page12026學年陜西省西安市七年級上學期10月月考數(shù)學試題一、選擇題

1.《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若氣溫為零上10?°C記作+10?A.零上8?°C B.零下8?°C C.零上2?°C D.零下

2.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A.3和13 B.32和?1.5 C.?3和13 D.4和?5

3.如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A. B. C. D.

4.2024年10月3日西安大唐不夜城區(qū)域人流量達57.3萬人次，將數(shù)據(jù)57.3萬用科學記數(shù)法可以表示為（

）A.5.73×103 B.5.73×104 C.5.73×105 D.57.3

5.若x的倒數(shù)是?13，|y|=5A.?8 B.2 C.?8或2 D.8或?2

6.下列各數(shù)中：?42，0，??232，(?1A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

7.表示a、b的數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡|2?aA.a+b B.?a?b C.a?b?4 D.b

8.下列說法中正確的有（

）①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；④絕對值最小的數(shù)是0．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

9.巴黎與北京的時差為?7時，比如，北京時間中午13點是巴黎的凌晨6點．7月26日李伯伯從北京乘坐下午18：00的航班經(jīng)過11A.7月26日05:00 B.7月26日22:00 C.7月27日22:00 D.7月27日05

10.若a為有理數(shù)，則下列判斷正確的是(

)A.若|a|>0，則a>0 B.a>0，則a2>a

C.a<0，則a2>0 D.a二、填空題

11.比較大?。?23______________?12（填“<”、“

12.將圓規(guī)的針尖固定在紙上，轉動圓規(guī)時使鉛筆尖在紙上留下軌跡，這個過程用數(shù)學知識解釋為______________．

13.如表，將?3,?2,?14a2?13b5c

14.如圖，將一個正方體截去一個角變成一個多面體，則這個多面體有___________個頂點．

15.一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成，該組合體從正面看與從上面看的視圖如圖所示，設組合體中正方體的個數(shù)最多是x，最少是y．則x?

16.已知：m=|a+b|c+2|b+c|a三、解答題

17.計算：（1）1（2）(?（3）?（4）?（5）?（6）?

18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,?2.5,

19.下圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，請畫出這個圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．

20.已知|a?1

21.某公司股票上周五股市收盤價（當天收市時的價格）為每股25.8元，老何上星期五以收盤價買進該公司股票1000股（股市周六、周日休市），在接下來的一周交易日內，老何記下該股票每日收盤價比前一天的漲跌情況（記上漲為正，下跌為負．單位：元）星期一二三四五每股漲跌??+?+（1）星期三收盤時該股票每股_______元．（2）本周內收盤價每股最高價比最低價高多少元？（3）已知老何買進股票時付了1.5‰（千分之1.5）的手續(xù)費，賣出時須付總金額1.5‰的手續(xù)費和

22.定義新運算：a?b=若a?b=a?例如：2?3=12?13=若a?b≠a?（1）下列各組數(shù)中的a，b是一組“魅力數(shù)對”的是_______（請?zhí)钚蛱枺賏=1，②a=?1，③a=?43（2）若a?b=421（3）計算：2025?

參考答案與試題解析2025-2026學年陜西省西安市七年級上學期10月月考數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】相反意義的量【解析】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記作“+”，零下溫度記作“?”，由此求解．【解答】氣溫為零上10?°C記作+10?故答案為：B．2.【答案】B【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義逐一分析即可，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．【解答】解：A、3+B、32C、?3D、4+(?故選：B．3.【答案】D【考點】點、線、面、體【解析】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵．根據(jù)面動成體結合梯形繞底邊旋轉一周可得圓柱與圓錐的組合體，即可得答案.【解答】解：面動成體，梯形繞底邊旋轉一周可得圓柱與圓錐的組合體，∴所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選：D．4.【答案】C【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)即可求解，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值【解答】解：57.3萬=573000故選：C．5.【答案】C【考點】求一個數(shù)的絕對值倒數(shù)【解析】本題考查了倒數(shù)，絕對值，正確計算倒數(shù)，一個數(shù)的絕對值是解題的關鍵，根據(jù)題意?13的倒數(shù)是?3故x=?3，結合|【解答】解：根據(jù)題意?13的倒數(shù)是故x=?∵|y∴y=5∴x+y故選：C．6.【答案】A【考點】化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運算【解析】本題主要考查了非負數(shù)的識別，先計算乘方，絕對值和化簡多重符號，再根據(jù)非負數(shù)是大于或等于0的數(shù)即可得到答案．【解答】解：?42=?16，??23在?42，0，??232，(?1)2025，?(?故選：A．7.【答案】A【考點】整式的加減數(shù)軸絕對值【解析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，根據(jù)數(shù)軸可得?2【解答】解：由數(shù)軸可知?2∴|==a故選：A．8.【答案】B【考點】有理數(shù)的概念絕對值【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值的性質，根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值的性質逐一分析即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【解答】解：①有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)、0，因此一個有理數(shù)可能是0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故①不符合題意；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，正確，故②符合題意；③絕對值相等的兩個數(shù)可能相等或互為相反數(shù)，故③不符合題意；④絕對值最小的數(shù)是0，正確，故④符合題意；故選：B．9.【答案】B【考點】有理數(shù)加法在生活中的應用【解析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實際應用，用李伯伯從北京出發(fā)的時間加上巴黎與北京的時差，所得結果再加上飛行時間即可得到答案．【解答】解：18+(?∴李伯伯到達巴黎時當?shù)貢r間大約為7月26日22:故選：B．10.【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)絕對值的性質以及平方的性質，運用排除法進行選擇．【解答】A.若|a|>0，則a>B.當0<a<1時，a2CD.當a<?1時，a2故選C二、填空題11.【答案】<【考點】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了比較兩個負數(shù)的大小，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，解決本題的關鍵是先求出兩個負數(shù)的絕對值，根據(jù)它們的絕對值的大小關系，比較這兩個負數(shù)的大小．【解答】解：∵?23又∵4∴?4∴?故答案為：<．12.【答案】點動成線【考點】點、線、面、體【解析】本題主要考查了點、線、面、體的知識，根據(jù)點動成線即可得到答案．【解答】解：將圓規(guī)的針尖固定在紙上，轉動圓規(guī)時使鉛筆尖在紙上留下軌跡，這個過程用數(shù)學知識解釋為點動成線，故答案為：點動成線．13.【答案】?【考點】有理數(shù)加法運算有理數(shù)的減法【解析】首先根據(jù)第2行求出三個數(shù)之和的值是3；依題意，則每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都為3，分別列式計算出a,b,【解答】解：∵?1∴每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都為3，從表格得2∴c=?2，a∴a故答案為：?14.【答案】10【考點】截一個幾何體【解析】根據(jù)立體圖形的性質，結合題意，即可得到答案【解答】∵一個正方體有8個頂點又∵將一個正方體截去一個角如圖，原未截去角的位置，由一個頂點變成3個頂點，即多出2個頂點∴這個多面體的頂點數(shù)=故答案為：1015.【答案】2【考點】從不同方向看幾何體【解析】本題意在考查從不同方向看幾何體，根據(jù)從正面看與從上面看的視圖，可得此幾何體有3列，2行，2層，分別找到第二層的最少個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為所求答案．【解答】解：根據(jù)題意，此幾何體有3列，2行，2層，如圖，組合體中正方體的個數(shù)最多時，正方體的個數(shù)有2+2+如圖，組合體中正方體的個數(shù)最少時，正方體的個數(shù)有2+2+則x?故答案為：2．16.【答案】?【考點】化簡絕對值【解析】本題主要考查了化簡絕對值，有理數(shù)的乘除計算，代數(shù)式求值，根據(jù)abc>0，a+b+c=0確定出a、b、c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，再分別討論a、【解答】解：∵abc∴a、b、c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)或a、b、c又∵a∴a、b、c當a<0,∴====?4當a>0,∴===?=?2當a<0,∴===?=0∴x∴x故答案為：?1三、解答題17.【答案】（1）2（2）3（3）26（4）?（5）0（6）?【考點】有理數(shù)加法運算有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘法運算律含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（3）利用乘法分配律求解即可；（4）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可；（5）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可；（6）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可．【解答】（1）解：1=====2（2）解：(?=?=3（3）解：?=?==26（4）解：?=?=?=?13（5）解：?=|?====0（6）解：?=?(=?=?9418.【答案】見解析，?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【解答】解：數(shù)軸表示如下所示：則?2.519.【答案】見解析【考點】畫小立方塊堆砌圖形的三視圖【解析】本題主要考查了畫物體的三視圖，根據(jù)物體的主視圖、左視圖和俯視圖分別是從物體的正面、側面和上面看到的圖形即可求解，掌握知識點的應用是解題的關鍵．【解答】解：如圖，20.【答案】3c+2a+【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢非負數(shù)的性質：絕對值非負數(shù)的性質：偶次方【解析】本題考查了絕對值非負性，偶次方非負性，代數(shù)式求值，由|a?1|+|b?2【解答】解：∵|a∴a?1=0∴a=1，b∴==?=?5∴3c+2a21.【答案】27.8；（2）本周內收盤價每股最高價比最低價高4.5元；（3）老何的收益為1393.05．【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)加減混合運算的應用有理數(shù)混合運算的應用【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可求解；（2）算出收盤最高價和收盤最低價，利用有理數(shù)減法求解即可；（3）算出周五的收盤價，將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，即可得出答案．【解答】（1）解：星期三收盤時股價為：25.8?故答案為：27.8．（2）解：收盤最高價為：25.8?收盤最低價為：25.8?27.8?∴本周內收盤價每股最高價比最低價高4.5元；（3）解：周五收盤前以收盤價為：25.8