專題13：操作性問題一、選擇題1.(2017福建第10題)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段和點(diǎn)繞著同一個點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段和點(diǎn)，則點(diǎn)所在的單位正方形區(qū)域是（）A．1區(qū)B．2區(qū)C．3區(qū)D．4區(qū)2.（2017廣東廣州第2題）如圖2，將正方形中的陰影三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖形為（）3.（2017湖南長沙第12題）如圖，將正方形折疊，使頂點(diǎn)與邊上的一點(diǎn)重合（不與端點(diǎn)重合），折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，邊折疊后與邊交于點(diǎn)，設(shè)正方形的周長為，的周長為，則的值為（）A．B．C．D．隨點(diǎn)位置的變化而變化4.（2017山東青島第5題）如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°則頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、填空題1.(2017北京第15題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一中由得到的過程：．2.(2017北京第16題)下圖是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程已知：，求作的外接圓.作法：如圖．（1）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；（2）作直線，交于點(diǎn)；（3）以為圓心，為半徑作.即為所求作的圓.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．3.(2017天津第18題)如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）的長等于；（2）在的內(nèi)部有一點(diǎn)，滿足，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）.4.(2017山東濱州第15題)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C(2，3)、D(1，0)．現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB＝2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______．5.(2017山東濱州第16題)如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，則△EBF周長的大小為___________．6.(2017遼寧沈陽第16題)如圖，在矩形中，,將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)落在矩形的邊上，連接，則的長是.7.（2017浙江臺州第8題）如圖，已知等腰三角形，若以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交腰于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C.D．8.（2017浙江湖州第9題）七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）9.(2017浙江舟山第9題)一張矩形紙片，已知，小明按下圖步驟折疊紙片，則線段長為（）A．B．C.1D．2三、解答題1.（2017廣東廣州第20題）如圖12，在中，.（1）利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若的周長為，先化簡，再求的值．2.（2017山東青島第15題）已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P．使∠PCB＝∠B，且點(diǎn)P到AD和CD的距離相等。結(jié)論：3.(2017山東濱州第22題)（本小題滿分10分）如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大小．4.(2017浙江舟山第19題)如圖，已知，.（1）在圖中，用尺規(guī)作出的內(nèi)切圓，并標(biāo)出⊙與邊的切點(diǎn)（保留痕跡，不必寫作法）.（2）連結(jié)，求的度數(shù).5.(2017浙江金華第23題)如圖1，將紙片沿中位線折疊，使點(diǎn)的對稱點(diǎn)落在邊上，再將紙片分別沿等腰和等腰的底邊上的高線，折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．(1)將紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段_____，__