí)分析能力，關(guān)聯(lián)生活實(shí)際解讀數(shù)據(jù)。綜合實(shí)踐探索年月日的秘密核心知識(shí)點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，掌握年、月、日的關(guān)系：1年=12個(gè)月，大月（1、3、5、7、8、10、12月）31天，小月（4、6、9、11月）30天，平年2月28天，閏年2月29天；②掌握判斷平年閏年的方法：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，整百年份需是400的倍數(shù)（如2024年是閏年，2100年是平年）；③認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，能進(jìn)行12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化（如下午3時(shí)=15時(shí)）；④能計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間（如從8:00到11:30經(jīng)過(guò)3小時(shí)30分鐘）。復(fù)習(xí)提示：結(jié)合年歷卡觀察記憶大月小月，用“拳頭記憶法”輔助記憶，練習(xí)“跨天經(jīng)過(guò)時(shí)間”計(jì)算（如從20:00到次日6:00經(jīng)過(guò)10小時(shí)）。