《機(jī)械制圖與計(jì)算機(jī)繪圖》三視圖的投影規(guī)律專業(yè)名稱：機(jī)電技術(shù)應(yīng)用專業(yè)群點(diǎn)的投影特性1直線的投影特性2平面的投影特性3目錄CONTENTS知道平面的投影及不同位置平面的投影特性3知道點(diǎn)的投影規(guī)律及點(diǎn)的相對位置1知道直線的投影及不同位置直線的投影特性2點(diǎn)的投影特性01點(diǎn)、直線與平面的投影點(diǎn)的三面投影的形成過程VWHSs’s”sVWHs”ss’sXsZsy1.點(diǎn)的投影及標(biāo)記2.點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)、直線與平面的投影已知點(diǎn)的坐標(biāo)作投影圖YAXAZAaa′⊥OXa′a″⊥OZaaYH⊥OYH,a″aYW⊥OYW,即aaX=a″aZa′aZ=aaY=Aa″=OaXaaX=a″aZ=Aa′=OaYa′aX=a″aY=Aa=OaZ實(shí)例1：已知點(diǎn)A(15,8,12),試作其三面投影。作圖步驟3）根據(jù)寬相等、高平齊，作a”1）求水平投影a

2）求正面投影a’3.點(diǎn)的相對位置(1)兩點(diǎn)相對位置的確定：

點(diǎn)與點(diǎn)的相對位置關(guān)系有左、右、前、后、上、下幾種情況。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左方；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前方；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上方；反之，在右、后、下方。圖中A點(diǎn)在B點(diǎn)的實(shí)戰(zhàn)

左

、

前

、

下方。(2)重影點(diǎn)及其可見性判定重影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)相等時(shí),它們在某投影面上的投影重合為一點(diǎn),簡稱重影點(diǎn)。如圖中，水平投影b、c為重影點(diǎn)?？梢娦耘卸ǜ鶕?jù)兩點(diǎn)的不重影的坐標(biāo)大小來判定：坐標(biāo)值大的可見,坐標(biāo)值小的不可見。3.點(diǎn)的相對位置直線的投影特性02

按直線在空間的位置不同,將直線分為：投影面的平行線、垂直線和一般位置直線。平行于一個(gè)投影面,傾斜于另兩個(gè)投影面的直線,稱為投影面的平行線。垂直于一個(gè)投影面,平行于另兩個(gè)投影面的直線,稱為投影面的垂直線。與三個(gè)投影面都傾斜的直線,稱為一般位置直線。直線的投影

1.投影面的平行線OZYHXYWVZYHOXW水平線（AB∥H面）立體圖投影圖ABbab'a'b"a"βγβγβγbab'a'b"a"

OZYHXYWVZYHOXW正平線（AC∥V面）立體圖投影圖ACcac'a'c"a"c'a'ac"a"cγαγα1.投影面的平行線

OZYHXYWVZYHOXW側(cè)平線（AD∥W面）立體圖投影圖ADda'd'ad"a"d"a"ad'a'dβαβα1.投影面的平行線

名稱水平線（AB∥H面）正平線（AC∥V面）側(cè)平線（AD∥W面）在形體投影圖中的位置在形體立體圖中的位置投影規(guī)律（1）ab與投影軸傾斜，ab=AB，反映傾角β、γ的大?。?）a′b′∥OX，a″b″∥OYW（1）a′c′與投影軸傾斜，a′c′=AC，反映傾角α、γ的大小（2）ac∥OX，a″c″∥OZ（1）a″d″與投影軸傾斜，a″d″=AD，反映傾角α、β的大?。?）ad∥OYH，a′d′∥OZ

OZYHXYWVZYHOW鉛垂線（AB⊥H面）立體圖投影圖ABa(b)b'a'b"a"b'a'b"a"a(b)2.投影面的垂直線

OZYHXYWVZYHOXW正垂線（AC⊥V面）立體圖投影圖ACac"a"cac"a"a'(c')ca(c')2.投影面的垂直線

OZYHXYWVZYHOXW側(cè)垂線（AD⊥W面）立體圖投影圖ADad'a"(d")cad"a"a"(d")da'2.投影面的垂直線

名稱鉛垂線（AB⊥H面）正垂線（AC⊥V面）側(cè)垂線（AD⊥W面）在形體投影圖中的位置在形體立體圖中的位置投影規(guī)律（1）ab積聚為一點(diǎn)（2）a′b′⊥OX，a″b″⊥OYW

（3）a′b′=a″b″=AB（1）a′c′積聚為一點(diǎn)（2）ac⊥OX，a″c″⊥OZ

（3）ac=a″c″=AC（1）a″d″積聚為一點(diǎn)（2）ad⊥OYH，a′d′⊥OZ（3）ad=a′d′=AD

求作直線AB的三面投影,A(25,20,10),B(10,10,20)。作圖步驟:（1）先畫出坐標(biāo)系的OX、OYH

、OYW

、OZ軸及45°角度線。（2）XOYH

面求點(diǎn)a(25,20),XOZ面求點(diǎn)a′(25,10),YWOZ面求點(diǎn)a″(20,10),

細(xì)實(shí)線連接投影線aa′、a′a″。（3）同理求出bb′、b′b″。（4）粗實(shí)線連接a′b′、ab、a″b″,即得到直線AB的三面投影。實(shí)例2平面的投影特性03

用跡線表示平面VZYHXWPXPVPZPPXPWPY1.平面的表示方法

VZYHOXWZYHXOYW水平面（A∥H面）立體圖投影圖2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX正平面（B∥V面）立體圖投影圖2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX側(cè)平面（C∥W面）立體圖投影圖2.投影面的平行面

名稱水平面（A∥H面）正平面（B∥V面）側(cè)平面（C∥W面）在形體投影圖中的位置在形體立體圖中的位置投影規(guī)律（1）H面投影a反映實(shí)形（2）V面投影a′和W面投影a″積聚為直線，分別平行于OX、OYW軸（1）V面投影b′反映實(shí)形（2）H面投影b和W面投影b″積聚為直線，分別平行于OX、OZ軸（1）W面投影c″反映實(shí)形（2）H面投影c和V面投影c′積聚為直線，分別平行于OYH、OZ軸2.投影面的平行面

ZVXHYWZYHYWXOAA鉛垂面（A⊥H面）立體圖投影圖3.投影面垂直面的投影及其特性

ZVHYXWZYHYWXOB正垂面（B⊥V面）3.投影面垂直面的投影及其特性

VZYHXWCYHYWXOZ側(cè)垂面（C⊥W面）立體圖投影圖3.投影面垂直面的投影及其特性

名稱鉛垂面（A⊥H面）正垂面（B⊥V面）側(cè)垂面（C⊥W面）在形體投影圖中的位置在形體立體圖中的位置投影規(guī)律（1）H面投影a積聚為一條斜線且反映β、γ的大?。?）V面投影a′和W面投影a″小于實(shí)形，是類似形（1）V面投影b′積聚為一條斜線且反映α、γ的大?。?）H面投影b和W面投影b″小于實(shí)形，是類似形（1）W面投影c″積聚為一斜線且反映α、β的大?。?）H面投影c和V面投影c′小于實(shí)形，是類似形

求作平面ABC的三面投影,A(25,25,15),B(30,10,18),C(20,7,30)。作圖步驟:①前三步同實(shí)例3。②求出c、c′和c″。③粗實(shí)線連接a′b′c′、abc、a″b″c″,即得到平面ABC的三面投影。實(shí)例3總結(jié)思考04知識總結(jié)空間幾何要素投影平面與幾何要素的位置關(guān)系投影結(jié)果點(diǎn)任何關(guān)系點(diǎn)直線一般關(guān)系直線（不反應(yīng)原直線長度）⊥垂直點(diǎn)∥平行直線（與原直線等長）平面一般關(guān)系平面（不反應(yīng)原平面大?。痛怪敝本€∥平行平面（反應(yīng)原平面實(shí)形）正投影主要有真實(shí)性、積聚性、類似性這三個(gè)特點(diǎn)。表1知識總結(jié)幾何要素條件結(jié)論直線三個(gè)投影與投影與投影軸的關(guān)系是“一斜二平行”直線//投影面一個(gè)投影是個(gè)點(diǎn)直線⊥投影面三個(gè)投影相對于投影軸都是斜線一般位置直線平面三個(gè)投影中有一個(gè)投影為平面圖形另外兩面的投影為平行于投影軸平面//投影面一面投影為傾斜與