絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷04（廣東專用）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：廣東卷考試題型為8（單選題）＋3（多選題）＋3（填空題）＋5（解答題），其中19題考查數(shù)列新定義，考查的動向有：新概念的理解與應(yīng)用、新運算與新情景的遷移能力、綜合推理與存在性問題、數(shù)列與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合、復(fù)雜邏輯與計算能力，以解答題的方式進行考查。高考·新情境：2025年新高考I卷數(shù)學(xué)命題將注重融入新情境，以更貼近現(xiàn)實生活和社會發(fā)展的需求。這些新情境可能涵蓋科技、經(jīng)濟、文化等多個領(lǐng)域，旨在考察學(xué)生在真實問題背景下的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。通過設(shè)計貼近學(xué)生生活實際和時代特征的數(shù)學(xué)情境，命題將引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識靈活運用到實際問題的解決中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。命題·大預(yù)測：對于2025年廣東卷數(shù)學(xué)命題的預(yù)測，整體難度可能會有所調(diào)整，更注重考查學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。預(yù)計題型將更加靈活多變，融入更多貼近生活實際和科技發(fā)展的新情境，以考察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。預(yù)計會延續(xù)對函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計等主干知識的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。解析幾何保持穩(wěn)定，重點考查曲線方程、定點定值問題等，可能減少計算量、增加思維深度，融合向量、方程等跨學(xué)科內(nèi)容。同時，開放性、探究性問題比例或?qū)⒃黾樱膭顚W(xué)生多角度思考，培養(yǎng)批判性思維能力。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．已知，，且，其中i是虛數(shù)單位，則（

）A．10 B． C．2 D．3．已知向量滿足，則（

）A．2 B．7 C． D．4．已知實數(shù)，且，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．6 D．85．的展開式中的常數(shù)項為（

）A．8 B．2 C． D．6．已知雙曲線的右頂點為，拋物線的焦點為.若在雙曲線的漸近線上存在一點，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若方程在區(qū)間上恰有5個實根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，曲線與交點個數(shù)的情況有（

）種.A．1 B．2 C．3 D．4二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知數(shù)列的前項和為，且，則（

）A． B．C． D．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列10．如圖，是邊長為的正方形，，，，都垂直于底面，且，點在線段上，平面交線段于點，則（

）A．，，，四點共面B．該幾何體的體積為C．過四點，，，四點的外接球表面積為D．截面四邊形的周長的最小值為11．中國結(jié)是一種手工編織工藝品，因為其外觀對稱精致，符合中國傳統(tǒng)裝飾的習(xí)俗和審美觀念，故命名為中國結(jié).中國結(jié)有著復(fù)雜曼妙的曲線，我們可以將其簡化成單純的二維線條，其中的八字結(jié)對應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線，如圖，曲線是雙紐線，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．曲線的圖象關(guān)于原點對稱B．曲線經(jīng)過5個整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）C．曲線上任意一點到坐標(biāo)原點的距離都不超過3D．若直線與曲線只有一個交點，則實數(shù)的取值范圍為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．若成等差數(shù)列，則直線過定點.13．已知奇函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則.14．設(shè)為正整數(shù)，從集合的所有二元子集中任取兩個，記為，，其中與可以相同.在平面直角坐標(biāo)系中，記直線與直線的四個交點分別為，則以為頂點的四邊形為正方形的概率為.（用含的代數(shù)式表示）附參考公式：四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，點D為線段AC的中點，A，C滿足(1)求B；(2)若的面積為，，求中線BD的長．16．（15分）已知，如圖四棱錐中，底面為菱形，，，平面，E是BC中點，F(xiàn)是PC上一點，且.(1)證明：平面平面；(2)求二面角的余弦值.17．（15分）在平面直角坐標(biāo)系中．橢圓C：的左、右焦點為，，過點作x軸的垂線．垂線與橢圓交干P，Q，且的面積為．(1)求橢圓C的離心率e；(2)已知，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且AB中點為，若橢圓C上存在點M，滿足，求橢圓C的方程．18．（17分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；(2)證明：在上恒成立；(3)討論方程在上的根的個數(shù).19．（17分）現(xiàn)有公差為的項等差數(shù)列，若從中隨機取出項后，對于剩余項始終有