2025年大學(xué)《信息工程-信號(hào)與系統(tǒng)》考試參考題庫(kù)及答案解析單位所屬部門：________姓名：________考場(chǎng)號(hào)：________考生號(hào)：________一、選擇題1.信號(hào)f(t)通過(guò)系統(tǒng)H(f)后，其輸出信號(hào)的頻率范圍是（）A.0到H(f)的頻率范圍B.0到f的頻率范圍C.0到|H(f)|的頻率范圍D.H(f)的頻率范圍答案：C解析：系統(tǒng)H(f)對(duì)信號(hào)f(t)的頻譜進(jìn)行濾波，輸出信號(hào)的頻率范圍由|H(f)|決定，即輸出信號(hào)頻率范圍是0到|H(f)|的頻率范圍。2.單位階躍信號(hào)ε(t)的傅里葉變換是（）A.1B.2πδ(f)C.1/(1+j2πf)D.1/(1-j2πf)答案：B解析：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)ε(t)的傅里葉變換為2πδ(f)，其中δ(f)是狄拉克δ函數(shù)。3.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為δ(t)，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(f)是（）A.1B.e^(j2πf)C.1/(1+j2πf)D.j2πf答案：A解析：線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為δ(t)時(shí)，其頻率響應(yīng)H(f)為1，即系統(tǒng)對(duì)所有頻率成分都無(wú)衰減地通過(guò)。4.信號(hào)f(t)通過(guò)理想低通濾波器后，其輸出信號(hào)是（）A.f(t)的直流分量B.f(t)的高頻分量C.f(t)的基波分量D.f(t)經(jīng)過(guò)濾波后的波形答案：D解析：理想低通濾波器允許低于其截止頻率的信號(hào)通過(guò)，抑制高于截止頻率的信號(hào)，因此輸出信號(hào)是經(jīng)過(guò)濾波后的波形。5.卷積運(yùn)算滿足交換律，即f(t)*g(t)等于（）A.g(t)*f(t)B.f(t)+g(t)C.f(t)-g(t)D.f(t)/g(t)答案：A解析：卷積運(yùn)算滿足交換律，即f(t)*g(t)=g(t)*f(t)，這是卷積運(yùn)算的基本性質(zhì)之一。6.某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=1/(s+1)，則該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)是（）A.e^(-t)u(t)B.te^(-t)u(t)C.-e^(-t)u(t)D.e^(t)u(t)答案：A解析：系統(tǒng)函數(shù)H(s)的拉普拉斯反變換即為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)，H(s)=1/(s+1)的反變換為e^(-t)u(t)。7.若信號(hào)f(t)的帶寬為BHz，則其奈奎斯特采樣率應(yīng)為（）A.BHzB.2BHzC.B/2HzD.4BHz答案：B解析：根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了避免混疊，采樣率必須大于信號(hào)帶寬的兩倍，因此奈奎斯特采樣率為2BHz。8.某信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(f)，則f(-t)的傅里葉變換是（）A.F(-f)B.F(f)C.-F(f)D.-F(-f)答案：B解析：傅里葉變換具有時(shí)間反褶特性，即f(-t)的傅里葉變換為F(f)，而不改變其幅度和相位。9.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為f(t)，輸出信號(hào)為y(t)，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)是（）A.y(t)/f(t)B.f(t)/y(t)C.Laplace{y(t)}/Laplace{f(t)}D.Laplace{f(t)}/Laplace{y(t)}答案：C解析：系統(tǒng)函數(shù)H(s)定義為系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉普拉斯變換與輸入信號(hào)的拉普拉斯變換之比，即H(s)=Laplace{y(t)}/Laplace{f(t)}。10.某信號(hào)f(t)通過(guò)系統(tǒng)H(f)后，其輸出信號(hào)的能量是（）A.|F(f)|^2B.|H(f)|^2C.F(f)*H(f)D.|F(f)*H(f)|^2答案：D解析：根據(jù)能量守恒原理，信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后，其輸出信號(hào)的能量等于輸入信號(hào)的能量乘以系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模平方，即|F(f)*H(f)|^2。11.若信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(f)，則f(2t)的傅里葉變換是（）A.F(f/2)B.F(f/4)C.2F(f)D.F(2f)答案：A解析：傅里葉變換具有時(shí)間尺度特性，若信號(hào)時(shí)間尺度伸縮為原來(lái)的a倍，即f(at)，則其頻譜幅度變?yōu)樵瓉?lái)的1/|a|倍，頻率變?yōu)樵瓉?lái)的|a|倍。對(duì)于f(2t)，a=2，其傅里葉變換為F(f/2)。12.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為g(t)，則其單位沖激響應(yīng)h(t)是（）A.g'(t)B.g(t)-g(t)'C.g(t)/tD.g(t)+g'(t)答案：A解析：線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)是其單位階躍響應(yīng)g(t)的導(dǎo)數(shù)，即h(t)=g'(t)。13.已知信號(hào)f(t)=cos(2πf0t)，其頻譜函數(shù)F(f)在f=f0處（）A.幅度為0B.幅度為1C.幅度為2D.幅度為無(wú)窮大答案：C解析：根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，余弦信號(hào)cos(2πf0t)的頻譜函數(shù)是一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)的實(shí)部，在f=f0和f=-f0處各有一個(gè)頻譜成分，幅度為1/2。由于題目問(wèn)的是f=f0處的幅度，且通常表示為頻譜函數(shù)的峰值或絕對(duì)值，因此幅度為2。14.某理想低通濾波器的截止頻率為fC，則其頻率響應(yīng)H(f)在f=fC處（）A.等于1B.等于0C.線性增加D.線性減小答案：A解析：理想低通濾波器在截止頻率fC處，其頻率響應(yīng)H(f)的幅度從1開(kāi)始逐漸減小到0。但根據(jù)一些教材或定義，截止頻率處幅度定義為1，因此H(fC)=1。需要注意的是，不同教材或定義可能存在差異。15.卷積運(yùn)算滿足分配律，即f(t)*[g(t)+h(t)]等于（）A.f(t)*g(t)+f(t)*h(t)B.[f(t)*g(t)]*h(t)C.f(t)*[g(t)*h(t)]D.f(t)*g(t)-f(t)*h(t)答案：A解析：卷積運(yùn)算滿足分配律，即f(t)*[g(t)+h(t)]=f(t)*g(t)+f(t)*h(t)，這是卷積運(yùn)算的基本性質(zhì)之一。16.若信號(hào)f(t)通過(guò)系統(tǒng)H(f)后，其輸出信號(hào)的功率譜密度等于輸入信號(hào)的功率譜密度，則該系統(tǒng)是（）A.低通濾波器B.高通濾波器C.不失真系統(tǒng)D.阻帶濾波器答案：C解析：若信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后，其功率譜密度保持不變，說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)所有頻率成分都無(wú)衰減、無(wú)相移地通過(guò)，即系統(tǒng)是無(wú)失真系統(tǒng)。17.拉普拉斯變換L{f(t)ε(t)}的基本定義是（）A.∫[0,∞]f(t)e^(st)dtB.∫[-∞,0]f(t)e^(st)dtC.∫[0,∞]f(t)e^(st)dsD.∫[-∞,∞]f(t)e^(st)dt答案：A解析：拉普拉斯變換L{f(t)ε(t)}的基本定義是∫[0,∞]f(t)e^(st)dt，其中ε(t)是單位階躍函數(shù)，用于表示信號(hào)f(t)在t≥0時(shí)存在。18.已知信號(hào)f(t)的拉普拉斯變換為F(s)，則f(0+)等于（）A.lim[s→∞]sF(s)B.lim[s→0]sF(s)C.lim[s→∞]F(s)D.lim[s→0]F(s)答案：B解析：根據(jù)拉普拉斯變換的性質(zhì)，f(t)在t=0+時(shí)刻的值等于其拉普拉斯變換F(s)乘以s，再取s趨于0時(shí)的極限，即f(0+)=lim[s→0]sF(s)。19.傅里葉變換的主要應(yīng)用領(lǐng)域不包括（）A.信號(hào)分析B.系統(tǒng)分析C.數(shù)據(jù)壓縮D.圖像處理答案：C解析：傅里葉變換的主要應(yīng)用領(lǐng)域包括信號(hào)分析、系統(tǒng)分析、圖像處理、通信系統(tǒng)等，但不包括數(shù)據(jù)壓縮。數(shù)據(jù)壓縮通常采用其他變換，如離散余弦變換（DCT）等。20.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為f(t)，輸出信號(hào)為y(t)，若系統(tǒng)函數(shù)H(s)=1/(s+1)，則當(dāng)輸入信號(hào)為f(t)=e^(-2t)u(t)時(shí)，輸出信號(hào)y(t)等于（）A.e^(-3t)u(t)B.e^(-t)u(t)C.te^(-t)u(t)D.(1-e^(-t))u(t)答案：A解析：根據(jù)Laplace變換的卷積定理，線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)的拉普拉斯變換乘以系統(tǒng)函數(shù)，再取反變換。輸入信號(hào)f(t)=e^(-2t)u(t)的拉普拉斯變換為1/(s+2)，輸出信號(hào)y(t)的拉普拉斯變換為H(s)F(s)=1/(s+2)(s+1)，取反變換得到y(tǒng)(t)=e^(-3t)u(t)。二、多選題1.下列關(guān)于線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的性質(zhì)，正確的有（）A.可加性B.齊次性C.時(shí)不變性D.因果性E.穩(wěn)定性答案：ABCE解析：線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)具有可加性、齊次性、時(shí)不變性和穩(wěn)定性?？杉有灾赶到y(tǒng)對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于各個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)之和。齊次性指系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)乘以常數(shù)時(shí)的響應(yīng)等于原響應(yīng)乘以該常數(shù)。時(shí)不變性指系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化。穩(wěn)定性指有界輸入產(chǎn)生有界輸出。因果性是指系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過(guò)去的輸入，是因果系統(tǒng)的必要條件，但不是LTI系統(tǒng)的固有屬性。穩(wěn)定性是系統(tǒng)分析中的重要性質(zhì)，但并非所有LTI系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。2.傅里葉變換的主要性質(zhì)包括（）A.線性性質(zhì)B.時(shí)移特性C.頻移特性D.尺度特性E.對(duì)稱性答案：ABCDE解析：傅里葉變換具有多種重要性質(zhì)，包括線性性質(zhì)（可加性和齊次性）、時(shí)移特性（信號(hào)在時(shí)域的平移對(duì)應(yīng)頻域的相移）、頻移特性（信號(hào)在頻域的平移對(duì)應(yīng)時(shí)域的調(diào)制）、尺度特性（信號(hào)在時(shí)域的伸縮對(duì)應(yīng)頻域的縮放）以及對(duì)稱性（實(shí)信號(hào)傅里葉變換的對(duì)稱性）。這些性質(zhì)是傅里葉變換分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)。3.拉普拉斯變換的主要性質(zhì)包括（）A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.尺度變換性質(zhì)E.卷積性質(zhì)答案：ABCDE解析：拉普拉斯變換具有多種重要性質(zhì)，包括線性性質(zhì)（可加性和齊次性）、時(shí)移性質(zhì)（信號(hào)在時(shí)域的平移對(duì)應(yīng)拉普拉斯域的相移）、頻移性質(zhì)（復(fù)頻率的平移對(duì)應(yīng)信號(hào)乘以指數(shù)函數(shù)）、尺度變換性質(zhì)（時(shí)間尺度的伸縮對(duì)應(yīng)復(fù)頻率的倒數(shù)伸縮）以及卷積性質(zhì)（時(shí)域的卷積對(duì)應(yīng)拉普拉斯域的乘積）。這些性質(zhì)是拉普拉斯變換分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)。4.下列關(guān)于理想濾波器的描述，正確的有（）A.理想低通濾波器在截止頻率處幅度為0B.理想高通濾波器在截止頻率處幅度為0C.理想帶通濾波器允許特定頻段通過(guò)D.理想濾波器是物理可實(shí)現(xiàn)的E.理想濾波器可以完全消除特定頻率成分答案：ABCE解析：理想濾波器是在理論上定義的，具有完美的頻率選擇性。理想低通濾波器在截止頻率處幅度為1（或根據(jù)定義，幅度為0，取決于定義），理想高通濾波器在截止頻率處幅度為0，理想帶通濾波器允許特定頻段通過(guò)，并抑制其他頻段。理想濾波器可以完全消除（抑制）特定頻率成分。然而，理想濾波器是物理上不可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗鼈冃枰獰o(wú)限長(zhǎng)的沖激響應(yīng)。實(shí)際濾波器總是存在過(guò)渡帶，并且無(wú)法完全消除特定頻率成分。5.卷積運(yùn)算滿足的性質(zhì)有（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.時(shí)移不變性E.齊次性答案：ABC解析：卷積運(yùn)算滿足交換律（f*g=g*f）、結(jié)合律（f*(g*h)=(f*g)*h）和分配律（f*(g+h)=f*g+f*h）。時(shí)移不變性是指系統(tǒng)時(shí)移不改變卷積結(jié)果，但它描述的是系統(tǒng)特性，而不是卷積運(yùn)算本身的性質(zhì)。齊次性是指輸入乘以常數(shù)時(shí)，輸出也乘以相同常數(shù)，這是線性系統(tǒng)的性質(zhì)，而不是卷積運(yùn)算本身的性質(zhì)。6.下列關(guān)于系統(tǒng)的描述，正確的有（）A.系統(tǒng)可以是物理實(shí)體B.系統(tǒng)可以是抽象模型C.系統(tǒng)必須具有輸入和輸出D.系統(tǒng)內(nèi)部可以是線性的E.系統(tǒng)內(nèi)部可以是時(shí)變的答案：ABCE解析：系統(tǒng)是指由相互關(guān)聯(lián)、相互作用的組成部分組成的具有特定功能的整體，它可以是一個(gè)物理實(shí)體（如電路、機(jī)械系統(tǒng)），也可以是一個(gè)抽象模型（如數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)程序）。系統(tǒng)通常具有輸入和輸出，但并非所有系統(tǒng)都明顯具有輸入和輸出（例如，內(nèi)部處理數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)程序）。系統(tǒng)的內(nèi)部可以是線性的或時(shí)變的，線性系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，時(shí)變系統(tǒng)的特性隨時(shí)間變化。7.信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)后，其（）A.周期性不變B.幅度不變C.頻率響應(yīng)發(fā)生改變D.相位響應(yīng)發(fā)生改變E.能量可能改變答案：ADE解析：信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)后，其周期性不變（如果輸入信號(hào)是周期的，輸出信號(hào)也是周期的），幅度和相位響應(yīng)會(huì)發(fā)生改變，具體取決于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)決定了信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后各頻率成分的幅度和相位變化。信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后的能量可能改變，這取決于系統(tǒng)的穩(wěn)定性（有界輸入有界輸出系統(tǒng)，能量保持不變）。8.拉普拉斯反變換的方法主要有（）A.留數(shù)定理法B.部分分式展開(kāi)法C.矩陣求逆法D.查表法E.級(jí)數(shù)展開(kāi)法答案：ABDE解析：拉普拉斯反變換的方法主要有留數(shù)定理法（基于復(fù)變函數(shù)理論）、部分分式展開(kāi)法（將復(fù)雜的分式分解為簡(jiǎn)單的分式之和，再查表求反變換）、查表法和級(jí)數(shù)展開(kāi)法（將信號(hào)表示為冪級(jí)數(shù)，再利用拉普拉斯變換的性質(zhì)求反變換）。矩陣求逆法不是拉普拉斯反變換的常用方法。9.傅里葉級(jí)數(shù)適用于（）A.連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)B.離散時(shí)間周期信號(hào)C.連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)D.離散時(shí)間非周期信號(hào)E.以上都不對(duì)答案：AB解析：傅里葉級(jí)數(shù)是將周期信號(hào)分解為一系列諧波（正弦和余弦函數(shù)）或復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性組合。因此，傅里葉級(jí)數(shù)適用于連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)和離散時(shí)間周期信號(hào)。連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)和離散時(shí)間非周期信號(hào)則需要使用傅里葉變換進(jìn)行分析。10.下列關(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)的表述，正確的有（）A.信號(hào)是信息的載體B.系統(tǒng)是處理信息的實(shí)體C.信號(hào)可以是隨機(jī)的D.系統(tǒng)可以是時(shí)變的E.信號(hào)與系統(tǒng)分析是信息工程的基礎(chǔ)答案：ABCDE解析：信號(hào)是信息的載體，攜帶信息的隨時(shí)間（或空間）變化的量。系統(tǒng)是處理信息的實(shí)體，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換、加工和處理。信號(hào)可以是確定的，也可以是隨機(jī)的。系統(tǒng)可以是線性的或時(shí)變的，線性系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，時(shí)變系統(tǒng)的特性隨時(shí)間變化。信號(hào)與系統(tǒng)分析是信息工程、通信工程、控制工程等許多工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)，為理解和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)提供了理論工具和分析方法。11.下列關(guān)于信號(hào)分類的表述，正確的有（）A.信號(hào)按時(shí)間函數(shù)形式分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)B.信號(hào)按時(shí)間函數(shù)形式分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)C.信號(hào)按自變量數(shù)量分為一維信號(hào)和多維信號(hào)D.信號(hào)按能量性質(zhì)分為能量信號(hào)和功率信號(hào)E.信號(hào)按變化趨勢(shì)分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)答案：ABCD解析：信號(hào)可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。按時(shí)間函數(shù)形式，信號(hào)可以分為確定性信號(hào)（可以精確描述其隨時(shí)間變化的規(guī)律）和隨機(jī)信號(hào)（無(wú)法精確預(yù)測(cè)其future變化，帶有不確定性）。按時(shí)間函數(shù)的自變量是否連續(xù)，可以分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)（在任意時(shí)間都有定義）和離散時(shí)間信號(hào)（只在特定時(shí)間點(diǎn)有定義）。按自變量的數(shù)量，可以分為一維信號(hào)（只有一個(gè)自變量）和多維信號(hào)（有兩個(gè)或多個(gè)自變量）。按能量性質(zhì)，可以分為能量信號(hào)（信號(hào)的總能量有限）和功率信號(hào)（信號(hào)的總能量無(wú)限大，但平均功率有限）。按變化趨勢(shì)，可以分為周期信號(hào)（在有限時(shí)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)）和非周期信號(hào)（不重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)）。選項(xiàng)E的分類方式是不準(zhǔn)確的，信號(hào)按變化趨勢(shì)通常分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)，而非單調(diào)增加/減少等。12.下列關(guān)于傅里葉變換性質(zhì)的表述，正確的有（）A.線性性質(zhì)B.時(shí)移特性C.頻移特性D.對(duì)稱性（僅適用于實(shí)信號(hào)）E.尺度特性答案：ABCDE解析：傅里葉變換具有多種重要性質(zhì)，包括線性性質(zhì)（可加性和齊次性）、時(shí)移特性（信號(hào)在時(shí)域的平移對(duì)應(yīng)頻域的相移）、頻移特性（信號(hào)在頻域的平移對(duì)應(yīng)時(shí)域的調(diào)制，即乘以復(fù)指數(shù)函數(shù)）、對(duì)稱性（僅適用于實(shí)信號(hào)，其傅里葉變換與其逆變換具有共軛對(duì)稱性）以及尺度特性（信號(hào)在時(shí)域的伸縮對(duì)應(yīng)頻域的縮放，且幅度反比）。這些性質(zhì)是傅里葉變換分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)。13.下列關(guān)于拉普拉斯變換性質(zhì)的表述，正確的有（）A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.尺度變換性質(zhì)E.卷積性質(zhì)答案：ABCDE解析：拉普拉斯變換具有多種重要性質(zhì)，包括線性性質(zhì)（可加性和齊次性）、時(shí)移性質(zhì)（信號(hào)在時(shí)域的平移對(duì)應(yīng)拉普拉斯域的相移，即乘以e^(-st)）、頻移性質(zhì)（復(fù)頻率的平移對(duì)應(yīng)信號(hào)乘以指數(shù)函數(shù)e^(s0t))、尺度變換性質(zhì)（時(shí)間尺度的伸縮對(duì)應(yīng)復(fù)頻率的倒數(shù)伸縮，即t?at?1/as）以及卷積性質(zhì)（時(shí)域的卷積對(duì)應(yīng)拉普拉斯域的乘積）。這些性質(zhì)是拉普拉斯變換分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)。14.下列關(guān)于卷積運(yùn)算性質(zhì)的表述，正確的有（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.時(shí)移不變性（描述系統(tǒng)特性，非卷積性質(zhì)）E.齊次性（描述線性系統(tǒng)特性，非卷積性質(zhì)）答案：ABC解析：卷積運(yùn)算滿足交換律（f*g=g*f）、結(jié)合律（f*(g*h)=(f*g)*h）和分配律（f*(g+h)=f*g+f*h）。時(shí)移不變性是指系統(tǒng)的時(shí)移不改變卷積結(jié)果，它是線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，而不是卷積運(yùn)算本身的性質(zhì)。齊次性是指輸入乘以常數(shù)時(shí)，輸出也乘以相同常數(shù)，它是線性系統(tǒng)的性質(zhì)，而不是卷積運(yùn)算本身的性質(zhì)。15.下列關(guān)于理想濾波器特性的表述，正確的有（）A.理想低通濾波器在截止頻率處幅度為0B.理想高通濾波器在截止頻率處幅度為0C.理想帶通濾波器允許特定頻段通過(guò)D.理想濾波器是物理可實(shí)現(xiàn)的E.理想濾波器可以完全消除特定頻率成分答案：ABCE解析：理想濾波器是在理論上定義的，具有完美的頻率選擇性。理想低通濾波器在截止頻率處幅度通常被認(rèn)為是0（或根據(jù)定義，幅度為1，取決于具體定義），理想高通濾波器在截止頻率處幅度為0，理想帶通濾波器允許特定頻段通過(guò)，并抑制其他頻段。理想濾波器可以完全消除（抑制）特定頻率成分。然而，理想濾波器是物理上不可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗鼈冃枰獰o(wú)限長(zhǎng)的沖激響應(yīng)。實(shí)際濾波器總是存在過(guò)渡帶，并且無(wú)法完全消除特定頻率成分。16.下列關(guān)于線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)特性的表述，正確的有（）A.可加性B.齊次性C.時(shí)不變性D.因果性E.穩(wěn)定性答案：ABCE解析：線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)具有可加性、齊次性、時(shí)不變性和穩(wěn)定性?？杉有灾赶到y(tǒng)對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于各個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)之和。齊次性指系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)乘以常數(shù)時(shí)的響應(yīng)等于原響應(yīng)乘以該常數(shù)。時(shí)不變性指系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化。穩(wěn)定性指有界輸入產(chǎn)生有界輸出（BIBO穩(wěn)定）。因果性是指系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過(guò)去的輸入，是因果系統(tǒng)的必要條件，但不是LTI系統(tǒng)的固有屬性。穩(wěn)定性是系統(tǒng)分析中的重要性質(zhì)，但并非所有LTI系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。17.下列關(guān)于信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)后特性的表述，正確的有（）A.周期性不變B.幅度不變C.頻率響應(yīng)發(fā)生改變D.相位響應(yīng)發(fā)生改變E.能量可能改變答案：ADE解析：信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)后，其周期性不變（如果輸入信號(hào)是周期的，輸出信號(hào)也是周期的），幅度和相位響應(yīng)會(huì)發(fā)生改變，具體取決于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)決定了信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后各頻率成分的幅度和相位變化。信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后的能量可能改變，這取決于系統(tǒng)的穩(wěn)定性（有界輸入有界輸出系統(tǒng)，能量保持不變）。18.下列關(guān)于系統(tǒng)的描述，正確的有（）A.系統(tǒng)可以是物理實(shí)體B.系統(tǒng)可以是抽象模型C.系統(tǒng)必須具有輸入和輸出D.系統(tǒng)內(nèi)部可以是線性的E.系統(tǒng)內(nèi)部可以是時(shí)變的答案：ABDE解析：系統(tǒng)是指由相互關(guān)聯(lián)、相互作用的組成部分組成的具有特定功能的整體，它可以是一個(gè)物理實(shí)體（如電路、機(jī)械系統(tǒng)），也可以是一個(gè)抽象模型（如數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)程序）。系統(tǒng)通常具有輸入和輸出，但并非所有系統(tǒng)都明顯具有輸入和輸出（例如，內(nèi)部處理數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)程序）。系統(tǒng)的內(nèi)部可以是線性的或時(shí)變的，線性系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，時(shí)變系統(tǒng)的特性隨時(shí)間變化。19.下列關(guān)于拉普拉斯反變換方法的表述，正確的有（）A.留數(shù)定理法B.部分分式展開(kāi)法C.矩陣求逆法D.查表法E.級(jí)數(shù)展開(kāi)法答案：ABDE解析：拉普拉斯反變換的方法主要有留數(shù)定理法（基于復(fù)變函數(shù)理論）、部分分式展開(kāi)法（將復(fù)雜的分式分解為簡(jiǎn)單的分式之和，再查表求反變換）、查表法和級(jí)數(shù)展開(kāi)法（將信號(hào)表示為冪級(jí)數(shù)，再利用拉普拉斯變換的性質(zhì)求反變換）。矩陣求逆法不是拉普拉斯反變換的常用方法。20.下列關(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)分析的表述，正確的有（）A.信號(hào)是信息的載體B.系統(tǒng)是處理信息的實(shí)體C.信號(hào)可以是隨機(jī)的D.系統(tǒng)可以是時(shí)變的E.信號(hào)與系統(tǒng)分析是信息工程的基礎(chǔ)答案：ABCDE解析：信號(hào)是信息的載體，攜帶信息的隨時(shí)間（或空間）變化的量。系統(tǒng)是處理信息的實(shí)體，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換、加工和處理。信號(hào)可以是確定的，也可以是隨機(jī)的。系統(tǒng)可以是線性的或時(shí)變的，線性系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，時(shí)變系統(tǒng)的特性隨時(shí)間變化。信號(hào)與系統(tǒng)分析是信息工程、通信工程、控制工程等許多工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)，為理解和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)提供了理論工具和分析方法。三、判斷題1.線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是其單位沖激響應(yīng)的積分。（）答案：正確解析：根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，單位階躍響應(yīng)g(t)可以通過(guò)單位沖激響應(yīng)h(t)的積分來(lái)表示，即g(t)=∫[0,t]h(τ)dτ。這是因?yàn)閱挝浑A躍信號(hào)是單位沖激信號(hào)對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。2.傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，但無(wú)法恢復(fù)原始時(shí)域信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤解析：傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，同時(shí)其逆變換可以將頻域信號(hào)恢復(fù)為原始時(shí)域信號(hào)。因此，傅里葉變換和逆變換是一對(duì)可逆的變換。3.如果信號(hào)f(t)是實(shí)函數(shù)且其傅里葉變換為F(f)，則F(f)也是實(shí)函數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：如果信號(hào)f(t)是實(shí)函數(shù)，其傅里葉變換F(f)通常是復(fù)函數(shù)，具有幅度和相位兩部分。只有當(dāng)f(t)是實(shí)偶函數(shù)時(shí)，其傅里葉變換F(f)才是實(shí)函數(shù)。4.拉普拉斯變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為s域信號(hào)，但無(wú)法從s域信號(hào)恢復(fù)原始時(shí)域信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤解析：拉普拉斯變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為s域信號(hào)，同時(shí)其逆變換可以將s域信號(hào)恢復(fù)為原始時(shí)域信號(hào)。因此，拉普拉斯變換和逆變換是一對(duì)可逆的變換。5.理想低通濾波器能夠無(wú)失真地通過(guò)所有低于截止頻率的信號(hào)分量。（）答案：正確解析：理想低通濾波器允許所有低于截止頻率的信號(hào)分量無(wú)衰減地通過(guò)，而高于截止頻率的信號(hào)分量則被完全抑制。因此，對(duì)于低于截止頻率的信號(hào)，理想低通濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)失真的傳輸。6.線性系統(tǒng)的響應(yīng)取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入，而與過(guò)去或未來(lái)的輸入無(wú)關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤解析：線性系統(tǒng)的響應(yīng)不僅取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入，還可能取決于過(guò)去時(shí)刻的輸入，這取決于系統(tǒng)的性質(zhì)。如果系統(tǒng)是因果的，則其響應(yīng)只取決于當(dāng)前和過(guò)去時(shí)刻的輸入。7.時(shí)不變系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化，即系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系不隨時(shí)間改變。（）答案：正確解析：時(shí)不變性是線性時(shí)不變系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，它表示系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系不隨時(shí)間改變。換句話說(shuō)，如果輸入信號(hào)產(chǎn)生輸出信號(hào)y(t)，那么輸入信號(hào)延遲τ時(shí)刻（即輸入f(t-τ)）將產(chǎn)生輸出信號(hào)延遲τ時(shí)刻（即輸出y(t-τ)）。8.能量信號(hào)是指信號(hào)的總能量有限，而功率信號(hào)是指信號(hào)的平均功率有限。（）答案：正確解析：根據(jù)信號(hào)能量和功率的定義，能量信號(hào)是指信號(hào)在全部時(shí)間區(qū)間內(nèi)的總能量有限，而功率信號(hào)是指信號(hào)在全部時(shí)間區(qū)間內(nèi)的平均功率有限。一個(gè)信號(hào)要么是能量信號(hào)，要么是功率信號(hào)，或者兩者都不是（例如，常數(shù)信號(hào)）。9.卷積運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律，但不滿足分配律。（）答案：錯(cuò)誤解析：卷積運(yùn)算滿足交換律（f*g=g*f）、結(jié)合律（f*(g*h)=(f*g)*h）和分配律（f*(g+h)=f*g+f*h）。10.穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)有界輸入必然產(chǎn)生有界輸出。（）答案：正確解析：根據(jù)有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定性的定義，穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)于任何有界輸入信號(hào)，其產(chǎn)生的輸出信號(hào)也是有界的。這是線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種重要表征。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)。答案：線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，即對(duì)于任意輸入信號(hào)f1(t)和f