第十三章

三角形學(xué)業(yè)要求1.掌握三角形的概念，會(huì)對三角形進(jìn)行分類.2.掌握三角形三邊的關(guān)系，理解三角形的中線、角平分線、高、內(nèi)角和外角等概念，了解三角形的穩(wěn)定性.3.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相等的兩個(gè)內(nèi)角的和.4.在直觀理解和掌握三角形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力大任務(wù)在七年級幾何圖形初步及平行線與相交線的基礎(chǔ)上，類比小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形內(nèi)角和，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識子任務(wù)本章學(xué)習(xí)約需8課時(shí)，具體分配如下：13.1

三角形的概念

1課時(shí)13.2

與三角形有關(guān)的線段

2課時(shí)13.3

三角形的內(nèi)角與外角

3課時(shí)第十三章復(fù)習(xí)課

1課時(shí)綜合與實(shí)踐

1課時(shí)續(xù)表大視角______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________續(xù)表學(xué)法建議1.首先要重視三角形的相關(guān)概念，其次要注意理解三角形的基本元素（邊、內(nèi)角）和各類三角形的特征.2.會(huì)畫出任意三角形的中線、角平分線、高，了解重心的概念.3.通過動(dòng)手操作探索三角形的內(nèi)角和與外角，掌握直角三角形內(nèi)角的特征，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，通過實(shí)踐去感受三角形的穩(wěn)定性.4.通過探究三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)、綜合與實(shí)踐（確定勻質(zhì)薄板的重心位置），培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題以及合作探究問題的能力，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣續(xù)表第十三章

三角形13.1

三角形的概念1.知道三角形的有關(guān)概念，會(huì)用符號正確表示三角形.2.會(huì)把三角形按邊、角進(jìn)行分類.3.通過數(shù)一個(gè)圖形中的三角形的個(gè)數(shù)，感受數(shù)學(xué)中規(guī)律的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

三角形的概念及分類.

準(zhǔn)確寫出一個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù).

三角形是一種常見的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、飛船，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影.你還能舉出我們生活中用到的三角形嗎？1.請?jiān)谙旅娈嫵鲆粋€(gè)三角形，并寫出三角形的所有邊和所有內(nèi)角.

2.三角形按邊分為哪幾類？解：按邊的相等關(guān)系分類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形（底和腰不相等的等腰三角形；底和腰相等的等腰三角形，即等邊三角形）.1.下列圖形中，是三角形的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.等邊三角形是(

)BA.

直角三角形

B.

銳角三角形C.

鈍角三角形

D.

等腰直角三角形

三角形的有關(guān)概念

閱讀課本本課時(shí)“探究”之前的內(nèi)容，解答下列問題.由__________________的三條線段__________相接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段叫作三角形的____，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的______，相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的______，簡稱三角形的____.不在同一條直線上首尾順次邊頂點(diǎn)內(nèi)角角如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為(

)CA.

3

B.

4

C.

5

D.

6

三角形的分類

閱讀課本本課時(shí)“探究”至“例”的內(nèi)容，解答下列問題.1.三角形按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可分為______三角形、______三角形和_______三角形.2.在等腰三角形中，相等的兩邊叫作____，另一邊叫作______，兩腰的夾角叫作______，腰和底邊的夾角叫作______.3.____________的三角形叫作等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即______________的等腰三角形.銳角直角鈍角腰底邊頂角底角三邊都相等底邊和腰相等

AA.

等邊三角形

B.

等腰直角三角形C.

銳角三角形

D.

鈍角三角形2.下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能從內(nèi)角的大小判斷三角形類型的是(

)CA.

B.

C.

D.

3.在如圖所示的圖形中，銳角三角形有(

)BA.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)

有關(guān)三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律問題例

圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3……按此規(guī)律連接下去.

……（1）圖2有___個(gè)三角形；圖有___個(gè)三角形.（2）圖10有____個(gè)三角形.59.37

變式訓(xùn)練

（1）完成下表：連接點(diǎn)的個(gè)數(shù)123456三角形的個(gè)數(shù)解：連接點(diǎn)的個(gè)數(shù)123456三角形的個(gè)數(shù)3610152128

9

【答案】231

第1題圖AA.

①

B.

②

C.

③

D.

①和③

第2題圖C

3.（真情境）同學(xué)們在玩“猜三角形”的游戲，圖中被信封遮住的(

)DA.

只能是銳角三角形B.

只能是直角三角形C.

只能是鈍角三角形D.

可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形4.用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是(

)DA.

B.

C.

D.

5.下列關(guān)于三角形分類的說法，正確的是(

)BA.

三角形可分為等腰三角形、等邊三角形B.

三角形可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形C.

三角形可分為三邊都不相等的三角形和等邊三角形D.

三角形可分為三邊都不相等的三角形、等腰三角形以及直角三角形

AA.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)7.如圖，圖中共有___個(gè)三角形.5

C

10.如圖，這是一個(gè)由幾個(gè)小三角形拼成的大三角形，則圖中三角形的總個(gè)數(shù)為(

)CA.

10

B.

12

C.

13

D.

1511.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏同學(xué)用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如圖所示.按照這種方式繼續(xù)拼下去，若圖形中用了41根火柴棍，則圖形中共含有____個(gè)三角形.20