13.2與三角形有關(guān)的線段13.2.1三角形的邊1.掌握三角形的三邊關(guān)系.2.理解“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”的含義，并能運(yùn)用它解決簡單的實(shí)際問題.3.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)

活動(dòng)1

如圖是一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小狗從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C吃香腸.小狗有幾條路線可以選擇?在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A

→

B

路線，

而不選擇A→C

→

B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)?AC+CB>AB兩點(diǎn)之間，線段最短新知探究任務(wù)一

探究三角形的三邊關(guān)系對(duì)于任意一個(gè)△ABC,如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)(例如B,C)看成定點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得AB+AC>BC.

①同理有

AC+BC>AB,

②AB+BC>AC.

③一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式②③移項(xiàng)可得BC>AB—AC,BC>AC—AB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.任務(wù)一

探究三角形的三邊關(guān)系新知探究三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.歸納總結(jié)任務(wù)一

探究三角形的三邊關(guān)系解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.一個(gè)三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11D．x＞3歸納總結(jié)三角形的第三邊長

x滿足兩邊之差＜x＜兩邊之和.若三角形的三邊長分別為a，b，則第三邊長度x應(yīng)該滿足：|a-b|<x<a+b.練一練任務(wù)一

探究三角形的三邊關(guān)系將三根木條用釘子定成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？三角形木架的形狀不會(huì)改變視頻：三角形的穩(wěn)定性任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性新知探究四邊形的形狀會(huì)改變將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?視頻：四角形的穩(wěn)定性任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性新知探究它的形狀不會(huì)改變?cè)谒倪呅蔚哪炯苌显籴斠桓緱l，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?點(diǎn)擊觀看視頻任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性新知探究三角形是具有穩(wěn)定性的圖形.任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性新知探究三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用起重機(jī)鋼架橋建筑架構(gòu)新知探究例1.平板電腦是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的電子產(chǎn)品，它的很多保護(hù)殼還兼具支架功能，有一種如圖所示，平板電腦放在它上面就可以很方便地使用了.你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其中的道理嗎？_________________________.三角形具有穩(wěn)定性新知探究任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性例2.下列關(guān)于三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，說法正確的是（）A.穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B.穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C.穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有價(jià)值D.以上說法都不對(duì)C新知探究1.下列設(shè)備中沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.索道支架B.起重機(jī)C.屋頂三角形支架D.活動(dòng)的四邊形衣架D任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性練一練ABCDB2.下圖中不具有穩(wěn)定性的是（）任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性練一練3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是(

)DA.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性任務(wù)二

三角形的穩(wěn)定性練一練1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10.××√因?yàn)?+4<8因?yàn)?+6=11因?yàn)?+6>10，10–5>6隨堂演練2.一根4

dm長的木條和兩根1dm長的木條，能否組成一個(gè)等腰三角形？兩根4dm長的木條和一根1dm長的木條呢？解：一根4dm長的木條和兩根1dm長的木條不能組成一個(gè)等腰三角形，因?yàn)?dm+1dm<4dm；兩根4dm長的木條和一根1dm長的木條能組成一個(gè)等腰三角形，因?yàn)?dm+4dm>4dm，4dm–1dm>4dm.隨堂演練

DA.5，7，12

B.7，7，15

C.6，9，16

D.6，8，12隨堂演練

B

隨堂演練

B

隨堂演練6.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長為7.隨堂演練7.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－