(C)￡(X2)>E(X)<D)E(X2)<E(X>

—二三總分

6.在假設(shè)檢驗中,如果待檢驗的悚假設(shè)為4°,那么犯第一類錯快之指(C)

1-78-1415161718192021

得分

(A)H“成立，接受“。；(B)，。不成立，接受H。；

(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)

(C)修，成立.拒絕〃“：<D)”°不成立,拒絕”。

?=0.9750:0(2)-0.9772:32.33)-09X)0:

考:7,設(shè)*~A%，,a2),其中〃已知.0*I.2未*知.X：X：.Xj為樣和則下列選項中不是

'①⑶=0.99872(3.54)=0.9998=1.96：2必=回

得分|一、選擇邀(7小題，每小題3分，共21分)統(tǒng)計51的是(C>

(A)X+X,+Xj；(B)irux{XpX^Xj)；

評卷入

I.?P(A)=a.P(B)=h.P(A\jB)=c,則風(fēng)行)=(D)

(D>X1-“

9常r-lO

(4>a-b(B)a(l-c)(C)o(l-/?)⑺)c-b

得分二、填空題(7小題，每小題3分，共21分)

評卷入

2.F,(.v)和小CO都是隨機變量的分布函數(shù).；；(x)^/,(.v)都是小機變擢的概率青

度函數(shù).則(C)

8.?P(4)=0,5.P(B)=0.6.P(ti[A)=0.8.則P(Au8)=。3.

(4>/(N)力(X)足概率定度的數(shù)(B)/(x)+j?(K)足概率密度函數(shù)

9.一袋中有6只乒乓球，螭號為1、2、3、，1、5、6,在其中同時取三只,以、表示取

(C)五(。與(用是分布的數(shù)(D>6(x)4K(x)是分布函數(shù)

出的三只球中的鼓小號礫則P{X=4}=0.05.

3.設(shè)隨機變量.1,和y相互獨立且X~N(1.2).y~N(22).則2X+3Y服從分布(C)

10.諛隨機變：&X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布.。為常數(shù)且大于零?刖

(4>M3,4)(fi)N(8,IO)(C)N(&26)(D>M8,20)〃{x>a+：X>a}=/

4.世團機變殳/和Y相互獨:UL網(wǎng)分布,且X的分布函仙為F(x).MIZ=max(X.y)II.設(shè)的機嚨RX的數(shù)學(xué)期望為￡(%)=100,方愛"X)=10,如有切比雪夫不等式，

的分布函數(shù)為(A)有尸{80<Xv120}之.0,975

(4>尸(幻；(8)F(x：F(y)!

12.設(shè)X-X：.…,X”相互獨立.只都朦從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N<0.1》,晅隨機受用￡x：JIl

(C)l-|l-F(x)l2i(D)(l-F(A)Il-F(v)]“I

5.如果隨機變鍛X存在二階原點矩.姆卜列衣達式正瘠的是(B)

從―/*(?)-

(A>E(X2)<[E(X)]2(B)E(X5)S[￡(X)]:

吉總體X~（〃.°）.共中“已知.期未知⑥數(shù)的地估計用是_0<.V<3.

13.8p6

則/⑸-p3<x<44分

14.某伙科自動色貨機的杯裝飲料最近似取從正專分布?標(biāo)準(zhǔn)差為20軍升?苦防機抽

0,其它

查的100杯飲料的平均濯裝城為225,喘升,求門動他貨機杯裝飲料平均漉裝出的It怡水

平為95%的世信區(qū)間.(221.08,.228.92)

(2)P{lvXv4}=f.dx+j(2-5)dt=￡

,8分

三'解答題（7大題，共58分）

得分15.（本題10分）設(shè)10件產(chǎn)品中有2件次AA.8件正1Hl.現(xiàn)行次

得分17（本SS8分）設(shè)班機變盤X和丫具畬聯(lián)合概率密度

評卷入從中任取一件產(chǎn)品.且取后不放回"試求下列事件的利率：

泮卷人

<1）第二次取到次品：6,x’MyMx,

/(")=

（2）若已知第二次取到次招，則第一次也取到次拈.0,其它

解設(shè)A=｛第，次取到次品｝，r=l.2.（I）求關(guān)于Xfur的遭烽慨率函數(shù)；(14)

（2>判斷隨機變反x和丫是否相互獨立.

<1；4.A構(gòu)成一個完％事件姐，于是由全概率公式有解：⑴聯(lián)合概率密度函數(shù)的」:零區(qū)域如右圖所示

Zv(-)=f7uy)d.y=^6d"0<x<lX'

p儲j?P(A\A)P(A)+P(A,|AHA)->京+如2■:.6分

2IIlCodv-其他

⑵由Bayes公式

=|o.OMxMl

3分

M4|A)P(A)其他

()6*15

PA|&=H4)10分

6dz04yG,」6<6-y).04ys

A(y)?K6分

其它其它

得分16.（本題8分）設(shè)隨機變首次具有概率浙度

（2）由于jC"）//x（K）4（M.則殖機變量x和Y不是相互獨立的..…8分

評卷入

f(x)=34x44

2,

得分18.1本期8分）設(shè)Ki機變量X、丫的聯(lián)合分布希為

0.其它

評卷入X\Y0i2

Ml（1>確定常數(shù)A：（2）求MlvXv4｝：

00.20.10.1

1o.i00.1

（1間:/（訓(xùn)=1獻=》

200.30.1

求E（X）,E（Y）,E（X-y）,zxx）,D（r）.cov（x.r）,

解；關(guān)于隨乩變后X和關(guān)于隨機變MV的邊緣分布律分?別為

X0I2yIoi2解：假設(shè)//.>://=72.//,://*72,2分

p|0.40.20.4'[0.30.40.3

由丁總體方差已知,故有均值的7.檢驗，花顯若性水平a=0.05FEWH。的捫絕城為

XVI024

HXY的分介律為M既屋}=卜=|就卜z』="|"96}............4分

pI0.50.4O.r

￡(X)=0x0.4+1x0.2+2x0.4=1;

其中。=6,m9.=72.5=67.

D(.V)=02X0.4+12X0.2+2JX0.4-12

代入檢粉統(tǒng)計量可得依驗統(tǒng)計業(yè)的觀測值為

ZXX)=O:xO.4+l2xO.2+2:xO.4-l:=0.68;小睛=普=25"96......................??7分

￡(y)-0x0.3+1x0.4+2x03-1:

落入拒絕域,可以認(rèn)為“鉛中群”生者的脈痔和正常人的脈搏句最苦愛異，…8分

1XY)=O2XO.3+12X().4+22xO.3-12=().6;

得分|121.(本題8分)設(shè)總體X的概率密度為

E(X-r)=E(X)-E(r)=1-1=0:....................5分評卷人—

/(A)=R?x>。

cov<X,r)=E(XY)-E(X)E(Y)=1.2-1=0.2..........8分

0,共它.

得分19.(本題8分)設(shè)某種動度很大的手術(shù)成功率為0.9.現(xiàn)對100

其中"為未打參數(shù)■大于零.X"X：.….X"來臼總體X的簡華身機樣本.求，的最大

評卷入個忠在進行這種